2022年高中高二数学导学案选修第一章常用逻辑用语导学案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - §1.1 命题及四种命题2. 命题的数学形式：“ 如 p ,就 q” ,命题中的 p叫做命题的,q叫做命题的 . 学习目标 1. 把握命题、真命题及假命题的概 念；2. 四种命题的内在联系,能依据一个 命题来构造它的逆命题、否命题和 逆否命题 . 学习过程 一、课前预备 复习 1：什么是陈述句？典型例题 例 1：以下语句中哪些是命题 .是真命 题仍是假命题 . （1）空集是任何集合的子集；（2）如整数 a是素数,就 a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）如空间有两条直线不相交,就这 两条直线平行；（5）2 22；,真命题有（6）x15. 命题有 . 复习 2：什么是定理 .什么是公理 . . 假命题有 . 例 2 指出以下命题中的条件p 和结论q：（1）如整数 a能被 2 整除,就 a是偶数；（2）如四边形是菱形,就它的对角线二、新课导学学习探究 1. 在数学中 , 我们把用、或表达的,可以 的 叫做命题 . 其中 的语句叫做真命题,的语句叫做假命题相互垂直平分 . 解：（1）条件 p：结论 q：（2）条件 p ：结论 q：变式：将以下命题改写成 “ 如 p,就 q”的形式,并判定真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平练习：以下语句中：行；（1）如直线 a / b ,就直线 a和直线 b 无（2）负数的立方是负数；公共点；（3）对顶角相等 . （2）2 4 7（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）如x21,就x1；（5）两个全等三角形的面积相等；（6）3能被 2整除. 其中真命题有,假命题 动手试试 1. 判定以下命题的真假：名师归纳总结 有（1）能被 6 整除的整数肯定能被3 整第 1 页,共 27 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 除；” . （2） 如一个四边形的四条边相等, 就 这个四边形是正方形；（3） 二次函数的图象是一条抛物线；（4） 两个内角等于45 的三角形是等 腰直角三角形 . 2 一个命题的条件和结论恰好是另 一个命题的条件的否定和结论的 否定, 我们把这样的两个命题叫 做 , 其中一个命题叫做 命题, 那么另一个命题叫做原命题 的 . 如原命题为：“ 如 p ,就 q” ,就否命题为：“”（3）一个命题的条件和结论恰好是另 一个命题的结论的否定和条件的 否定 , 我们把这样的两个命题叫2. 把以下命题改写成“ 如p,就 q” 的做 ,其中一个命题叫做命题 , 那么另一个命题叫做原形式,并判定它们的真假 . 1 等腰三角形两腰的中线相等；命题的 . 如原命题为：“ 如 p ,就 q” ,就否命题为：2偶函数的图象关于y 轴对称；“”f x 是周垂直于同一个平面的两个平面3练习：以下四个命题：平行. （1）如f x 是正弦函数,就f x 是正期函数；（2）如f x 是周期函数,就弦函数；（3）如f x 不是正弦函数,就f x 不是周期函数；（4）如f x 不是周期函数,就f x 不是正弦函数 . 小结：判定一个语句是不是命题留意（1）（2）互为（1）（3）互为（2）（3）（1）（4）互为两点：（1）是否是陈述句；（2）互为是否可以判定真假 . 3. 四种命题的概念（1）对两个命题,假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们这样的两例 3 命题：“ 已知 a、b 、c 、 d 是实数,如子 a b c d ,就 a c b d ” . 写 出逆命题、否命题、逆否命题 . 个命题叫做 , 其中一 个命题叫做 原命题为：“ 如 p ,就 q” ,就逆命题为：“名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 是真命题的是（）. 变式：设原命题为 “ 已知 a、b 是实数,A.假如 MN ,那么 MNM如 ab 是无理数,就 a、 b都是B.