第五章 图与网络分析.ppt
第五章第五章 图与网络分析图与网络分析四、网络图的优四、网络图的优四、网络图的优四、网络图的优化化化化与调整与调整与调整与调整 通过绘制网络图、计算时间参数、确定关键路通过绘制网络图、计算时间参数、确定关键路线，得到的仅是一个初步计划方案为了得到从各线，得到的仅是一个初步计划方案为了得到从各方面都较好的方案，一般一项工程或任务的网络计方面都较好的方案，一般一项工程或任务的网络计划，往往要根据项目的要求综合考虑划，往往要根据项目的要求综合考虑时间时间、资源资源和和费用费用等目标，对初始方案进一步改善和调整，进行等目标，对初始方案进一步改善和调整，进行网络优化，确定最优的方案网络优化，确定最优的方案,求得最佳效果。求得最佳效果。四、网络图的优四、网络图的优四、网络图的优四、网络图的优化化化化与调整与调整与调整与调整4.4.4.4.工期不变的条件下，如何使所用资源最少工期不变的条件下，如何使所用资源最少工期不变的条件下，如何使所用资源最少工期不变的条件下，如何使所用资源最少 （资源优化）（资源优化）（资源优化）（资源优化）。1.1.1.1.缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期(时间优化时间优化时间优化时间优化)；2.2.2.2.降低人力使用高峰，使其符合人力供应能力，降低人力使用高峰，使其符合人力供应能力，降低人力使用高峰，使其符合人力供应能力，降低人力使用高峰，使其符合人力供应能力，并使各工种人员中的使用连续均衡，且工期最并使各工种人员中的使用连续均衡，且工期最并使各工种人员中的使用连续均衡，且工期最并使各工种人员中的使用连续均衡，且工期最 短（时间短（时间短（时间短（时间资源优化）资源优化）资源优化）资源优化）；3.3.缩短工期并使费用增加最少（时间费用优化）缩短工期并使费用增加最少（时间费用优化）缩短工期并使费用增加最少（时间费用优化）缩短工期并使费用增加最少（时间费用优化）；在在网网络络系系统统中中，关关键键线线路路决决定定总总工工期期。当当规规定定的的工工期期大大于于关关键键线线路路上上工工序序时时间间总总和和时时，关关键键线线路路上上各各工工序序的的总总时时差差就就会会出出现现正正值值，说说明明完完成成该该项项任任务务的的时时间间较较宽宽余余，必必要要时时可可适适当当延延长长某某些些工工序序的的时时间间，以以便便减减少少资资源源或或节节省省费费用用。反反之之，任任务务比比较较急急时时，规规定定的的工工期期会会小小于于总总工工期期，则则需需对对网网络络进进行行调调整整。对对超超过过规规定定工工期期的的各各条条线线路路上上的的某某些些工工序序，通通常常在在组组织织上上和和技技术上可采用的方法有如下几种：术上可采用的方法有如下几种：1.1.1.1.时间优化时间优化时间优化时间优化-缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期(a)(a)在关键线路上寻找最有利的工序来缩短其作业时间。在关键线路上寻找最有利的工序来缩短其作业时间。(b)(b)可能条件下采取平行交叉工序缩短工期。可能条件下采取平行交叉工序缩短工期。(c)(c)搞搞技技术术改改造造，或或增增加加人人力力、物物质质设设备备等等多多种种措措施施，缩缩短某些工序的延续时间。短某些工序的延续时间。(d)(d)利利用用时时差差，从从非非关关键键线线路路上上抽抽调调适适当当的的人人力力、物物力力集集中于关键路线，以缩短关键路线的持续时间。中于关键路线，以缩短关键路线的持续时间。以以上上几几种种缩缩短短工工期期方方法法在在使使用用过过程程中中，会会随随时时引引起起网网络络计计划划的的改改变变，每每次次改改变变后后都都要要重重新新计计算算网网络络时时间间和和确定关键路线，直到求得最短周期为止。确定关键路线，直到求得最短周期为止。1.1.1.1.缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期 例例例例1 1 1 1 图图1 1是是某某工工程程的的网网络络图图，初初始始方方案案计计划划时时间间为为1919周周完完成成，现现因因特特殊殊情情况况，上上级级要要求求提提前前3 3周周完工，即总工期压缩为完工，即总工期压缩为1616周周，试对网络进行调整。，试对网络进行调整。1.1.1.1.缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期图图1 11.1.1.1.缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期解解解解 （1 1 1 1）计算工序的时间参数，找出关键线路。计算工序的时间参数，找出关键线路。