2022年人教版八年级上册数学课本知识点归纳2 .pdf

人教版八年级上册数学课本知识点归纳第十一章全等三角形一、全等形能够完全重合的两个图形叫做全等形。二、全等三角形全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。(两个三角形全等，互相重合的顶点叫做对应点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做 对应角。)全等三角形的符号表示、读法：与全等记作，“”读作“全等于”。(两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上，这样对应的两个字母为端点的线段是对应边；对应的三个字母表示的角是对应角）。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。二、三角形全等的判定：1三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“”。2两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“”。3两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“”。4两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“”。5斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“”。(、不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边和一角对应相等时，角必须是两边的夹角。)三、角的平分线的性质1性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。逆定理：在角的内部，到角的两边距离相等的点在角平分线上。(三角形的内心：利用角的平分线的性质定理可以导出：三角形的三个内角的角平分线交于一点，此点叫做三角形的内心，它到三边的距离相等。)第十二章轴对称一、轴对称 1轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 轴对称图形，这条直线就叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。2线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线3轴对称的性质：1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。(或者说轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.)4线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。(或者说与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上)。二、作轴对称图形1归纳 1：由一个平面图形可以得到它关于一条直线L 成对称轴的图形，这个图形与原图形的大小、形状，完全相同。新图形上的每一文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 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2：几何图形都可以看做由点组成，我们只要分别做出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得以原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要做出图形中的一些特殊点(如线段的端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形。轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。3用坐标表示轴对称：（1）点 P（x，y）关于 x 轴对称的点的坐标为 P（x，-y）；（2）点 P（x,y）关于 y 轴对称的点的坐标为P（-x，y）。三、等腰三角形1等腰三角形：有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。(相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。)2 等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。3判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简称“等角对等边”）。3等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。4等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 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的函数关系的式子，叫函数解析式。自变量的取值不能使函数解析式的分母为0。5函数的图像：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。6描点法画函数图像的步骤：列表、描点、连线。表示函数的方法：列表法、解析式法、图像法。二、一次函数 1正比例函数：一般地，形如y=kx(k为常数，且 k0)的函数叫做正比例函数.其中 k 叫做比例系数。2正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数 y=kx(k 是常数，k0)的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。(2)性质:当 k0 时,直线 y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k0 时,直线 y=kx+b从左向右上升，即随着x 的增大 y 也增大；当 k0时,直线 y=kx+b从左向右下降，即随着 x 的增大 y 反而减小。5求函数解析式的方法:待定系数法(先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。)三、用函数观点看方程(组)与不等式1一次函数与一元一次方程：解一元一次方程就是求一次函数的函数值为 0 时，自变量 X的取值。相当于求直线与X轴的交点。2一次函数与二元一次方程：每个二元一次方程都对应一个一次函数，于是也对应一条直线。3一次函数与二元一次方程组：每个二元一次方程组都对应二个一次函数，于是也对应二条直线。解方程组相当于确定两条直线的坐标。第十五章整式的乘除与因式分解一、整式的乘法 1同底数幂的乘法：amanam+n（m，n 都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。2幂的乘方法则：（am）namn（m，n 都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 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口诀：前平方，后平方，积的两倍中间放，中间符号看情况。（这个情况就是前后两项同号得正，异号得负。）3添括号：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里面的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里面的各项都改变符号。三、整式的除法1aman=amn（a0，m，n 都是正整数，且mn）即同底数幂相除，底数不变，指数相减。2 a0=1（a0）任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1。3单项式除以单项式：（1）系数相除（2）同底数幂相除（3）只在被除式里的幂不变4多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 ZG7A9A2Q7R6文档编码:CO7G1C6P3R7 HF8A5Q4U7A8 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