2022年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)真题及解析.docx

2022年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)真题及解析（江南博哥）1单选题A.B.C.D.正确答案：C参考解析：是定义正确，举一个反例a(x)=x，b(x)=-x，错误，由于当x趋向于0时候，a(x)/b(x)=1，分子分母同时平方，还是等于1，所以正确。2单选题A.有最大值，有最小值B.有最大值，没有最小值C.没有最大值，有最小值D.没有最大值，没有最小值正确答案：B参考解析：3单选题A.B.C.D.正确答案：C参考解析：4单选题A.I1<I2<I3B.I3<I1<I2C.I2<I1<I3D.I1<I3<I2正确答案：A参考解析：5单选题A.B.C.D.正确答案：B参考解析：A选项成立，则两个矩阵的秩相等，不能推出特征值相同，C选项是充分而非必要条件。C成立，可推出A的特征值为1，-1，0，但是A的特征值为1，-1，0时候，Q不一定为正交。D是合同的关系，两者特征值正负个数相同，不能保证特征值相等，B正确。6单选题A.无解B.有解C.有无穷多解或无解D.有唯一解或无解正确答案：D参考解析：令a=b=1，带入r(A)r(A|b)，无解，令ab1，则r(A)r(A|b)=3，唯一解，D正确。7单选题（）A.|RB.|R，-1C.|R，-1，-2D.|R，-2正确答案：C参考解析：本题可以将a1，a2，a3，a4列出来化简，找出对应关系，也可以将=-1带入，r(a1，a2，a3)=3，r(a1，a2，a4)=2，不等价，所以-1，将=-2带入，r(a1，a2，a3)=2，r(a1，a2，a4)=3，不等价，所以-2。C正确。8单选题D(X-3Y+1)=（）A.2B.4C.6D.10正确答案：D参考解析：9单选题A.1/8B.1/6C.1/3D.1/2正确答案：B参考解析：10单选题若事件max(X，Y)=2与事件min(X，Y)=1相互独立，则Cov(X，Y)=（）A.-0.6B.-0.36C.0D.0.48正确答案：B参考解析：PmaxX，Y=2=PY=2=0.1+b，PminX，Y=1=P (X=1，Y=l)U(X=1, Y=2)=0.2，由独立性PminX，Y=1, maxX，Y=2=PX=1, Y=2=0.1=0.2 (0.1+b)，所以b=0.4, a=0.2Cov(X,Y)= E(XY)- E(X)E(Y)=-0.3611填空题参考解析：12填空题参考解析：13填空题参考解析：函数的性质，偶函数求导，变成奇函数，奇函数求导变成偶函数，且求导不改变周期性，因为f(x)为偶函数，周期为2，所以f(x)三次倒数为奇函数，周期也是2。f'''(0)=014填空题参考解析：如图所示15填空题设A为3阶矩阵，交换A的第二行和第三行，再将第二列的-1倍加到第一列， 得到矩阵，则A-1的迹tr(A-1)=_参考解析：16填空题参考解析：由题知P(AB)=0，P(AC)=0，P(BC)=P(B)P(C)=1/9，所求概率由条件概率公式得17简答题参考解析：18简答题参考解析：19简答题参考解析：20简答题参考解析：21简答题参考解析：22简答题参考解析：