如图如图1 1，双箭线的工序组成的线路为关键线路：，双箭线的工序组成的线路为关键线路：（2 2）缩缩短短工工期期的的计计算算：首首先先将将终终点点事事项项的的最最迟迟结结束束时时间间定定为为1616周周，从从右右向向左左逐逐个个求求出出各各工工序序的的最最迟迟开开始始时时间间tLSLS，标标在在图图2 2相相应应箭箭线线下下方方的的“”“”内内，同同时时求求出出各各工工序序总总时差，用时差，用 括起来放于相应工序下方。括起来放于相应工序下方。1.1.1.1.缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期图图 2 2 图中方括号内的数字为总工期图中方括号内的数字为总工期1616周时，各工序的总时周时，各工序的总时差，从计划的结果可看出，在原先的关键路线上各工序的差，从计划的结果可看出，在原先的关键路线上各工序的总时差为（总时差为（-3-3），这意味着原来的关键路线上应缩短），这意味着原来的关键路线上应缩短3 3周。周。而其他非关键线路上也出现负时差，即在这些线路上也要而其他非关键线路上也出现负时差，即在这些线路上也要进行日期的缩短。进行日期的缩短。需要缩短日期的线路和工序有：需要缩短日期的线路和工序有：线线 路路 时时 差差 （1 1）-3 -3 （2 2）-2 -2 （3 3）-1 -1 首首先先考考虑虑关关键键线线路路即即线线路路 上上缩缩短短3 3周周，不不妨妨在在上上各各缩缩1 1周周，缩缩短后，通过网络时间参数的计算，其结果如图短后，通过网络时间参数的计算，其结果如图3 3所示。所示。1.1.1.1.缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期图图 3 353 3 压缩为压缩为压缩为压缩为 2 26 6 压缩为压缩为压缩为压缩为 5 53 3 压缩为压缩为压缩为压缩为 2 2由上图可知：绝对值最大的负时差线路为：由上图可知：绝对值最大的负时差线路为：，现在其中任一工序上，现在其中任一工序上压缩压缩1 1周，比如周，比如改为改为5 5周。周。再计算时间参数，可知负时差已全部消灭，如图再计算时间参数，可知负时差已全部消灭，如图4 4所示所示图图 4 46 6 压缩为压缩为压缩为压缩为 5 5 这时总时差为这时总时差为0 0的线路有三条：的线路有三条：和和。它。它们均是关键线路，总工期为们均是关键线路，总工期为1616周，符合规定的要求。周，符合规定的要求。返回返回 网络计划的时间网络计划的时间资源优化，是指对时间和其资源优化，是指对时间和其他资源进行统筹安排，达到特定的工程要求往往他资源进行统筹安排，达到特定的工程要求往往要求在有限的资源条件下合理分配资源，既满足各要求在有限的资源条件下合理分配资源，既满足各项活动对计划的需求，又确保整个工程项目在尽可项活动对计划的需求，又确保整个工程项目在尽可能短的时间内完成包括以下几个方面：能短的时间内完成包括以下几个方面：2.2.时间时间时间时间资源优化资源优化资源优化资源优化1先安排关键工程所需资源；先安排关键工程所需资源；2错开非关键工序的开始时间，使工程各时段对资错开非关键工序的开始时间，使工程各时段对资 源的需求趋于平衡；源的需求趋于平衡；3为达到总体效益最佳，必要时可适当延长总工期为达到总体效益最佳，必要时可适当延长总工期 例例6-15某市防疫站从下属单位抽调部分人员，某市防疫站从下属单位抽调部分人员，进行一项疫情调查，整个工作可分许多阶段进行一项疫情调查，整个工作可分许多阶段(工序工序)，各阶段所需的时间和人员数量不等，具体见表各阶段所需的时间和人员数量不等，具体见表6-7，问各阶段工作应如何合理安排，才可以使人力的使问各阶段工作应如何合理安排，才可以使人力的使用最合理用最合理?2.2.时间时间时间时间资源优化资源优化资源优化资源优化表表表表6-76-7各工序所需的时间和人员数量各工序所需的时间和人员数量各工序所需的时间和人员数量各工序所需的时间和人员数量工序工序工期工期需人需人员员数数紧紧前工序前工序a 2 27 7b 2 24 4c 2 25 5d 4 41010e 2 28 8af 3 33 3b,e g 3 39 9ch 4 42 2f，gi 3 31212d，h1764325abcdefghi4 44 42 22 22 22 23 33 33 3人数人数7 74 45 510108 83 39 92 21212abcdefghi返回返回 工程所需时间与工程所需费用是一对矛盾一工程所需时间与工程所需费用是一对矛盾一般情况下，缩短一道工序时间，就要采取一些措施，般情况下，缩短一道工序时间，就要采取一些措施，如加班，增加设备等，需要增加一定费用，同时也如加班，增加设备等，需要增加一定费用，同时也会得到一些收益，如节约了管理费用等要想缩短会得到一些收益，如节约了管理费用等要想缩短整个工程的工期，必须从两方面考虑：整个工程的工期，必须从两方面考虑：（1）要分析缩短工期所需代价；）要分析缩短工期所需代价；（2）要分析缩短工期带来得收益）要分析缩短工期带来得收益 在一定条件下，达到在一定条件下，达到工程时间与工程费用的最工程时间与工程费用的最佳结合佳结合是网络计划是网络计划时间时间时间时间费用优化费用优化费用优化费用优化工作的关键工作的关键 3.3.3.3.