假如 MNN ,那么 MN无理数” ,写出它的逆命题、否 命题、逆否命题 . C.假如 MN ,那么 MNMD.MNN ,那么 NM3. 下面命题已写成“ 如p,就 q” 的形式的是（）. A.能被 5 整除的数的末位是5 B. 到线段两个端点距离相等的点在线 段的垂直平分线上动手试试C.如一个等式的两边都乘以同一个写出以下命题的逆命题、否命题和数,就所得的结果仍是等式逆否命题并判定它们的真假：（1）如一个整数的末位数是 0,就这 个整数能被 5 整除；（2）如一个三角形的两条边相等,就 这个三角形的两个角相等；（3）奇函数的图像关于原点对称 . 三、总结提升：学习小结这节课你学到了一些什么？你想进 一步探究的问题是什么？学习评判自我评判 你完成本节导学案的情 况为（）. 一般 A. 很好 B. 较好 C. D. 较差当堂检测（时量： 5 分钟 满分：10 分）计分：1. 以下语名中不是命题的是（）. A. x 2 0 B. 正弦函数是周期函数 C. x 1,2,3,4,5 D. 12 52. 设 M 、 N 是两个集合,就以下命题D.圆心到圆的切线的距离等于半径 4. 以下语句中：（1）2 2 是有理数（2）2 是个大数（3）好人一生平安（4）100968能被 11整除,其中是命题的序号 是 5. 将“ 偶函数的图象关于 y 轴对称” 写成“ 如 p ,就 q” 的形式,就p ：, q：课后作业 1. 写出以下命题的逆命题、否命题和 逆否命题,并判定它们的真假（1）如a b都是偶数,就ab 是偶数；（2）如m0,就方程2 xxm0有实数根. 2. 把以下命题改写成“ 如 p,就 q” 的形式,并写出它们的逆命题、否命 题和逆否命题,并判定它们的真假：（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；（2）矩形的对角线相等 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 弦函数；（3）如f x 不是正弦函数,就f x 不是周期函数；（4）如f x 不是周期函数,就f x 不是正弦函数 . （1）（2）互为（1）（3）互为（1）（4）互为（2）（3）互为通过上例分析我们可以得出四种命§ 1.1 四种命题间的相互关系 学习目标 1把握四种命题的内在联系；题之间有如下关系：2. 能分析逆命题、否命题和逆否命题 的相互关系,并能利用等价关系转化 . 学习过程 一、课前预备复习 1：四种命题表述形式2、四种命题的真假性例 1 以“ 如x23x20,就x2” 为原命题命题,写出它的逆命题、 否命题、原命题如 p, 就 q逆命题逆否命题,并判定这些命题的真1 假并总结其规律性 . 否命题2 逆否命题3 请填1 （2）（3）空格 . 复习 2：判定命题“ 如a0,就2 xx a. 0有实根” 的逆命题的真假二、新课导学学习探究1：分析以下四个命题之间的关系（1）如 f x 是正弦函数,就 f x 是周期函数；（2）如f x 是周期函数,就f x 是正通过上例真假性可总结如：原命逆命题否命题逆否命题题真名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 真变式：判定命题“ 如x2y20,就假xy0” 是真命题仍是假命假题？四上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：（1） . 2 . 练习：证明：如2 ab22a4 b30,就练习：判定以下命题的真假. ab1. 1 命题“ 在ABC 中,如 ABAC ,就CB ” 的逆命题；（2）命题“ 如ab0,就a0且b0”的否命题；（3）命题“ 如a0且b0,就ab0”的逆否命题；（4）命题“ 如a0且b0,就a2b20”例 2 已知函数f x 在 , 上是增函,的逆命题 . 数,a bR , 对于命题“ 如ab0就f a f b fafb . ”1 写出逆命题,判定其真假,并证 明你的结论 . 2 写出其逆否命题 , 并证明你的结反思：（1）直接判定（ 2）互为逆否命论. 题的两个命题等价来判定 . 典型例题x2y20,就xy0. 例 1 证明: 如 动手试试 1. 求证：如一个三角形的两条边不等,这两条边所对的角也不相 等. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - D.