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中考数学总复习 第六章 圆 第20讲 与圆有关的位置关系课件直线与圆的位置关系：(设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d)位置关系相离相切相交d与r的关系drd_rd_r交点的个数没有公共点有且只有一个公共点有两个公共点示意图垂直 等于 2.(导学号30042058)(2015陕西)如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DE于点E.(1)求证：BADE；(2)若O的半径为5，AC8，求BE的长3(导学号30042059)(2014陕西)如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB6，过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分BAC；(2)求AC的长4(导学号30042060)(2013陕西)如图，直线l与O相切于点D，过圆心O作EFl交O于E，F两点，点A是O上一点，连接AE，AF，并分别延长交直线l于B，C两点(1)求证：ABCACB90；(2)当O的半径R5，BD12时，求tanACB的值切线性质的有关计算 B D C 与切线有关的证明与计算【例2】(2016丹东)如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD与O相切于点D，CEAD，交AD的延长线于点E.(1)求证：BDCA；(2)若CE4，DE2，求AD的长【点评】在圆中计算线段长度的方法：利用相似三角形列比例式求解圆的综合题中往往会涉及到切线、圆周角定理推论的结合，因此利用角度之间的等量代换找出与要求线段有关的相似三角形尤为重要，特别地，这里还需要圆周角定理的灵活运用；利用锐角三角函数求解在圆的综合题中，当含有直角三角形特殊角时，则利用特殊角的三角函数值求出相关线段；当切线问题涉及直角时，一定会涉及到直角三角形，故根据勾股定理可求出相关线段长特别地，直径所对的圆周角是直角也是运用勾股定理计算线段长度的常用方法对应训练3(导学号30042062)(2012陕西)如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N.(1)求证：OMAN；(2)若O的半径R3，PA9，求OM的长解：(1)连接OA，则OAAP，MNAP，MNOA，OMAP，四边形ANMO是矩形，OMAN(2)连接OB，则OBBP，OAMN，OAOB，OMAP，OBMN，OMBNPM.RtOBMRtMNP，OMMP.设OMx，则NP9x，在RtMNP中，有x232(9x)2，x5，即OM54(导学号30042063)(2016荆门)如图，AB是O的直径，AD是O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分FAB交O于点C，过点C作CEDF，垂足为点E.(1)求证：CE是O的切线；(2)若AE1，CE2，求O的半径5(导学号30042064)(2016资阳)如图，在O中，点C是直径AB延长线上一点，过点C作O的切线，切点为D，连接BD.(1)求证：ABDC；(2)若CM平分ACD，且分别交AD，BD于点M，N，当DM1时，求MN的长