时间时间时间时间 费用优化费用优化费用优化费用优化(1)(1)(1)(1)费用与时间的关系费用与时间的关系费用与时间的关系费用与时间的关系工程所需费用，基本上分为两大部分：工程所需费用，基本上分为两大部分：直直接接费费用用完完成成工工序序直直接接有有关关的的费费用用，如如人人力力、机械、原材料等费用机械、原材料等费用 间接费用间接费用管理费、设备租金等，是根据各道工管理费、设备租金等，是根据各道工序时间按比例分摊的序时间按比例分摊的 工序时间越少，间接费用就越少；反之，工序时工序时间越少，间接费用就越少；反之，工序时间越多，间接费用就越多间越多，间接费用就越多 2.2.2.2.时间时间时间时间 费用优化费用优化费用优化费用优化 工工程程总总费费用用W就就是是直直接接费费用用U与与间间接接费费用用V的的总总和和，即：，即：WUV工程费用与完工期之间的关系可用下图表示工程费用与完工期之间的关系可用下图表示 总费用总费用直接费用直接费用正常正常时间时间间接费用间接费用完工完工时间时间最优最优时间时间最短最短时间时间费费用用2.2.2.2.时间时间时间时间 费用优化费用优化费用优化费用优化 从图中可看出，在正常工期和最短工期从图中可看出，在正常工期和最短工期(缩短工期的最低限缩短工期的最低限度，也简称赶工时间度，也简称赶工时间)之间，存在着一个最优工期，此时总费用最之间，存在着一个最优工期，此时总费用最少这个时间称为少这个时间称为最少工程费日程最少工程费日程最少工程费日程最少工程费日程从关键路线入手，找出最少从关键路线入手，找出最少工程费日程的方法，就是关键路线法工程费日程的方法，就是关键路线法(CPM)假假设设工工序序的的直直接接费费用用与与工工序序时时间间是是线线性性关关系系，设设工工序序 k 每赶一天进度所需要增加的费用为每赶一天进度所需要增加的费用为q（k），则，则2.2.2.2.时间时间时间时间 费用优化费用优化费用优化费用优化式中式中q（k）为费用斜率为费用斜率,c为赶工所需费用为赶工所需费用,n为正常完工为正常完工所需费用所需费用,nt 为正常完工所需时间为正常完工所需时间,ct 为赶工时间为赶工时间(2)(2)(2)(2)时间时间时间时间费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算 显然，费用斜率越大的工序，每缩短一天，花的显然，费用斜率越大的工序，每缩短一天，花的费用就越多在考虑缩短工程工期时，当然是要缩短各关费用就越多在考虑缩短工程工期时，当然是要缩短各关键工序中的某一道或某几道工序的工期，而键工序中的某一道或某几道工序的工期，而选择缩短哪道选择缩短哪道工序要以总费用最省为根据工序要以总费用最省为根据（2 2 2 2）时间时间时间时间 费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算 首首先先应应确确定定工工期期与与直直接接费费用用的的关关系系。即即先先对对全全部部工工序序按按正正常常时时间间计计算算参参数数，求求出出网网络络图图的的关关键键路路线线、工程周期和相应的直接费用。工程周期和相应的直接费用。工程项目的工程项目的总费用总费用总费用总费用=正常完工的直接费用正常完工的直接费用正常完工的直接费用正常完工的直接费用+赶工增加的费用赶工增加的费用赶工增加的费用赶工增加的费用+间接费用间接费用间接费用间接费用 其次其次逐次压缩费用增长率逐次压缩费用增长率 q 最小的关键工序延最小的关键工序延续时间，使直接费用的增加最小。压缩网络时，按续时间，使直接费用的增加最小。压缩网络时，按下面原则进行：下面原则进行：(a)(a)压压缩缩关关键键线线路路上上费费用用增增长长率率最最小小的的工工序序时时间间，以增加最少的费用来缩短工期。以增加最少的费用来缩短工期。(b)(b)在在选选择择压压缩缩某某项项工工序序的的延延续续时时间间时时，既既要要满满足足工工序序费费用用一一时时间间变变化化关关系系的的限限制制，又又要要考考虑虑网网络络中中和和该该作作业业并并列列的的各各工工序序时时差差数数的的限限制制，应应取取这这两两个个限限制的最小值。制的最小值。