如 ,x y 至少有一个小于 0,或等于 0,就xy02. 命题“ 正数 a的平方根不等于 0” 是命题“ 如 a不是正数,就它的平方根等于 0” 的（）. A.逆命题 B. 否命题 C. 逆否命题D.等价命题2. 命题“ 假如xa2b ,那么x2ab ”3. 用反法证明命题“23 是无理数”时,假设正确选项（）. 的逆否命题是（）A.假设2 是有理数 B.假设3 是A.假如xa2b ,那么x2ab有理数B.假如x2ab ,那么x2 a2 bC.假设2 或3是有理数C.假如x2ab ,那么x2 a2 bD.假设23是有理数D.假如xa2b ,那么x2ab4. 如x1,就x21的逆命题是否命题是5. 命题“ 如 ab ,就 2a2 b1” 的否命题为课后作业1. 已知 a b是实数,如 x 2ax b 0 有非空解集,就 a 24 b 0,写出该命题的逆三、总结提升：学习小结命题、否命题、逆否命题并判定其真 假. 这节课你学到了一些什么？你想进 一步探究的问题是什么？学习评判自我评判 你完成本节导学案的情 况为（）. 较好 C. 一般 A. 很好 B. D. 较差当堂检测（时量： 5 分钟 满分：10分）计分：1. 命题“ 如x0且y0,就xy0” 的0,就xy0否命题是（）. A.如x0,y0,就xy0B.如x0,y0,就xy0C.如,x y 至少有一个不大于2. 证明：在四边形 ABCD 中,如AB CD AC CD ,就 AB AC . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、新课导学学习探究 探究任务：充分条件和必要条件的概 念 问题：§ 1.2.1 充分条件与必要条件1. 命题“ 如xa2b ,就x2ab ”（1）判定该命题的真假；（2）改写成“ 如p ,就 q” 的形式,就学习目标 1. 懂得必要条件和充分条件的意义；2. 能判定两个命题之间的关系 . 学习过程 一、课前预备 复习 1：请同学们画出四种命题的相互 关系图 . P ：q：（3）假如该命题是真命题,就该命 题可记为：读着：2. 1. 命题“ 如ab0, 就a0”（1）判定该命题的真假；（2）改写成“ 如 p ,就 q” 的形式,就P ：q：（3）假如该命题是真命题,就该命题 可记为：读着：新知：一般地,“ 如 p ,就 q” 为真命题,是指由 p 通过推理可以得出 q.我们就说 , 由 p 推出 q, 记作复习 2：将命题“ 线段的垂直平分线上pq , 并且说 p是 qq是 p的的点到这条线段两个端点的距离相的 ,” 填空：等” 改写为“ 如p,就 q” 的形式,并试试：用符号“” 与“写出它的逆命题、否命题、逆否命题（1）x2y2xy ；并判定它们的真假 . （2） 内错角相等两直线平行；（3） 整数 a能被 6 整除ab . a的个位数字为偶数；（4）acbc典型例题例 1 以下“ 如 p ,就 q” 形式的命题中,名师归纳总结 哪些命题中的p是 q的充分条件？第 7 页,共 27 页（1）如x1,就x24x30；（2）如f x x ,就f x 在 , 上为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 增函数；件？（3）如 x为无理数,就x 为无理数 . （1）如a5是无理数,就 a是无理数；（2）如 xaxb0,就 xa. 小结：判定命题的真假是解题的关键. 动手试试 练 1. 判定以下命题的真假 . 练习：以下“ 如P ,就 q” 的形式的命（1）x2是x24x40的必要条件；（2）圆心到直线的距离等于半径是这 条直线为圆的切线的必要条件；题中,哪些命题中的p是 q的充分条件？（1）如两条直线的斜率相等,就这两（3） sinsin是的充分条件；（4）ab0是a0的充分条件 . 条直线平行；（2）如x5,就x10例 2 以下“ 如 p ,就 q” 形式的命题中哪些命题中的 q是 p 必要条件？（1）如 xy,就x2y ；（2）如两个三角形全等,就这两个三角形面积相等；（3）如 ab ,就 acbc练 2. 以下各题中,p是 q的什么条件？（1） p ：x 1, q：x 1 x 1；（2） p ：| x 2| 3, q：1 x 5；（3） p ：x 2, q：x 3 3 x ；（4） p：三角形是等边三角形,q：三角形是等腰三角形 . 