(1.4.4)--条件概率的定义课件.pdf

条件概率的定义条件概率引例例 四张票中只有一张是电影票，其余为空白票，男孩和女孩分别从四张票中各抽取一张票，(1)男孩取得电影票的概率？(2)女孩先看了票，说:我拿的是空票，此时男孩取得电影票的概率？)()()(BPABPBAP 同同理可得理可得 为事件为事件 B 发生的条件下事件发生的条件下事件 A 发生的条件概率发生的条件概率.定定义义 ,是是两两个个事事件件设设BA,0)(AP且且称称 )(ABP)()(APABP.发发生生的的条条件件概概率率发发生生条条件件下下事事件件为为在在事事件件BA()P A B()P B A和和 有区别么？有区别么？()P A B()P B A和和 有区别么？有区别么？BAAB()P AB(|)P A B()P A B()P AB和和 样本空间有区别么？样本空间有区别么？2.性质性质 1。非负性非负性:,B对于每一事件;0)(ABP有有2。规范性规范性:,对于必然事件3。可列可加性可列可加性:12,B B 设是可列个两两互斥事件则有 )(1ABPii 1.)(iiABP(|)1PA例 在10道题中有6题理科题和4题文科题，如果不放回的依次抽取2道题，求(1)第一次抽到理科题的概率(2)第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率解：设A=第一次抽到理科题，B=第二次抽到理科题 AB=第一次和第二次均抽到理科题 （1）第一次抽到理科题的概率为63()105P A（2）第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为22610/()5(|)()3/59AAP ABP B AP A三张类型的卡片见图，将这三张卡片中放入箱子中，从中摸出一张卡让你看到的那面是请问这张卡的后面是 的概率是多少呢？情况1情况2情况3看到的面卡片后面卡片I的正面卡片I的背面卡片I的正面卡片I的背面卡片II的正面卡片II的背面卡片I卡片II卡片III正面背面实践是检验真理的唯一标准感性直觉与数学理智之间还是有所区别的！蒙提霍尔（蒙提霍尔（Monty Hall）问题 假设你正在参加一个游戏节假设你正在参加一个游戏节目，你被要求在三扇门中选目，你被要求在三扇门中选择一扇：其中一扇后面有一择一扇：其中一扇后面有一辆车；其余两扇后面则是山辆车；其余两扇后面则是山羊。你选择了一道门，假设羊。你选择了一道门，假设是一号门，然后知道门后面是一号门，然后知道门后面有什么的主持人，开启了另有什么的主持人，开启了另一扇后面有山羊的门，假设一扇后面有山羊的门，假设是二号门。他然后问你：是二号门。他然后问你：“你想选择三号门吗？你想选择三号门吗？”，转换你的选择对你来说是一转换你的选择对你来说是一种优势吗？种优势吗？换不换换不换?这个问题就是一个条件概率，条件就是有山羊的门被打开了，在此条件下，求换与不换的条件概率？你会如何选择？用感性直觉得出换不换都是1/2的概率，换不换中奖概率都一样的，你是否也是这样想的呢？有兴趣的同学可以使用枚举法，或者后面的全概率公式与贝叶斯公式来计算相关概率来计算。数学理智数学理智小结,是是两两个个事事件件设设BA,0)(AP且且)(ABP)()(APABP.发发生生的的条条件件概概率率发发生生条条件件下下事事件件为为在在事事件件BA