全国硕士研究生入学统一考试数学(一)模拟题.docx

全国硕士研究生入学统一考试数学(一)模拟题（江南博哥）1 单选题 A.不连续B.连续但不可导C.可导但导数不连续D.导数连续正确答案：D参考解析：2 单选题 A.P>N>M.B.N>P>M.C.N>M>P.D.P>M>N.正确答案：D参考解析：3 单选题 A.取得极小值B.取得极大值C.取得极大值eD.不取得极值正确答案：A参考解析： 由4 单选题 设向量组1，2，3，4线性无关，则下列向量组线性无关的是（）A.1+2，2+3，3+4，4+1B.1+2，2+3，3+4，4-1C.1+2，2-3，3+4，4-1D.1-2，2-3，3-4，4-1正确答案：B参考解析：5 单选题 设A，B，C，D都是n阶矩阵，且AC，BD，则必有A.(A+B)(C+D).B.C.ABCD.D.正确答案：B参考解析：6 单选题 二次型f(x1，x2，x3)=x1x2+x2x3 ，的正、负惯性指数分别为（）A.p=1，q=1B.p=1，q=2C.p=1，q=0D.p=0，q=2正确答案：A参考解析：求正、负惯性指数，可通过标准形(规范形)或特征值得到，已知二次型厂中没有平方项，先作可逆线性变换产生平方项，再化为标准形或求其矩阵的特征值7 单选题 设0<P(C)<1，且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C)，则下列正确的是()A.P(A+B|)=P(A|)+P(B|)B.P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)C.P(A+B)=P(A|C)+P(B|C)D.P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|A)正确答案：B参考解析：8 单选题 设随机变量x在0，上服从均匀分布，U=sinX，V=cosX，则U与V的相关系数UV为（）A.UV=0B.|UV|=1C.0<UV<lD.-1<UV<0正确答案：D参考解析：9 单选题 已知总体X的期望EX=0，方差DX=2X1，Xn是来自总体X的简单随机样本其均值为，则可以作出2的无偏估计量为A.B.C.D.正确答案：C参考解析：由于EX=0，DX=EX2=2，故10 单选题 总体XN(，52)，则总体参数的置信度为1-的置信区间的长度()A.与无关B.随的增加而增加C.随的增大而减少D.与有关但与的增减性无关正确答案：C参考解析：11 填空题参考解析：0【解析】12 填空题参考解析：【解析】13 填空题参考解析：14 填空题参考解析：【解析】15 填空题 参考解析：【解析】16 填空题设随机变量X，Y相互独立，D(X)=4D(y)，令U=3X+2Y，V=3X-2Y，则UV=_参考解析：17 简答题参考解析：18 简答题参考解析：19 简答题参考解析： 将L满足的微分方程y'=f(x，y)代入被积表达式，得20 简答题参考解析：21 简答题设A是3阶实对称矩阵，存在可逆矩阵P，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，且1=(1，k+1，2)T，2=(k-1，-k，1)T分别为A的特征值1=1，2=2的特征向量，A*的特征值0对应的特征向量=(2，-5k，2k+1)T()求0与k的值；()求矩阵(A-1)*参考解析：()设3=-1对应的特征向量为3=(x1，x2，x3)T，由A是实对称矩阵，知1，2，3两两正交，故()22 简答题(1)求P(X>2Y)；(2)设Z=X+Y，求Z的概率密度函数参考解析：(1)(2)