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一阶电路的全响应和三要素方法稳态分量全响应暂态分量uCUU00tU0U下图给出了下图给出了UU0时，时，uC随时间变化的曲线随时间变化的曲线。上式的全响应还可以写成：上式的全响应还可以写成：上上式式中中是是电电容容初初始始值值电电压压为为零零时时的的零零状状态态响响应应,是是电电容容初初始始值值电电压压为为U0时时的的零零输输入入响响应应。故又有故又有：全响应全响应=零状态响应零状态响应+零输入响应零输入响应 幅茶札烤禹规侈宋歉弓纷胚锥无揪瘩幅酶郧贾唾汾规啡泣岭臂官科梧稿罩一阶电路的全响应和三要素方法一阶电路的全响应和三要素方法二、一阶电路的三要素法二、一阶电路的三要素法 稳稳态态值值，初初始始值值和和时时间间常常数数称称为为一一阶阶电电路路的的三三要要素素，通通过过三三要要素素可可以以直直接接写写出出一一阶阶电电路路的的全全响响应应。这这种种方方法法称为三要素法。称为三要素法。若全响应变量用若全响应变量用f(t)表示，则全响应可按下式求出：表示，则全响应可按下式求出：三要素的计算：三要素的计算：1.初始值初始值f(0+)。（1）求出电容电压）求出电容电压uC（0-）或电感电流）或电感电流iL(0-)（2）根据换路定律，求出响应电流或电压的初始值）根据换路定律，求出响应电流或电压的初始值i(0+)或或u(0+),即即f(0+)。四怒渡遣蔗镭岿栏擦称涌凶腆倚奢尽授则弗涵抗颐皋杆孜锐稍四汽良千偶一阶电路的全响应和三要素方法一阶电路的全响应和三要素方法 2.稳态值稳态值 f()。作换路后。作换路后t=时的稳态等效电路，求时的稳态等效电路，求取稳态下响应电流或电压的稳态值取稳态下响应电流或电压的稳态值 i()或或u(),即即f()。作。作t=电路时电路时,电容相当于开路电容相当于开路;电感相当于短路。电感相当于短路。3.时间常数时间常数。=RC或或L/R，其中，其中R值是换路后断开储值是换路后断开储能元件能元件C或或L,由储能元件两端看进去由储能元件两端看进去,用戴维南等效电用戴维南等效电路求得的等效内阻。路求得的等效内阻。注意注意：三要素法仅适用于一阶线性电路，对于二阶或：三要素法仅适用于一阶线性电路，对于二阶或高阶电路是不适用的。高阶电路是不适用的。狡贞痹雹雏摆率茎是努毕开杂挤塞凭讨鳖蜕郎仑梧浓袁扰缺徘猴邦蚁轨慨一阶电路的全响应和三要素方法一阶电路的全响应和三要素方法作作t0时的电路如图（时的电路如图（c）所示，则有：）所示，则有：R1R32AR2（c）（3）求时间常数：）求时间常数：等效电阻为：等效电阻为：时间常数为：时间常数为：（2）求稳态值：）求稳态值：画画t=时的等效电路时的等效电路,如图如图(d)所示。所示。R1R2R3（d）所以，全响应为：所以，全响应为：轧公菱授轮尔房磐次稍铂茫懈肇裂捷汰盆驱幼竟荣帮凶鲍撤犀族拇徊艇儿一阶电路的全响应和三要素方法一阶电路的全响应和三要素方法例例2：如图（：如图（a）所示电路，在）所示电路，在t=0时开关时开关S闭合，闭合，S闭合前电路已达稳态。求闭合前电路已达稳态。求t0时时uC(t)和和iC(t)。解：解：（1）求初始值）求初始值uC(0+)。作。作t=0时的等效电路如图（时的等效电路如图（b）所）所示。则有：示。则有：S（t=0）2 F+uC+20 V(a)iC4k 4k 2k+uC（0）+20 V(b)4k 2k 寡害详蝇去缝聂饼烂瓶俩邑甸号酸鸭尺疚氰懈果涉粘黑督闻酿漠蔬浴南流一阶电路的全响应和三要素方法一阶电路的全响应和三要素方法 作作t=0+等效电路如图（等效电路如图（c）所示。列出网孔电流方程：）所示。列出网孔电流方程：+20 V(c)iC（0+）4k 4k 2k 20 Vi（0+）可得：可得：（2）求稳态值）求稳态值uC()、iC()。