(2.4.1)--1.4连续时间信号的抽样（1）信号的抽样.pdf

第第1 1章章 离离散散时时间间信信号号与与系系统统D Di is sc cr re et te e T Ti im me e S Si ig gn na al l a an nd d S Sy ys st te em m-离散时间信号序列 1.1-线性移不变系统 1.2-常系数线性差分方程 1.3-连续时间信号的抽样 1.4连续时间信号的抽样连续时间信号离散时间信号采 样内 插 抽样器可以看成电子开关S)(txa)(txa()()()aaTx tx tpt0()()()aaTx tx tt当0tT2T)(txa0tP(t)T0txa(t)xa(t)P(t)0txa (t)0t0tT1T讨 论：采样前后信号频谱的变化二域支撑什么条件下，可以从采样信号不失真地恢复出原信号时域和频域二域支撑这里我们提到了频谱这个概念 频谱是要在频域中描述的事实上，信号的特性，可以在时域中用时间函数f(t)完整地表示出来，也可以在频域中用频谱函数F(j)完整地表示出来，称为二域支撑时域和频域的描述，描述，就像一枚硬币的两面，看起来虽然有所不同，但实际上都是同一个事物。只不过，我们是换了一个角度看风景比如 在高等数学中，我们学过傅里叶级数傅立叶级数：连续时间周期信号可以用傅立叶级数来表示。例如，周期性方波：f(t)=4/(sin t+1/3sin3 t+1/5sin5 t+)时域和频域的关系时域卷积对应频域相乘 时域相乘对应频域卷积傅立叶正变换傅立叶反变换1）理想抽样 抽样脉冲是单位抽样序列的移位和/周期延拓()()()()()aaTamx tx ttx mTtmT-0()aXj求理想抽样的频谱()()TmttmT-理想抽样输出：1()()()*()2aaaTXjDTFT x tXjj 2()()()TTskjDTFTtkT-()()()j taaaXjDTFT x tx t edt-1()()()*()2aaaTXjDTFT xtXjj 1()askXjjkT-求抽样脉冲的傅立叶级数和傅立叶变换Step1：求输入信号的傅立叶变换Step2：求抽样信号的傅立叶变换-计算卷积Step3：-kSaajkjXTjX)(1)(采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期延拓，其延拓周期为s 频谱幅度是原信号频谱幅度的1/T倍讨 论：CS2CS2S/2C)(jXaS2S3S0-S(c)-CCS/20(a)(jXa最高截止频率S/2)(jXa0-S2SS(b)奈奎斯特(NYQUIST)抽样定理 要想抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率必须大于信号谱的最高频率的二倍2/S折叠频率发生频谱混叠的原因：采样频率低连续信号的频谱没有被限带0C 2C 3C 4C 可选s=(38)C 低通采样