【精品】中考数学复习第3章函数第9讲平面直角坐标系与变量之间的关系（可编辑）.ppt
中考数学复习第3章函数第9讲平面直角坐标系与变量之间的关系考点梳理考点梳理过关过关考点考点1平面直角坐平面直角坐标标系系 6 6年年1 1考考定义定义在平面内画两条有公共原点且互相垂直的数轴，就组成了平面直角坐标系两条数轴分别称横轴、纵轴或X轴、Y轴，这两条数轴把一个坐标平面分成的四个部分，我们称作是四个象限，公共原点O叫做直角坐标系的原点有序实数对有序实数对在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对有序实数对来表示，如A(a，b)，(a，b)即为点A的坐标，其中a是该点的横坐标，b是该点的纵坐标，平面内的点和有序实数对具有一一对应的关系不同象限内不同象限内点的坐标特点的坐标特征征点P(x，y)在第一象限：x0，y0；点P(x，y)在第二象限：x0；点P(x，y)在第三象限：x0，y0，y0)个单位，对应点坐标为（ak，b)(或(ak，b)，向上(或下)平移k(k0)个单位，对应点坐标为（a，bk)(或(a，bk)考点考点2 函数及其相关概念函数及其相关概念 6 6年年1 1考考概念概念在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数表示方法表示方法(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法画函数图象画函数图象的一般步骤的一般步骤(1)列表：列表给出自变量与因变量的一些数组；(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点；(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来自变量的取自变量的取值范围值范围(1)自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义；(2)自变量的取值应使实际问题有意义典型例题典型例题运用运用类类型型1 1 平面直角坐平面直角坐标标系中点的坐系中点的坐标标【例1】2017贵港中考在平面直角坐标系中，点P(m3,42m)不可能在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限A当m30，即m3时，2m6,42m2，点P(m3,42m)在第四象限；当m30，即m6,42m2，点P(m3,42m)在第二或第三象限，综上所述，点P不可能在第一象限A技法点拨在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题时，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答变式运用1.若点A(a1，b2)在第二象限，则点B(a，b1)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限A类类型型2 2 探索平面直角坐探索平面直角坐标标系中点的坐系中点的坐标规标规律律【例2】2017莘县三模如图，在平面直角坐标系中，点A(0 ）B(1,0)，过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3按此规律继续作下去，直至得到点A2017为止，则点A2017坐标为 .(31009,0)变式运用2.2017薛城区模拟如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0,1)，P2(1,1)，P3(1,0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2,0)，则点P90的坐标是 .(30,0)(30,0)P3(1,0)，P6(2,0)，P9(3,0)，P3n(n,0)当n30时，P90(30,0)类类型型3 3 函数的函数的图图象象【例3】2017北京中考小苏和小林在如图所示的跑道上进行450米折返跑在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如下所示下列叙述正确的是()DA两人从起跑线同时出发，同时到达终点B小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次DA由图可看出，小林先到终点，错误；B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，错误；C.第15秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，错误；D.由图知，两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确技法点拨应用函数图象解题的三步骤：(1)找：找清图象的横、纵坐标各自具有的含义；(2)观：观察函数所涉及的变量的变化规律；(3)转：图形语言与数学语言之间的转化变式运用3.2017绍兴中考均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)，这个容器的形状可以是()DD从折线图可得，倾斜度：ABOABC，表示水上升的高度的速度：ABOABC，则AB段所在的容器的底面积最大，OA段次之，BC段最小，即容器的分布是中等长方体，最大长方体，最小长方体，所以符合这一情况的只有D.六年真题六年真题全练全练命命题题点点1 1 平面直角坐平面直角坐标标系系平面直角坐标系是潍坊市中考命题的必考点，一般情况下不单独命题，命题时常与函数、图形的对称性等知识结合命题，试题难度一般较大通过平面直角坐标系内的点的分布，探寻其规律特征；结合坐标系内点的坐标特征是中考的常考题型12017潍坊，4,3分链接第24讲六年真题全练第1题22014潍坊，12,3分如图，已知正方形ABCD，顶点A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为()A(2012,2)B(2012，2)C(2013，2)D(2013,2)AA在正方形ABCD中，点A(1,3)，B(1,1)，C(3,1)，M的坐标变为(2,2)根据题意，得第一次变换后点M的对应点的坐标为(21，2)，即(1，2)；第二次变换后的点M的对应点的坐标为(22,2)，即(0,2)；第三次变换后的点M的对应点的坐标为(23，2)，即(1，2)；第2014次变换后的点M的对应点的坐标为(22014,2)，即(2012,2)32012潍坊，10,3分链接第24讲六年真题全练第6题猜押预测1.2017日照一模如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是()CA(2011,0)B(2011,1)C(2011,2)D(2010,0)C第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)，运动后点的横坐标等于运动的次数，第2011次运动后点P的横坐标为2011，纵坐标以1，0，2，0每4次为一个循环组循环201145023，第2011次运动后动点P的纵坐标是第503个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为2，点P(2011，2)42017潍坊，11,3分定义x表示不超过实数x的最大整数，如1.81，1.42，33.函数的图象如图所示，则方程x x2的解为()命命题题点点2 2 函数的图象函数的图象A52015潍坊，22(1)，4分链接第10讲六年真题全练第15题62014潍坊，8,3分链接第12讲六年真题全练第2题72013潍坊，7,3分用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是()CC函数图象中图形表示了自变量和函数之间的对应关系，瓶子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越缓，分析四个图象只有C符合要求猜押预测2.2017淄博中考小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是()DD一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时水位高度不变当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢得分要领利用函数关系和图象分析解决实际问题，要透过问题情境准确地寻找出问题的自变量和函数，要看清横坐标和纵坐标表示的是哪两个变量，探求变量和函数之间的变化趋势，仔细观察图象(直线或曲线)的“走势”特点，合理地分析变化过程，准确地结合图象解决实际问题