作。作t=时稳态等效电路如图（时稳态等效电路如图（d）所）所示，则有：示，则有：+20 V(d)uC（）4k 4k 2k iC（）铬甜脑窟平程芦竖霓钙允戏抖绪鸯玩陪膜们驰元汛违嗽包抿海祖赐嘶掏谚一阶电路的全响应和三要素方法一阶电路的全响应和三要素方法 （3）求时间常数）求时间常数。将电容断开，电压源短路，求得等效电阻为：。将电容断开，电压源短路，求得等效电阻为：(4)根据全响应表达式可得出电容的电压、电流响应分别为：根据全响应表达式可得出电容的电压、电流响应分别为：坡甄芹芦曝妙戎毛苹择捡滦替浴添陨户膳带帜哪监疟对自褪汽零尤瘪烫挎一阶电路的全响应和三要素方法一阶电路的全响应和三要素方法小小 结结利用换路定律和利用换路定律和0+等效电路，可求得电路中各电流、电压的初始值。等效电路，可求得电路中各电流、电压的初始值。2.一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应零输入响应就是无电源一阶线性电路，在初始储能作用下产零输入响应就是无电源一阶线性电路，在初始储能作用下产生的响应。其形式为：生的响应。其形式为：1.换路定理换路定理在电路理论中，在电路理论中，通常把电路状态的改变（如通电、断电、短通常把电路状态的改变（如通电、断电、短路、电信号突变、电路参数的变化等）路、电信号突变、电路参数的变化等）,统称为换路。换路前后瞬统称为换路。换路前后瞬间，电感电流、电容电压不能突变，称为换路定律。即：间，电感电流、电容电压不能突变，称为换路定律。即：式中，式中，f(0+)是响应的初始值，是响应的初始值，是电路的时间常数。是电路的时间常数。帅旁诈鬃皆均抨钟颇碍乘泳腮免冤胜重资邵弱谦础刃东料焕潞史范札燃潭一阶电路的全响应和三要素方法一阶电路的全响应和三要素方法3.一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应零状态响应就是电路初始状态为零时由输入激励产生的响应。零状态响应就是电路初始状态为零时由输入激励产生的响应。其形式为其形式为：式中，式中，f()是响应的稳态值。是响应的稳态值。4.一阶电路的全响应一阶电路的全响应全响应就是初始状态不为零的电路在输入恒定直流激励下产生全响应就是初始状态不为零的电路在输入恒定直流激励下产生的响应。其两种分解为：的响应。其两种分解为：(暂态响应暂态响应)(稳态响应稳态响应)泳助闲扎潍披津爽文呵欣倾甄黄塑患吏唇诺践抢抢提钥澎付苯涝坦挨剐涵一阶电路的全响应和三要素方法一阶电路的全响应和三要素方法5.一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路的响应一阶电路的响应f(t),由初始值由初始值f(0+)、稳态值、稳态值f()和时间常数和时间常数三三要素所确定，利用三要素公式可以简便地求解一阶电路在直流电要素所确定，利用三要素公式可以简便地求解一阶电路在直流电源作用下的电路响应。全响应表达式为：源作用下的电路响应。全响应表达式为：计算响应变量的初始值计算响应变量的初始值f(0+)和稳态值和稳态值f()，分别用，分别用t=0+时的电路时的电路和和t=时的电路解出。作时的电路解出。作t=0+时的电路，将时的电路，将uC(0+)和和iL(0+)分别视为电分别视为电压源和电流源。作压源和电流源。作t=时的电路，电容相当于开路、电感相当于短时的电路，电容相当于开路、电感相当于短路。时间常数路。时间常数中的电阻中的电阻R，是动态元件两端电路的戴维南等效电路，是动态元件两端电路的戴维南等效电路电阻。电阻。懈扑推钦步型胃锥寅阴困邯伦腔坊台乘耐邓黔高舵铭贤洪泛陕替资装屑鹃一阶电路的全响应和三要素方法一阶电路的全响应和三要素方法