(1.4.2)--2.2乘法公式的应用.pdf

1乘法公式的应用2在空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率是0.2;若乙机未被击落，就地还击，击落甲机的概率是0.3;若甲机未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概率是0.4。求在这三个回合中，甲机、乙机各被击落的概率。F22歼20空战问题应用问题二3在空战中，甲机先向乙机开火，击落乙机的概率是0.2;若乙机未被击落，就地还击，击落甲机的概率是0.3;若甲机未被击落，则再进攻乙机，击落乙机的概率是0.4。求在这三个回合中，甲机、乙机各被击落的概率。空战问题应用问题二记 A:甲机被击落;B:乙机被击落.记 B1:乙机在第一回合被甲机击落;A2:甲机在第二回合被乙机击落;B3:乙机在第三回合被甲机击落.所求概率:PPAB(),().已知条件:1()0.2,P B=12()0.3,P A B=123()0.4.P B B A=4AB A12,=BBB A B1123.=已知条件:1()0.2,P B=12()0.3,P A B=记 A:甲机被击落;B:乙机被击落.记 B1:乙机在第一回合被甲机击落;A2:甲机在第二回合被乙机击落;B3:乙机在第三回合被甲机击落.所求概率:(),().P AP B123()0.4.P B B A=B1:乙未被击落回合一B1:乙被击落0.20.8回合二A2:甲被击落A2:甲未被击落0.30.7回合三B3:乙被击落B3:乙未被击落0.40.6空战问题应用问题二5已知条件:1()0.2,P B=12()0.3,P A B=记 A:甲机被击落;B:乙机被击落.记 B1:乙机在第一回合被甲机击落;A2:甲机在第二回合被乙机击落;B3:乙机在第三回合被甲机击落.所求概率:(),().P AP B123()0.4.P B B A=空战问题应用问题二AB A12,=BBB A B1123.=PP BP B A BB1123()()()=+=+PPAB A12()()=1121312()()()()P BP B P A B P B B A=+=+121()()P B P A B=0.2(10.2)(10.3)0.4=+=+0.424=(10.2)0.3=0.24=故甲机被击落的概率为 0.24,乙机被击落的概率为 0.424。6空战问题模拟应用问题二7思考一条件概率P(B|A)，积事件概率P(AB)和概率P(B)之间的关系.思考二证明条件概率P(B|A)满足概率的公理化定义.课后思考