(c)(c)当当网网络络图图不不断断压压缩缩出出现现数数条条关关键键路路线线时时，继继续续压压缩缩工工期期，需需要要同同时时缩缩短短这这数数条条路路线线，仅仅缩缩短短一一条条线路不会达到缩短工期的目的。线路不会达到缩短工期的目的。（2 2 2 2）时间时间时间时间 费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算 下面以例下面以例6-166-16说明通过缩短关键路线上工说明通过缩短关键路线上工序时间来寻求最少工程费日程的方法序时间来寻求最少工程费日程的方法.例例例例6-166-166-166-16 某项工程根据有关资料，计算出某项工程根据有关资料，计算出了费用斜率如表了费用斜率如表6-96-9，试制定该工程的最少工程，试制定该工程的最少工程费计划方案费计划方案 （2 2 2 2）时间时间时间时间 费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算表表表表6-9 6-9 工程的有关资料及费用斜率工程的有关资料及费用斜率工程的有关资料及费用斜率工程的有关资料及费用斜率 工序工序紧前紧前工序工序正常完工正常完工时间（天）时间（天）正常完工直接费正常完工直接费用（百元）用（百元）赶工时间赶工时间（天）（天）费用斜率费用斜率（百元）（百元）a a/101030307 74 4b b/5 510104 42 2c cb b3 315152 22 2d da,ca,c4 420203 33 3e ea,ca,c5 525253 33 3f fd d6 632323 35 5g ge e5 58 82 21 1h hf f,g,g5 59 94 44 4合计合计149149间接费用间接费用5 5（百元（百元/天）天）图图6-336-33（a）解解解解 根据表根据表6-96-9，可绘出统筹图，可绘出统筹图6-336-33（a）:按正常时间完工需按正常时间完工需2525天，所需总费用为天，所需总费用为:14900+5002514900+500252740027400元元（2 2 2 2）时间时间时间时间 费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算图图6-33（b b）若若使使工工程程工工期期最最短短，即即将将所所有有工工序序时时间间都都压压缩缩到到其其可可能能的的最最短短时时间，看其费用情况如何这时，统筹图如图间，看其费用情况如何这时，统筹图如图6-336-33（b b）所示）所示 工工程程完完工工期期为为1717天天，其其赶赶工工增增加加费费用用(cn)为为:3400340012001200120012001300130023002300350035003100+14003100+140047004700元元.总费用总费用 14900+4700+5001714900+4700+500172810028100元元.显然费用太大，不是最优显然费用太大，不是最优（2 2 2 2）时间时间时间时间 费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算 分析按正常时间完工的计划方案，找出最少工程费方分析按正常时间完工的计划方案，找出最少工程费方案由图案由图6-236-23（a a）可以看出，在按正常时间完工的统筹）可以看出，在按正常时间完工的统筹图中，有两条关键路线：图中，有两条关键路线：，。（2 2 2 2）时间时间时间时间 费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算图图6-33（a a）要缩短工期，就要缩短关键工序的时间要缩短工期，就要缩短关键工序的时间.首先考虑首先考虑压缩关键线路上费用增长率最小的工序时间，以增加最少压缩关键线路上费用增长率最小的工序时间，以增加最少的费用来缩短工期。在上述两条关键路线的情况下，缩短的费用来缩短工期。在上述两条关键路线的情况下，缩短哪道关键工序，分析如下：哪道关键工序，分析如下：（2 2 2 2）时间时间时间时间 费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算图图6-33（a a）（2 2 2 2）时间时间时间时间 费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算 两条关两条关键键路路线线在在结结点点3 3和和结结点点6 6之之间间有并有并联联部分，部分，关关键键工序工序为为a a、d d、e e、f f、g g和和h h，其中工序，其中工序a a、h h为为两条两条关关键键路路线线所共有要所共有要缩缩短工期，短工期，在费用最小的情况下，在费用最小的情况下，首先考首先考虑缩虑缩短共有的关短共有的关键键工序工序其次考虑结点其次考虑结点3 3和结点和结点6 6之间的各关键工序之间的各关键工序d d、e e、f f 和和 g g，因为它们之间是并，因为它们之间是并联的，所以要想缩短工程的工期，必须在联的，所以要想缩短工程的工期，必须在 d d、f f 中和中和e e、g g 中，各压缩一道工序的时间这样，它们就有中，各压缩一道工序的时间这样，它们就有4 4种可种可能的组合。