北师版河南省郑州市高新区郑州枫杨外国语学校2021-2022学年八年级上册期中考试数学试卷含答案.pdf

微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷2021-2022 学年河南省郑州市高新区枫杨外国语中学学年河南省郑州市高新区枫杨外国语中学 A 班八年级第一学期期中数学试卷班八年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1.在实数2.31，0，39，2.60060006，27中，是无理数的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2.下列各式中正确的是（）A.44 B.233C.233D.30.080.23.已知（a2）2+|b+3|0，则 P（a，b）的坐标为（）A.（2，3）B.（2，3）C.（2，3）D.（2，3）4.下列各图给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，其中 y 是 x 的函数的是（）A.B.C.D.5.下列条件中，满足ABC 是直角三角形的是（）A.A：B：C3：4：5B.a：b：c1：3：1C.（a+b）2c2+2abD.111,51213abc6.若|213kxky是关于x，y的二元一次方程，则k的值是（）A.1或1B.1C.1D.07.下列说法：2(10)10；数轴上的点与实数成一一对应关系；一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；任何实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和还是无理数；无理数都是无限小数，正确的个数有（）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个8.两个一次函数 y1ax+b 与 y2bx+a（a，b 为常数，且 ab0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷9.如图，在直角坐标系中，已知1,0A，3,0B，点C在第一象限内，若ABC是等边三角形，则点C的坐标是（）A.1,2 3B.2,2 3C.1,3D.2,310.如图，点 A的坐标为（1，0），点 B 在直线 yx 上运动，已知直线 yx 与 x 轴的夹角为 45，则当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为（）A.（0，0）B.（22，22）C.（12，12）D.（22，22）二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11.16 的平方根是12.比较312_13（填“”“”“”）13.已知点 A（2，y1），B（3，y2）在一次函数 ykx+b 的图象上，该一次函数的图象与直线 y3x 平行，则 y1_y2（填“”、“”、“”）14.在平面直角坐标系 xOy 中，我们把点 O，A（0，4），B（8，4），C（8，0）顺次连接起来，得到一个长方形区域，P 为该区域（含边界）内一点若将点 P 到长方形相邻两边的距离之和的最小值记为 d，则称 P为“d 距点”例如：点 P（5，3）称为“4 距点”当 d4 时，横、纵坐标都是整数的点 P 的个数为_个微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷15.如图，在ABC 中，点 D 是 BC 的中点，若 AB5，AC13，AD6，则 BC 的长为 _三解答题（共三解答题（共 6 小题，满分小题，满分 55 分）分）16.计算：（1）2120(25)105；（2）2(12 3)(12 3)(31)17.解方程组：（1）33814xyxy；（2）2413433xyxy 微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷18.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系（2）请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC（3）求ABC的面积20.郑州市政府为民生办实事，将污染多年的“贾鲁河”进行绿化改造，现需要购买大量的景观树某苗木种植公司给出以下收费方案：方案一：购买一张会员卡，所有购买的树苗按七折优惠；方案二：不购买会员卡，所有购买的树苗按九折优惠设该市购买的景观树树苗棵数为 x 棵，方案一所需费用 y1k1x+b1，方案二所需费用 y2k2x，其函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题（1）k1，b1；（2）求每棵树苗的原价；（3）求按照方案二购买所需费用的函数关系式 y2k2x，并说明 k2的实际意义；（4）若该市需要购买景观树 600 棵，采用哪种方案购买所需费用更少？请说明理由微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷21.在一次函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，结合图象研究函数性质的过程小红对函数1(3)2(3)xxyx的图象和性质进行了如下探究，请同学们认真阅读探究过程并解答：（1）请同学们把小红所列表格补充完整，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象：x-10123456y210222（2）根据函数图象，以下判断该函数性质的说法，正确的有函数图象关于 y 轴对称；此函数无最小值；当 x3 时，y 随 x 的增大而增大；当 x3 时，y 的值不变（3）若直线 y12x+b 与函数 y1(3)2(3)xxx的图象只有一个交点，则 b微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷22.如图，在平面直角坐标系中，直线 l1的解析式为 yx，直线 l2的解析式为 y12x+3，与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，直线 l1与 l2交于点 C（1）求出点 A、点 B 的坐标；（2）求COB 的面积；（3）在 y 轴上是否存在一点 P，使得PBC 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 坐标，若不存在，请说明理由微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷参考答案参考答案一、15:CCBDC610:CBBAC二、11.412.13.14.815.2 61三、16.解：（1）2120(25)1052 544 552 5 8 59；（2）2(12 3)(12 3)(31)1 1232 31 2 31517.解：（1）33814xyxy，由，得 x=y+3，把代入，得 3（y+3）-8y=14，解得 y=-1，把 y=-1 代入，得 x=2，故方程组的解为21xy；（2）2413433xyxy，-2，得 11y=29，解得 y=2911，把 y=2911代入，得 2x-11611=-13，解得 x=2722，故方程组的解为27222911xy 微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷18.(1)如图所示：（2）解：如图所示：（3）解：ABC 的面积：34124212211223124134，故答案为：420.解：（1）由图象可得，函数 y1=k1x+b1，过点（0，3000），（200，7200），则11130002007200bkb，解得：11213000kb，故答案为：21，3000；（2）由（1）可得，每棵树苗按七折优惠的价格是 21 元，每棵树苗的原价是 210.7=30（元），即每棵树苗的原价 30 元；（3）方案二中的树苗打九折优惠，按照方案二购买的每棵树苗的价格为 300.9=27（元），方案二：不购买金卡，所有购买的树苗按九折优惠，当 x=0 时，y2=0，y2=27x，k2的实际意义是：每棵树苗打九折后的价格；（4）该市需要购买景观树 600 棵，采用方案一购买所需费用更少，理由：由（1）（3）可知，y1=21x+3000，y2=27x，当 x=600 时，y1=21600+3000=15600，y2=27600=16200，微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷1560016200，该市需要购买景观树 600 棵，采用方案一购买所需费用更少21.解：（1）列表如下：x-10123456y21012222函数图像如下图所示：（2）根据函数图像可知，这个函数图像不关于 y 轴对称，故错误；观察函数图像可知，此函数没有最小值，故正确；观察图像可知当 x3 时，y 随 x 的增大而增大；当 x3 时，y 的值不变，故正确；故答案为：；（3）直线12yxb与函数1(3)2(3)xxyx只有一个交点，根据函数图像可知，只有当直线12yxb经过点（3，2）时，才满足题意，1232b，12b 微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷22.解：（1）A、B 是直线132yx 与 x 轴，y 轴的交点，A 点坐标为（6，0），B 点坐标为（0，3）；（2）联立132yxyx，解得22xy，C 点坐标为（2，2），B 点坐标为（0，3），OB=3，1=32BOCCSOB x；（3）假设存在点 P 使得PBC 是等腰三角形，B（0，3），C（2，2），222235BC，设 P 点坐标为（0，m），则3PBm，224PCm当 PB=BC 时，则5PBBC，35m，解得35m，此时 P 点坐标为0,35或0,35；当 PC=BC 时，过点 C 作 CDBP 于 D，D 点坐标为（0，2），PD=BD，PD=BD=1，BP=2微信搜索微信公众号“初中好试卷”，每天更新初中各年级相关试卷OP=OB-BP=1，P 点坐标为（0，1）当 PB=PC 时，22324mm，解得12m，P 点坐标为10,2；综上所述，当 P 点坐标为0,35或0,35或（0，1）或10,2时，使得PBC 为等腰三角形