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ywzx九年级：23.2.2解直角三角形及其应用(2)解直角解直角三角形三角形A B90a2+b2=c2三角函数三角函数关系式关系式解直角三角形解直角三角形常用关系：常用关系：ABaC b c 旧旧 知知1 1、解直角三角形的条件、解直角三角形的条件 除直角外，还需知道两个条件除直角外，还需知道两个条件(其中至少有一个条件是边其中至少有一个条件是边).).2 2、解直角三角形的类型、解直角三角形的类型(1)(1)一锐角与一边一锐角与一边:锐角与其对边锐角与其对边;锐角与其邻边锐角与其邻边;锐角与斜边锐角与斜边.(2)(2)两条边两条边:一直角边与斜边一直角边与斜边;两直角边两直角边.旧旧 知知举行升旗仪式时，全体师举行升旗仪式时，全体师举行升旗仪式时，全体师举行升旗仪式时，全体师生肃立行注目礼，少先队生肃立行注目礼，少先队生肃立行注目礼，少先队生肃立行注目礼，少先队员行队礼员行队礼员行队礼员行队礼 。旗杆长为旗杆长为多少？多少？问问 题题 例例1 1 如图如图,在地面上离旗杆在地面上离旗杆BCBC底部底部8 8米的米的A A处处,用测角仪用测角仪测得旗杆顶端测得旗杆顶端C C的仰角为的仰角为52,52,已知测角仪已知测角仪ADAD的高为的高为1.61.6米，求旗杆米，求旗杆BCBC的高的高(精确到精确到0.10.1米米).).分析：分析：结合图形已知旗杆与地结合图形已知旗杆与地面是垂直的面是垂直的,从测角仪的从测角仪的D D处处作作DEDEABAB,可以得到一个可以得到一个RtRtDCEDCE,利用直角三角形中利用直角三角形中的已知元素的已知元素,可以求出可以求出CE,CE,从从而求得而求得BCBC.例例 题题 精精 析析 根据题意，可知 DE=AB=8(米),BE=AD=1.6(米),CDE=52.CE=DE tanCDE=8tan5210.2(米).BC=BE+CE1.6+10.211.8(米).答:旗杆BC的高约为11.8米.解解 从测角仪的D处作DEAB,交BC于点E.在RtDCE中,tanCDE=例例1 1 如图如图,在地面上离旗杆在地面上离旗杆BCBC底部底部8 8米的米的A A处处,用测角仪用测角仪测得旗杆顶端测得旗杆顶端C C的仰角为的仰角为52,52,已知测角仪已知测角仪ADAD的高为的高为1.61.6米，求旗杆米，求旗杆BCBC的高的高(精确到精确到0.10.1米米).).例例 题题 精精 析析 例例2 如图如图,甲乙两幢楼之间的距离甲乙两幢楼之间的距离CDCD等于等于4040米米,现在要测乙现在要测乙楼的高楼的高BCBC(BCBCCDCD),所选观察点所选观察点A A在甲楼一窗口处在甲楼一窗口处,ADADBCBC.从从A A处测得乙楼顶端处测得乙楼顶端B B的仰角为的仰角为32,32,底部底部C C的俯角为的俯角为25.25.求乙楼求乙楼的高度的高度(精确到精确到1 1米米).).解：解：从观察点A处作AECD,交BC于点E.根据题意,可知AE=CD=40(米),BAE=32,CAE=25 在RtABE中,tanBAE=BE=AEtanBAE=40tan3225.0(米).答:乙楼的高度约为44米.在RtACE中,tanCAE=CE=AEtanCAE=40tan2518.7(米).BC=BE+CE25.0+18.7=43.744(米).3.3.已知：如图，建筑物已知：如图，建筑物ABAB高为高为200200米，从米，从它的顶部它的顶部A A看另外一建筑物看另外一建筑物CDCD的顶部的顶部C C和和底部底部D D，俯角分别为，俯角分别为3030和和4545，则建筑，则建筑物物CDCD的高的高_米米ABCD1.1.在离旗杆在离旗杆2020米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为为，如果测角仪高为，如果测角仪高为1.51.5米，那么旗杆的高为米，那么旗杆的高为 米（用含米（用含的三角比表示）的三角比表示）;2.2.在距地面在距地面100100米高的平台上，测得地面上一塔顶与塔米高的平台上，测得地面上一塔顶与塔基的仰角与俯角分别为基的仰角与俯角分别为3030和和6060，则塔高为，则塔高为_米米;20tan+1.5 练练 习习1、仰角俯角的概念；小小 结结2、用解直角三角形的知识解决有关测高简单的实际问题.