名师归纳总结 练习：以下“ 如p,就 q” 形式的命题第 8 页,共 27 页中哪些命题中的q是 p 必要条- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C.xy0 D.x3y30三、总结提升3. 平面/ 平面的一个充分条件是（）. A.存在一条直线a a/,a/B.存在一条直线a a,a/C.存在两条平行直线学习小结a b a,b,a/,b/这节课你学到了一些什么？你想 进一步探究的问题是什么？D.存在两条异面直线a b a,b,a/,b/4. p :x20, q：x2x30,p 是 q的条件. 5. p ：两个三角形相像； q：两个三角形全等, p 是 q的条件. 课后作业学问拓展1. 判定以下命题的真假（1）“ab ” 是“a2b ” 的充分条件；（2）“|ab ” 是“a2b ” 的必要条件 . 设A B 为两个集合 , 集合 AB ,那么xA是 xB 的条件,xB 是xA的条件. 学习评判自我评判你完成本节导学案的情2. 已知Ax x 满意条件p ,Bx x 满况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般D. 较差q . 足条件当堂检测（时量： 5 分钟 满分：101 假如AB , 那么 p是 q的什么条件 . 分）计分：2 假如 BA, 那么 p是 q的什么条件 . 1. 在平面内 , 以下哪个是“ 四边形是矩形” 的充分条件？（）. A.平行四边形对角线相等 B.四边形两组对边相等 C.四边形的对角线相互平分名师归纳总结 D.四边形的对角线垂直xy0”第 9 页,共 27 页2.x yR ,以下各式中哪个是“的必要条件？（）. A.xy0 B.x2y20- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 新知：假如 p q , 那么 p 与 q互为§ 1.2.2 充要条件试试：以下形如“ 如p,就 q” 的命题是真命题吗？它的逆命题是真学习目标 1. 懂得充要条件的概念；2. 把握充要条件的证明方法,既要证 明充分性又要证明必要性 . 命题吗？ p 是 q的什么条件？（1）如平面 外一条直线 a与平面 内 一条直线平行,就直线 a与平面 平行；内两条直线垂（2）如直线 a与平面学习过程直,就直线 a 与平面垂直 . 一、课前预备（预习教材 P11 P 12,找出疑问之处）复习 1：什么是充分条件和必要条件. 反思：充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题 . 复习 2： p：一个四边形是矩形 q：四边形的对角线相等 . p 是 q的什么条件 . 典型例题例 1 以下各题中 , 哪些 p是 q的充要条件. 1 p: b0, q: 函数f x ax2bxc是偶函数；2 p: x0,y0,q:xy0二、新课导学3 p: ab ,q: acbc学习探究探究任务一：充要条件概念 问题：已知 p：整数 a是 6 的倍数, q：整数 a是 2 和 3 的倍数 . 那么 p 是 q的什么条件 . q又是 p 的什 么条件 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 变式：以下形如“ 如p,就 q” 的命题1 如dr ,就直线 l 与O 相切. 是真命题吗？它的逆命题是真命题2 如直线 l 与O 相切, 就 dr吗？哪些 p是 q的充要条件 . 1 p: b0 ,q: 函数ax2bxc 是偶函数；f x 2 p: 0,y0,q:xy0x3 p: ab ,q: acbc小结：证明充要条件既要证明充分性又要证明必要性 . 动手试试练 1. 以下各题中 p 是 q的什么条件？小结：判定是否充要条件两种方法（1） pq 且 qp ；（2）原命题、逆命题均为真命题；3 用逆否命题转化 . 练习：在以下各题中 , p是 q的充要条件. 1 p:2 x3x4 , aq:x3x402 p: x30, q: x3x43 p: b24ac00 , bxc0a0q:ax2（1） p ：x 1, q：x 1 x 1；（2） p ： | x 2| 3, q：1 x 5；（3） p ：x 2, q：x 3 3 x ；（4） p：三角形是等边三角形,q：三角形是等腰三角形 . 