2022年中考数学总复习《四边形》专题基础知识回顾五 .pdf

中考数学总复习专题基础知识回顾五四边形一、单元知识网络：二、考试目标要求：1.探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念.2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性.3.探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件.4.探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件.5.探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.6.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.三、知识考点梳理知识点一、多边形的有关概念和性质1.多边形的定义：在平面内，由不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.2.多边形的性质：(1)多边形的内角和定理：n 边形的内角和等于(n-2)180；(2)推论：多边形的外角和是360；(3)对角线条数公式：n 边形的对角线有条；(4)正多边形定义：各边相等，各角也相等的多边形是正多边形.知识点二、四边形的有关概念和性质1.四边形的定义：同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.2.四边形的性质：(1)定理：四边形的内角和是360；(2)推论：四边形的外角和是360.知识点三、平行四边形1.平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形的性质：(1)平行四边形的对边平行且相等；(2)平行四边形的对角相等；(3)平行四边形的对角线互相平分；3.平行四边形的判定方法：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)；(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.面积公式：S=ah(a 是平行四边形的一条边长，h 是这条边上的高).知识点四、矩形1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.文档编码:CL8X1Z7O1T10 HJ1C5W2Y9F1 ZV6Z9D9D3R8文档编码:CL8X1Z7O1T10 HJ1C5W2Y9F1 ZV6Z9D9D3R8文档编码:CL8X1Z7O1T10 HJ1C5W2Y9F1 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ZV6Z9D9D3R82.矩形的性质:矩形具有平行四边形的所有性质；(1)矩形的对边平行且相等；(2)矩形的四个角都相等，且都是直角；(3)矩形的对角线互相平分且相等.3.矩形的判定方法：(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形(定义)；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；(3)对角线相等的平行四边形是矩形.4.面积公式：S=ab(a、b 是矩形的边长).知识点五、菱形1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质：菱形具有平行四边形的所有性质；(1)菱形的对边平行，四条边都相等；(2)菱形的对角相等；(3)菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角.3.菱形的判定方法：(1)有一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)；(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.4.面积公式：文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 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ZY3J1W6G6O5(1)等腰梯形的两腰相等；(2)等腰梯形同一底上的两个底角相等.(3)等腰梯形的对角线相等.5.等腰梯形的判定方法：(1)两腰相等的梯形是等腰梯形(定义)；(2)同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；(3)对角线相等的梯形是等腰梯形.6.梯形中位线：连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.7.面积公式：S=(a+b)h(a、b 是梯形的上、下底，h 是梯形的高).知识点八、平面图形的镶嵌1.平面图形的镶嵌的定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺.2.平面图形镶嵌的条件：(1)同种正多边形镶嵌成一个平面的条件：周角是否是这种正多边形的一个内角的整倍数.在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.(2)n 种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：n 个正多边形中的一个内角的和的倍数是360；n 个正多边形的边长相等，或其中一个或n 个正多边形的边长是另一个或n 个正多边形的边长的整数倍.文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 ZY3J1W6G6O5文档编码:CF6B5T5N3I6 HN7A5U10C7J3 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边形的内角和公式：(n-2)180和多边形的外角和是360.解析：设正多边形边数为n，由题意得：(n-2)180=360 3，解得 n=8，这个多边形的边数是八边.2下列正多边形中，能够铺满地面的是()A、正五边形 B、正六边形 C、正七边形 D、正八边形考点：镶嵌的条件：周角是这种正多边形的一个内角的整倍数.思路点拔：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌.答案：B 3一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是()A.四边形B.五边形C.六边形D.三角形思路点拔：n 边形的对角线从一个顶点共引(n-3)条对角线.解析：根据题意列式为n-3=3，n=6.故选 C.4.一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125，当发现错了之后，重新检查，发现少了一个内角.少了的这个内角是_度，他求的是_边形的内角和.思路点拔：一个多边形的内角和能被180整除，本题内角和1125除以 180后有余数，则少的内角应和这个余数互补.解析：设这个多边形边数为n，少算的内角度数为x，由题意得：(n-2)180=1125+x，n=n 为整数，0 x 180，符合条件的x 只有 135，解得n=9.应填 135、