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心理学研究的统计方法Statistical methods in psychological research第3讲 假设检验与方差分析心理统计学 描述统计 推断统计 参数估计 假设检验假设检验 检验关于总体参数的数量化特征的假设，检验关于总体分布形态的假设，前者是总体参数的假设检验，后者叫做非参数检验。总体参数的假设检验 关于总体均值的假设检验 关于总体方差的假设检验 关于总体相关系数的假设检验 关于总体回归系数的假设检验关于均值的假设检验 单总体均值的检验，t 检验 双总体均值的检验，t 检验或F检验 独立样本（被试间）相关样本（被试内）多总体均值的检验，F检验 被试内 被试间 混合设计为什么一个比较均值差异的方法竟然方差分析？t 检验直接比较两组均值。方差分析把“均值之间差异是否显著”转化为“均值组间变异是否显著”，通过组间变异与组内变异的对比，从整体上同时比较多组的均值之间是否存在显著差异。单因素完全随机设计的方差分析步骤：平方和的分解与F检验 关联强度与效应值 多重比较自变量是否影响因变量自变量的自变量的影响有多大影响有多大自变量如何自变量如何影响因变量影响因变量以测验成绩为因变量，复习方法为自变量做单因素方差分析，统计结果显示，复习方法对测验成绩有显著影响，F(2,42)=22.81，MSE=55.50，p0.001，2=0.52。随后做多重比较（SNK 法），结果表明，延迟复习法显著优于即时复习法和无复习法，即时复习法又显著优于无复习法。报告中的MSE是误差均方，是F检验的分母。被试间设计中，主效应和交互效应的F检验共享一个误差项，就是这个MSE。在被试内设计中则不是。报告中的p值是不等于0的。方差分析的类型主效应与交互作用 主效应是不考虑其他因素的影响时，某一因素对因变量的效应。交互作用体现某因素对因变量的影响在另一因素不同水平下不同。交互作用显著时，主效应可能并不准确，也可能是错的，它会“扭曲”或“掩盖”交互作用。简单主效应检验可以很好的分析和展示交互作用的机制。两因素方差分析的分析程序 如果主效应显著，交互作用不显著，直接分析主效应，可以认为该因素影响了因变量。如果交互作用显著，不管主效应是否显著，都要首先分析交互作用，探讨因素A在因素B的不同水平下如何影响因变量。三因素方差分析的主效应与交互作用 两因素设计：两个因素的主效应，二者的一阶交互作用 三因素设计：三个因素的主效应，三个因素两两之间的一阶交互作用，三个因素的二阶交互作用 高层次的交互作用比低层次的交互作用更准确，交互作用比主效应更准确。应逐层解释因素对因变量的影响。三因素设计的方差分析的分析程序 主效应显著而所有交互作用都不显著，直接分析主效应，可以认为该因素影响了因变量。三因素交互作用不显著，而两因素交互作用显著，不管主效应是否显著都要首先分析交互作用。三因素交互作用显著，要从分析二阶交互作用开始，逐层分析。逐层分析 第1步：从二阶交互作用开始，根据研究目的选择一个因素A进行分解。第2步：计算因素A每种水平下，因素B与C的一阶的交互作用。第3步：如果在A1水平下B与C有交互作用，对这个交互作用进行简单主效应分析；如果A2水平下，B与C没有交互作用，分析A2水平下的主效应。第4步：综合以上结果，对各因素在何种情况下影响因变量做出整体分析。