4 p: x1是方程ax2bxc0的根练 2. 求圆xa2 yb2r 经过原点q:abc0例 2 已知：O 的半径为 r ,圆心 O到直线的距离为 d . 求证: dr 是直的充要条件 . 线l 与O 相切的充要条件 . 变式：已知：O 的半径为 r ,圆心 O到直线的距离为d ,证明 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 是（）. 三、总结提升学习小结 这节课你学到了一些什么？你想进 一步探究的问题是什么？A. 1x 3 B. 1x 02 2C. 3 x 1 D. 1 x 625. 用充分条件、必要条件、充要条件填空. 1.x3是x5的学问拓展2.x3是x22x30的 3.两个三角形全等是两个三角形相似的 课后作业设 A、 B 为两个集合,集合AB是指xAxB ,就“xA” 与“xB”互为 件. 学习评判1. 证明：a2 b0是直线ax2y30和直线xby20垂直的充要条件 . 自我评判你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般D. 较差当堂检测（时量： 5 分钟 满分：10分）计分：1. 以下命题为真命题的是（）. A. a b 是 a 2 b 的充分条件B. | a | | b 是 a 2b 的充要条件C. x 21 是 x 1 的充分条件D. 是 tan tan 的充要条件2.“x M N ” 是“x M N” 的（）. A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件3. 设 p：b 24 ac 0 a 0, q：关于 x的方程 ax 2bx c 0 a 0 有实根,就 p是q的（）. A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C.充要条件 D. 既不充分2. 求证：ABC 是等边三角形的充要条件是 a 2b 2c 2ab ac bc,这里 a b c是 ABC 的三边 . 名师归纳总结 也不必要条件的一个必要不充分条件§ 1.3 简洁的规律联结词第 12 页,共 27 页4.2x25x30- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 新知： 1. 一般地 , 用规律联结词“ 且”学习目标 2.把命题 p和命题 q联结起来就得到一个新命题,记作1. 明白“ 或” “ 且” “ 非” 规律联结词“” ,读作的含义；“” . 2. 把握pq pq,p的真假性的判定；规定：3. 正确懂得p 的意义,区分p 与 p 的否命题；pqpq真真真4. 把握pq pq,p的真假性的判定,真假假关键在于 p与 q的真假的判定 . 假真假学习过程假假假一、课前预备（预习教材 P14 P 16,找出疑问之处）复习 1：什么是充要条件 . 复习 2：已知Ax x 满意条件p , B x x满意条件 q 1 假如 A B , 那么 p是 q的什么条件；2 假如 B A , 那么 p是 q的什么条件；3 假如 A B, 那么 p 是 q的什么条件 . 二、新课导学学习探究 探究任务一：“ 且“ 的意义问题：以下三个命题有什么关系 . 112 能被 3 整除；（2）12 能被 4 整除；（3）12 能被 3 整除且能被 4 整除 . 试试：判定以下命题的真假：（1）12 是 48 且是 36 的约数；（2）矩形的对角线相互垂直且平分 . 反思： p q的真假性的判定, 关键在于p与 q的真假的判定 . 探究任务二：“ 或“ 的意义 问题：以下三个命题有什么关系 . 1 27 是 7 的倍数；（2）27 是 9 的倍数；（3）27 是 7 的倍数或是 9 的倍数 . 新知： 1. 一般地 , 用规律联结词“ 或”把命题 p和命题 q联结起来就得到一个新命题,记作 2.“规定：” ,读作q“” . qpp真真真真假真假真真假假假试试：判定以下命题的真假：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1） 47 是 7 的倍数或 49 是 7 的倍数；（2） p ：菱形的对角线相互垂直,q：（2） 等腰梯形的对角线相互平分或 相互垂直 . 