2022年高二数学不等式练习题及答案2.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 不等式练习题一、 挑选题1、如 a,b 是任意实数 ,且 ab,就 （A ）a2b2（B）b 1 a（C）lga-b 0 （D）1a 1b 22 2、以下不等式中成立的是（A ）lgx+log x102x 1 （B）1+a2 a0 1 a（C）1 a1ab t（D）a21at t0,a0,ab3、已知 a >0,b >0 且 a +b=1, 就11 11 的最小值为 a2b2A6 B 7 C 8 D 9 4、已给以下不等式1x3+ 3 >2 xx R; 2 a5+b5> a3b2+a2b3a ,bR; 3 a 2+b22ab 1, 其中正确的个数为 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 5、fn = n21n , n=1, gn = n2 n1, nN,就2 nA fn<gn <n B fn<n< gn C gn<n< gn Dgn<fn<n 6、设 x2+y 2 = 1, 就 x +y A 有最小值 1 B 有最小值2 C有最小值 1 D 有最小值27、不等式 |x5|3 的解集是 Ax| 8x8 Bx| 2 x2 Cx|x 2 或 x2Dx|x 8 或 x 2名师归纳总结 8、如 a,b,c 为任意实数,且ab,就以下不等式恒成立的是 第 1 页,共 5 页Aac bc B|ac|bc| Ca2b2Da cbc 9、设集合 M=x|x30,N=x|x2+2x-3 0,P=x|1x22x31, 就有x12（A ）MN=P （B）MN P （C）M=Pa+2 b 的最小值是N （D）M=N=P 10、设 a,bR,且 a+b=3,就 2（A ）6 （B）42（C）22（D）26- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11、如关于 x 的不等式 ax 2bx 20 的解集是,11,就 ab 等于 23A 24 B24 C14 D14 a 12、假如关于x 的不等式 a 2x2 2a2x4 0 对一切实数x 恒成立,就实数的取值范畴是 A,2B,2C2,2D 2,2 13、设不等式fx 0 的解集是 1, 2,不等式 gx 0 的解集为,就不等式fx 0的解集是 gxA B1, 2 , C1 ,2 DR 14、xx2xx2的解集是 A 2,0 B 2,0 C RD ,20,+ 15、不等式 31 x3的解集是 3A ,1 B 3,1 C 3,1 D R44二、填空题名师归纳总结 - - - - - - -1、如 x 与实数列 a1,a2, ,an 中各数差的平方和最小,就 x=_. 2、不等式xlog1x 1的解集是 _. 2x3、某工厂产量其次年增长率是p1,第三年增长率是p2,第四年增长率是p3 且 p1p2p3=m定值,那么这三年平均增长率的最大值是_. 4、a0,b0,a 2b2=1,就 a1b2的最大值是 _. 25、如实数 x、y 满意 xy0 且 x2y=2,就 xyx2 的最小值是 _. 6、x1 时, fx=x 116x1的最小值是 _,此时 x=_. xx27、不等式 log 48x2xx 的解集是 _. 第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8、不等式 x 1x 1 的解集是 _. 4 1 2 39、命题： 关于 x 的不等式 a 2x 22a 2x 40 对 x R恒成立 ; 命题： fx= 13aa 2 x是减函数 . 如命题、至少有一个为真命题 , 就实数 a 的取值范畴是 _.10、设 A=x|x 1,xR,B=x|2x13,xR,就 D=A B=_. x三、解答题1、解不等式：x29x117. x22x12、解不等式： x42x 33x20. 3、解不等式：x29x56 2. 5x4、解不等式：9x26xx23. 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、解不等式：2 x3x2x5. 6、如 x 2y 2=1,求 1xy1 xy 的最大、最小值；7、如 x,y 0,求xy的最大值；xy8、已知关于x 的方程 x2m21x m2=0 的一个根比 1 小,另一个根比1 大,求参数 m 的取值范畴；9、解不等式： log ax1-a>1. 名师归纳总结 10 解不等式8xx3. 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 不等式练习答案一、 DADCB DDDAB BCBAB 二、 1、1a1a2 an 2、0x1 或 x2 3、m4、3 25、3 n 3 41 56、8,23 7、0, log 2 8、0x log23 9、 -3x2 210、1 x0 或 1x4 2三、 1、1,11, 4 2、1,00,3 3、 ,23, 4、0,3 2 35、 ,23 6、1,37、2 8、 2m0 13 4x 1 a 0,9、解： I当 a>1 时,原不等式等价于不等式组：x 1 a a .解得 x>2a-1. II 当 0<a<1 时,原不等式等价于不等式组：x1a0,x1aa .解得： a-1<x<2a-1. 名师归纳总结 综上,当 a>1 时,不等式的解集为x|x>2a-1 ；8x0第 5 页,共 5 页当 0<a<1 时,不等式的解集为x|a-1<x<2a-1. 8x010、原不等价于不等式组1x30或2x308xx3 2由1得3x5221,由2得 x3,故原不等式的解集为x| x5221- - - - - - -