能的组合。综合以上组合及费用情况可通过下表考虑选择：综合以上组合及费用情况可通过下表考虑选择：从上表比较可知，费用增长率最小的工序或工序组合为从上表比较可知，费用增长率最小的工序或工序组合为a a、h h、d d和和g g，这三者中首先考虑缩短两条关键路线所共有的关键工序这三者中首先考虑缩短两条关键路线所共有的关键工序a a、h h 不妨先缩不妨先缩短关键工序短关键工序h h，每缩短，每缩短1 1天，需增加费用天，需增加费用400400元，但节省间接费元，但节省间接费500500元，净元，净省费用省费用100100元因此，把工序元因此，把工序h h压缩到最低限度压缩到最低限度4 4天同时，总费用减为天同时，总费用减为2730027300元元 表表表表6-10 6-10 6-10 6-10 几种可能几种可能几种可能几种可能缩短缩短缩短缩短的工序或工序组合的工序或工序组合的工序或工序组合的工序或工序组合工序工序赶工一天增加的费用赶工一天增加的费用赶工一天间接费用减少赶工一天间接费用减少总费用净变化总费用净变化a a4 45 5-1-1h h4 45 5-1-1d d 和和 e e3+3=63+3=65 5+1+1d d 和和 g g3+1=43+1=45 5-1-1f f 和和 e e5+3=85+3=85 5+3+3f f 和和 g g5+1=65+1=65 5+1+1 然后再考虑压缩工序然后再考虑压缩工序a a，与压缩工序，与压缩工序h h一样，每压一样，每压缩缩1 1天，总费用净省天，总费用净省100100元但此处需注意，工序元但此处需注意，工序a a不不能压缩到其最低时间限度能压缩到其最低时间限度7 7天，因为当工序压缩天，因为当工序压缩2 2天时，天时，工序时间为工序时间为8 8天，这时工序天，这时工序b b和工序和工序c c就都变成了关键就都变成了关键工序这样，在结点工序这样，在结点1 1和结点和结点3 3之间，也出现了并联的之间，也出现了并联的关键路线部分继续单独压缩工序关键路线部分继续单独压缩工序a a，已不能缩短整，已不能缩短整个工程的工期因此，只能把工序个工程的工期因此，只能把工序a a压缩为压缩为8 8天总费天总费用减为用减为2710027100元元（2 2 2 2）时间时间时间时间 费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算 最后，将工序最后，将工序d d和工序和工序g g各压缩各压缩1 1天，总费用减为天，总费用减为2700027000元元.由于工序由于工序d d的限制，不能进一步压缩了的限制，不能进一步压缩了 综综合合起起来来，最最少少工工程程费费计计划划方方案案，按按下下列列要要求求去去做做：将将工工序序a a压压缩缩为为8 8天天，将将工工序序d d压压缩缩为为3 3天天，将将工工序序g g压压缩缩为为4 4天天，将将工工序序h h压压缩缩为为4 4天天，其其它它工工序序b b、c c、e e和和f f仍仍按按正正常常时时间间进进行行，这这样样得得到到的的最最少少工工程程费费日日程程为为2121天天，总费用为总费用为2700027000元，其统筹图如图元，其统筹图如图6-336-33（c c）所示）所示（2 2 2 2）时间时间时间时间 费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算图图6-33（c c）#小小 结结1.1.1.1.时间优化时间优化时间优化时间优化-缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期缩短网络计划工期四、网络图的优四、网络图的优四、网络图的优四、网络图的优化化化化与调整与调整与调整与调整3.3.3.3.时间时间时间时间 费用优化费用优化费用优化费用优化(1)(1)(1)(1)费用与时间的关系费用与时间的关系费用与时间的关系费用与时间的关系(2)(2)(2)(2)时间时间时间时间费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算费用优化的计算2.2.2.2.时间时间时间时间 资源优化资源优化资源优化资源优化 规划教材规划教材 P167 16 17作作 业业