菱形的对角线相互平分；（3） p ：35 是 15 的倍数, q：35 是 7 的倍数反思： p q的真假性的判定, 关键在于p与 q的真假的判定 . 探究任务三：“ 非“ 的意义变式：用规律联结词“ 且” 改写以下 命题,并判定他们的真假：问题：以下两个命题有什么关系. （1）1 既是奇数,又是素数；1 35能被 5 整除；（2）2 和 3 都是素数 . （2）35 不能被 5 整除；小结： p q的真假性的判定, 关键在于新知：1. 一般地 , 对一个命题的全盘否p与 q的真假的判定 . B定就得到一个新命题,记作例 2 判定以下命题的真假“” ,读作1 22；“” 或2 集合 A 是 AB 的子集或是 A“” . 的子集； 2.规定：3 周长相等的两个三角形全等或pp面积相等的两个三角形全等. 真假假真试试：写出以下命题的否定并判定他们的真假：（1）2+2=5；变式：假如 pq为真命题,那么 pq一定是真命题吗？反之, pq为真（2）3 是方程2 x90的根；命题,那么pq肯定是真命题（3）2 11吗？反思：p 的真假性的判定, 关键在于 p的真假的判定 . 典型例题小结： pq的真假性的判定, 关键在于例 1 将以下命题用“ 且” 联结成新命 题并判定他们的真假：（1） p ：平行四边形的对角线相互平p与 q的真假的判定 . 例 3 写出以下命题的否定,并判定他 们的真假：名师归纳总结 分, q：平行四边形的对角线相（1） p ：ysinx 是周期函数；第 14 页,共 27 页等；2（2） p ： 3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）空集是集合A 的子集 . 60 ；（4）对角线相等的菱形为正方形. 其中真命题有（）. A.1 B.2 C.3 D.4 4. 命题 p：0 不是自然数, 命题 q： 是小结：p 的真假性的判定, 关键在于 p无理数,在命题“p或 q” “p 且 q”的真假的判定 . “ 非 p” “ 非 q” 中假命题三、总结提升是,真命题q都学习小结是 . 这节课你学到了一些什么？你想进5. 已知 p：|x2x|6,q：xZ pq ,一步探究的问题是什么？是假命题,就 x的值组成的集合为学问拓展阅读教材第 18 页, 懂得规律联结词“ 且”“ 或”“ 非” 与集合运算“ 交”“ 并”“ 补” 的关系 . 学习评判自我评判 你完成本节导学案的情况为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般D. 较差当堂检测（时量： 5 分钟 满分：10分）计分：1. “p 或 q为真命题” 是“p且 q为真命题” 的（）. A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件课后作业 1. 写出以下命题,并判定他们的真 假：（1）p q,这里 p：4 2,3 ,q：2 2,3 ；（2）p q,这里 p：4 2,3 ,q：2 2,3 ；3 p q ,这里 p：2 是偶数, q：3 不是素数；4 pq ,这里 p：2 是偶数, q：3不是素数 . C.充要条件 D.既不充分2. 判定以下命题的真假：8也不必要条件（1）52且 73（2）72. 命题 P ：在ABC 中,CB 是（3） 34或 34sinCsinB 的充要条件；命题 q：ab 是ac2bc 的充分不必要条件,就（）. A. p真 q假 B.p 假 q假C.“p或 q” 为假 D.“p且 q” 为真 3. 命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第 三边；（3）三角形中最小角不大于名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - § 1.4 全称量词与存在量词 二、新课导学学习探究学习目标 1. 把握全称量词与存在量词的的意 义；2. 把握含有量词的命题：全称命题和 特称命题真假的判定 . 学习过程探究任务一：全称量词的意义 问题： 1. 以下语名是命题吗？（ 1）与（3）,（2）与（4）之间有什么关系？（1）x3；1是整数 . （2）2x1是整数；（3）对全部的xR x3；（4）对任意一个xZ , 2x一、课前预备（预习教材 P21 P 23,找出疑问之处）复习 1：写出以下命题的否定 , 并判定他们的真假：（1）