2022年下学期五年级数学第三单元教案 .pdf

第三单元 长方体和正方体第一课时教学内容：长方体和正方体的认识教学目标：1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。教学重点教学难点一、引入新课1、由平面图形引到立体图形。出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。2、引导学生认识什么是立体图形。3、让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？4、指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形（电脑显示若干立体实物）。5、问：这些物体的形状都是什么图形呢？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？6、3、举例。7、让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。8、师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。二、引导探究1、出示例 1：（1）拿一个长方体的纸盒来观察：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体,最多能同时看到几个面指导学生从不同的角度观察学具，回答上面的问题。（2）抽象图形。说明：因为我们最多只能看到长方体的3 个面，所以通常这样画长方体（师边讲边画长方体的直观图，注意要规范。）问：实物中长方体的每一个面是什么形？作图时，根据作图的原理除了前面和后面之外，其他各个面都画成了什么形？但实际是什么形？让学生上去指一指，图上哪3 个面是我们能直接看到的？另外3 个面在哪里？2、认识长方体各部分的名称。3、长方体的特征。出示：长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。学生四人一组讨论长方体有什么特点，讨论后自由发表自己的看法，教师引导学生总结长方体特点。（1）面的特点（2）长方体有几个面？谁能迅速的数出长方体的6 个面？比较哪一种方法好？（3）长方体的6 个面是什么形状的？还有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？（可结合拍手理解“相对”）（还可以出示预先准备好的纸盒让学生直观感受长方体的一种特殊情况，一般来说，长方体的每个面是长方形，特殊情况也可能有两个相对的面是正方形。）相对的面形状相同，大小一样，可以用这四个字（出示：完全相同）来代替。（电脑演示相对的面完全相同这个特点）（2）棱的特点长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这12 条棱的方法？如果有学生是分组来数的，可以结合长方体铁丝框架数一数。想一想：每组有几条棱？每组 4 条棱的位置是怎样的？相对的棱有什么特点？（长度相等）（电脑显示棱的特点）（3）顶点的个数长方体有几个顶点？你是怎样迅速数出来的？（4）概括长方体的特征让学生看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特征。小结：长方体是由6 个长方形围成的立体图形。它有12 条棱，8 个顶点。一个长方体的面可以分为3 对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3 组，每组4 条，相对的棱长度相等。4、学习长、宽、高（1）问：相交于同一顶点的3 条棱的长度都相等吗？指出：长方体相交于同一个顶点的这三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（师边讲边标注）（2）学生选择一个长方体实物，量出它的长、宽、高。5、认识正方体的特征（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？（2）学生交流后，让他们小小组去探究。(3)全班交流。6、讨论长方体和正方体的关系（2）选择一个正方体实物，量出它的棱长。7、小结：今天我们一起来研究了长方体和正方体的特征，请同学们打开课本看第 20 页的内容。三、巩固练习：练习五四、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？五、板书设计：长方体是由 6 个长方形围成的立体图形。它有12 条棱，8 个顶点。一个长方体的面可以分为3 对，相对的面完全相同；长方体的棱可以分为3 组，每组 4 条，相对的棱长度相等教学反思：文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 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1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体的展开图，进一步加深对长方体和正方体特征的认识。2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。一、复习导入1、说说长方体和正方体的特征。2、师：这节课，我们要继续研究有关长方体和正方体的知识。二、自主探究1、让学生看教科书 23 页，按照例题所示的步骤进行操作，得到正方体的展开图。2、把展开图再复原成立体图，再进一步展开、复原，让学生从展开图中找到3组相对的面。3、让学生独立一剪，并在小组里交流自己得到的展开图，在交流中认识不同的正方体展开图，并思考展开图中的各个面与原来各个面的关系。4、学生独立完成“试一试”。拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图，先从自己的展开图中找出长方体的 3 组相对的面，然后在其他同学的不同的展开图中找。最后让学生观察相对的面在不同的展开图上的分布情况，发现其中的规律。三、巩固练习1、P“做一做”，先让学生独立思考并进行选择，再通过交流让学生说明选择的根据。2、练习六第 1 题，让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确四、通过学习，你有什么收获？想提醒大家注意什么？五、作业：把教科书 123 页的图形剪下来试着折一折从而验证自己先前的判断是否正确。教学反思：第三课时教学内容：长方体与正方体的表面积教学目标 1、使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思考。教学重点：表面积的意义。教学难点：长方体表面积的计算方法。教学用具：教师准备：长方体和正方体表面积展开的教具。学生准备：长方体和正 方体纸盒各一个一、复习准备谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体与正方体的知识。出示长方体和正方体纸盒(与教材中例 4 和“试一试”同样大小的长方体和正方文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 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1：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这 6 个面的面积之和?(3)指名回答是怎样列式的(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6 个面的面积之和时，最关键的环节是什么?(要根据长方体的长、宽、高，正确找出 3 组面中相关面的长和宽)(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6 个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。3探究正方体表面积的计算方法。自学例2(1)学生独立尝试解答。(2)组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。3揭示表面积的含义。谈话：刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们 6 个面的面积之和，长方体(或正方体)6 个面的总面积，叫做它的表面积。二、应用拓展1做“做一做”。先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。2做练习六第 1 题。让学生看图填空，再要求同桌同学互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。四、全课小结通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系?五、作业：练习六第3-6 题板书设计：长方体(或正方体)6 个面的总面积，叫做它的表面积。0.7 0.5 2+0.70.4 2+0.50.4 2 （0.7 0.5+0.7 0.4+0.5 0.4）2 教后反思：第四课时文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 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ZX7W9Q3G5Y2教学内容：体积和体积单位教学目标：1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：1、建立体积概念。2、认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具：学具袋。教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？二、新授：1、体积的意义。（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2、体积单位：（1）、讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。认识体积单位：常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成(2)、认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近 1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（4）、认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 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ZX7W9Q3G5Y2立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）、练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。（6）、比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别：（7）、练习：说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位测量一只木箱的体积要用（）单位。、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是 24 立方分米，它的表面积大。（）3、体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A、演示：用棱长 1 厘米的 4 个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B、说出下面物体的体积（3 个体积单位，4 个体积单位，）C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3 立方厘米的物体。摆出体积是 4 立方厘米的物体。D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、板书设计：物体所占空间的大小叫做物体的体积。测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。教学反思：第五课时：教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。、培养学生空间和空间想象能力。文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 HN9Y4G8U4F2 ZX7W9Q3G5Y2文档编码:CP4D6P10F2H4 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