2022年机械工程测试技术与信号分析计算题及答案.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 二、运算题（每题 10 分,共 60 分）1. 已知某一线性电位器的测量位移原理如下列图；如电位器的总电阻R=2k ,电刷位移为X时的相应电阻Rx=1k ,电位器的工作电压Vi =12V, 负载电阻为RL；1 已测得输出电压Vo=5.8V, 求 RL2 试运算此时的测量误差；【解】 1 当 V01=5.8 时,5.8=5.8= （2）空载时 设测量出 5.8 输出电压时的测量误差就测量误差为 3.3% 2 、某装置的正常工作温度保持在 3540之间；在 35 以下时停止使用,等待升温；在 40 以上时,也停止使用,进行强制冷却；已知 25%的时间在 35 以下, 5%的时间在 40 以上；求以下三种生产报告所具有的信息量：冷却中不能使用” ；（1）“ 不能使用” ； （2）“ 能使用” ；（3）“ 由于装置在【解】（1）“ 不能使用” 的情形所占时间为 25% + 5%,故信息量为：I ax log 2 0 . 3 1 . 74 bit （2）“ 能使用” 的情形所占时间为 70%,其信息量为：I bx log 2 0 . 7 0 . 51 bit （3）“ 因装置冷却不能使用” 所占时间为 5%,其信息量：I cx log 2 0 . 05 4 . 32 bit 3、有两个温度计,一个响应快,能在 5 秒钟内测完,但精度较差,只有 3；另一个响应慢,需要1 分钟才能测完,但精度高,达到 1；温度测定范畴都在 2052之间；问哪一个温度计能提供更多的信息？【解】 被测温度是一个匀称分布的是 x,处于（ 2052）（或 ab）之间；测量结果的示值为 xd,其误差也是均布的,分布区间为 d,它打算于外表测量精度；每测量一次所获得的信息量为：I =H x- H d 式中 H x 是测量前被测量 x 的熵； H d 是测量后测量误差 d 的熵,故有：H x log 2 b a log 2 32；H d log 2 d用第一种温度计测量时,每测一次,单位时间内获得的信息量为：C 11HxHd1log232log23 0. 684（bit/S ）55用其次种温度计测量时,每测一次,单位时间内获得的信息量为：名师归纳总结 C21HxHd1log232log21 1/12（bit/S ）第 1 页,共 4 页6060- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 模数转换器的输入电压为-10V +10V；为了能识别2mV的微小信号,量化器的位数应当是多少？如要能识别1mV的信号,量化器的位数又应当是多少？13 14【解】 设量扮装置的位数为m；如要识别 2mV的信号,就102103,得m2m如要识别 1mV的信号,就101103,得m2m5. 某车床加工外圆表面时,表面振纹主要由转动轴上齿轮的不平稳惯性力而使主轴箱振动所引起；振纹的幅值谱如题图所示,主轴箱传动示意图如题图所示；传动轴I 、传动轴II和主轴 III上的齿轮齿数为,；传动轴转速=2000r/min ；试分析哪一根轴上的齿轮不平稳量对加工表面的振纹影响最大？为什么？a 振纹的幅值谱 b 传动示意图题图 主轴箱示意图及其频谱【解】 由频谱图可知,在频率为 25Hz 左右的振荡最为猛烈,由题知传动轴 I 频率为 33.3HZ、传动轴 II 频率为 25HZ,主轴 III 频率为 10HZ,故可得轴 II 为主要的振动源；6、已知一抱负低通滤波器,其 | H |=1 , =4 × 10-6 ,截止角频率 c=6× 10 5 rad/s ；假如在输入端加一个 12V 的阶跃信号作为鼓励,试求：（1）鼓励信号加入 6 s 后滤波器输出信号的幅度；（2）滤波器输出信号上升到 6V 时所需要的时间；【解】（ 1 ） 理 想 低 通 滤 波 器 在 阶 跃 信 号 激 励 下 , 其 输 出 信 号 的 幅 值 为 ：y utA 011sinct0yut10.23 V2由于：A 012 V,04106S,c6105rad/S,所以, t =6 s 时,（2）设输出上升到6V 时所需时间为tx,就有：y ut12 11sinctx062求解得：tx04106S 12%,材料方面的占1. 某机器的故障率为6%,其缘由分析为：机械方面的占32%,电气方面的占56%；考查“ 是机械故障” 这一消息的信息量以及对于预先知道有故障的人得到“ 是机械故障” 这一消息的信息量之间的差别【解】（1）事先不知道是否有故障的人得到“ 是机械故障” 这一消息所获得的信息量：名师归纳总结 Ixlog20.060 .325 .703 bit 第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）事先知道有故障的人得到“ 是机械故障” 这一消息所获得的信息量：Iylog20.321. 684 bit 前者所获得的信息量大； 2 已知一测量系统的频响函数为H =1/ j +1 ；试分析当测定信号xt=sint+sin3t 时,有无波形失真现象；【解】 运算过程（略）输出信号：yt1sint41sin3 t22105在所测频率范畴内,存在幅值失真和相位失真现象,输出波型会发生畸变；3. 下图为一存在质量不平稳的齿轮传动系统,大齿轮为输入轴,转速为600r/min ,大、中、小齿轮的齿数分别为 40,20,10 ；下面是在齿轮箱机壳上测得的振动信号功率谱：请依据所学的频谱分析学问,判定是哪一个齿轮轴存在质量不平稳？【解】 由频谱图可知,在频率为40Hz 左右的振荡最为猛烈,由传动链关系可得各齿轮的转动频率分别为：大齿轮为 10Hz,中齿轮为 20Hz,小齿轮为 40Hz,故可得小齿轮轴为主要的振动源；4模数转换器的输入电压为 010V；为了能识别 2mV的微小信号,量化器的位数应当是多少？如要能识别 1mV的信号,量化器的位数又应当是多少？【解】 设量扮装置的位数为m；,问 R是多少？如要识别 2mV的信号,就102103,得m132m如要识别 1mV的信号,就101103,得m142m5. 有一金属电阻应变片,其灵敏度S=2.5 ,R =120 ,设工作时其应变为1200如将此应变片与2V 直流电源组成回路,试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？【解】 由 P59,公式 3-2 可知: 名师归纳总结 RidRSU2dRRS12012001062 .50 .36第 3 页,共 4 页RU283.无应变103A8.3mAt2R120有应变it2RR2. 365.8103A5.8mA2400- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 已知信道频率特性造成的信息熵的变化关系为：hyhx1a0alog|H2 |d,式中2h y 、h x 分别表示输出与输入信号的熵；| H |2积分项是由于信道频率特性产生的熵的变化量；试求信号通过具有如下列图特性的信道时熵的缺失量, 并争论输入频率限制在11 以内和 2以内的情形；0.5【解】（1）在 1 以内时,|H| 21,故缺失的信息量为：h1a0alog|H|2d00 12 32（2）在 2以内时：名师归纳总结 h1a0alog|H|2d2212112log112第 4 页,共 4 页2可以看出,缺失的熵打算于1的大小,其值越大,缺失的熵也越大；- - - - - - -
