2022年期中数学测试卷九级数学试题北师大版.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 北师大九年级 上 期中数学测试卷 姓名一挑选题 每道题 3 分,共 30 分 1以下命题中,正确选项（）A 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B 有一边和两角对应相等的两个三角形全等C 有三个角对应相等的两个三角形全等 D 以上答案都不对2以下命题正确选项（）A x26x0不是一元二次方程A为B 把一元二次方程2 x123x7化成一般形式是2x123 x70C x25的两个根是5 和5 D 2x210不是一元二次方程3方程x26x50的左边配成完全平方后所得方程为（）A. x3214 B x3214C x621 D 以上答案都不对24如图,在ABC 中, D、E 分别是 AB 、AC 边的中点,且AB = 10 ,AC = 14 ,BC = 16 ,就 DE 等于 A 5 B 7 C 8 D 12 5、如图, ABC 中, ACB =0 90 ,BE 平分 ABC ,DE AB ,DE垂足为 D,E ,假如 AC = 3cm ,那么 AE + DE 的值为（）A 2cm B 4cm C 5cm D 3cm6、如图, ABCD 的周长为16cm,AC 、BD 相交于点 O, DCEB 的周OEAC交AD于E,就C长（）为A 4 cmB 6 cm C 8 cmD 10 cm 7已知菱形的两条对角线长分别为4cm和 10cm ,就菱形的边长（）A 116cmB 29 cmC 229cmD 29 cm8将一张矩形纸对折再对折（如图）,然后沿着图中的虚线剪下,得到、两部分,将绽开后得到的平面图形是（）A 矩形 B 三角形C 梯形 D 菱形9如下图,太阳在房子的后方,那么你站在房子的正前方看到的影子为（）1 所示的三个图形,那么该物体外形是（）A B C D10某物体的三视图是如图名师归纳总结 AA长方体正 1 / 7 左俯第 1 页,共 7 页视视图图图图 1 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - B B圆锥体CC立方体 D D圆柱体二. 填空题 每道题 3 分,共 24 分 11. 方程x2x1 0的根是；12如下列图,电视台的摄像机1、2、3、4 在不同位置拍照了四幅画面,就 A 图象是 _号摄像机所拍,B 图象是 _ 号摄像机所拍,C 图象是 _号摄像机所拍,D 图象是 _ 号摄像机所拍；13如图,在ABC 中, BC 5 cm,BP、CP 分别是 ABC 和ACB 的角平分线,且 PD AB ,PE AC,就PDE 的周长是 cm；14如图,为了求出湖两岸 A 、B 两点间的距离,观测者从测点 A 、B 分别测得 BAC 90 ° , ABC 30 ° ,又量得 BC160 m,就 A、 B 两点间的距离为 m （结果保留根号）A DF 第 13 题图 BE第 17 题图 C第 14 题图 第 15 题图 15如图, ABCD 中, AE、CF 分别是 BAD 和 BCD 的角平分线,依据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF 为菱形,就添加的一个条件可以是（只需写出一个即可,图条件中不能再添加别的“点” 和“ 线”）. 16要使一个菱形ABCD成为正方形,就需增加的是（填上一个正确的条件即可）. D 17如图,请写出等腰梯形ABCD AD BC特有而一般梯形不具有的两个特点：F ； . A 18如图 2,菱形 ABCD 的对角线的长分别为2 和 5, P 是对角B E P C 线 AC 上任一点（点P 不与点 A、C 重合）,且PE BC 交 AB 于E,PF CD 交 AD 于 F,就阴影部分的面积是_.（图 2）三解答题 每道题 6 分,共 12 分 19解以下方程：1x22x30 2x1 x242 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20如图, ABCD 是一张矩形纸片,点O 为对角线的交点；直线MN 经过点 O 交 AD 于 M ,交 BC于 N：操作：先沿直线MN 剪开,并将直角梯形MNCD 绕点 O 旋转度后 填入一个你认为正确答案的序号： 90 ； 180 ； 270 ； 360 ,恰好与直角梯形 NMAB完全重合；再将重合后的直角梯形 MNCD 以直线 MN 为轴翻转 180° 后所得的图形是以下中的 填写正确图形的代号 . ABCD四 每道题 6 分,共 18 分 21已知,如图8,AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB 在阳光下的投影 BC=3m. （1）请你在图 8 中画出此时 DE 在阳光下的投影；（2）在测量 AB 的投影时,同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 6m,请你运算 DE 的长 . D A B C E 图 8 22. 阅读下题及其证明过程：已知：如图, D 是 ABC 中 BC 边上一点, EB=EC , ABE= ACE ,求证： BAE= CAE. 证明：在AEB 和 AEC 中,EB ECABE ACEAE AE AEB AEC 第一步 BAE= CAE 其次步 问：上面证明过程是否正确？如正确,请写出每一步推理依据；如不正确,请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程；3 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23. 由一些大小相同的小正方体组成的简洁几何体的主视图和俯视图（如图 11）. （1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）如组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n 的全部可能值 . 主视图俯视图（图 11）五. 此题 8 分 24. 今年,我国政府为减轻农夫负担,打算在 5 年内免去农业税 . 某乡今年人均上缴农业税25 元,如两年后人均上缴农业税为 16 元,假设这两年降低的百分率相同 . （1）求降低的百分率；（2）如小红家有 4 人,明年小红家削减多少农业税？（3）小红所在的乡约有 16000 农夫,问该乡农夫明年削减多少农业税 . 六、 此题 8 分 25、张老师在一次“ 探究性学习” 课中,设计了如下数表n 2 3 4 a 2 2 1 3 2 1 4 2 1 b 4 6 8 c 2 2+1 3 2+1 4 2+1 1 请你分别观看 a 、 b 、 c 与 n 之间的关系,并用含自然数4 / 7 5 5 2 1 10 5 2+1 n n >1 的代数式表示：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - a =, b =, c =. 2 猜想：以 a、 b 、 c 为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想. 参考答案：一挑选题 每道题 3 分,共 30 分 1B；2C；3A；4C；5D；6C；7D；8D；9D；10D；二. 填空题 每道题 3 分,共 24 分 11x 1,1x 22；12,；13 5 ；14803；15开放题：答案不唯独；16同上；17等腰梯形的两条对角线相等；同一底上的两底角相等；185 ；2 三解答题 每道题 6 分,共 12 分 19解以下方程：（1）x 1,1x23；（ 2）x 1,3x22；20180,D；21解：（ 1）D A B C E F （连接 AC,过点 D 作 DE/AC,交直线 BC 于点 F,线段 EF 即为 DE 的投影）（2） AC/DF, ACB= DFE . ABC= DEF =90° ABC DEF . 5 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - AB BC,DE EF DE=10（m）. 53.DE6说明： 画图时,不要求同学做文字说明,只要画出两条平行线22不正确；应为：证明： BE = CE BCE 为等腰三角形EBD = ECD EBD + ABE =ECD +ACE ABD = ACD ABC 是等腰三角形AB = AC 在 ABE 和 ACE 中AE AEAB ACBE ECABE ACE（SSS）BAE = CAE AC 和 DF ,再连结 EF 即可 . 23.（1）左视图有以下5 种情形（只要画对一种即给5 分）：（2）n8,9,10,11.24解：（ 1）设降低的百分率为 x ,由题意得：225 1 x 161 x 45x 1 45x 1 0 . 2 20 %,x 2 .1 8 180 %（不符题意,舍去）降低的百分率为 20 %（2）25 1 0 . 2 4 10（元）,25 10 15（元）15 4 60（元）（3）略25（ 1）由题意有：n 21,2 n,n 21；（2）猜想为以 a 、b、 c为边的三角形是直角三角形；6 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 证明：an21,b2n；cn21a2b222 n1 2 2n 2n422 n14 n2n422 n1 n212而c2n1 2,依据勾股定理的逆定理,以a 、 b 、 c 为边的三角形是直角三角形；7 / 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页
