初中数学分式计算题精选汇总.docx

初中数学分式计算题精选一选择题共2小题12021台州小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，那么下面列出的方程中正确的选项是ABCD22021齐齐哈尔分式方程=有增根，那么m的值为A0与3B1C1与2D3二填空题共15小题3计算的结果是_4假设，xy+yz+zx=kxyz，那么实数k=_5等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，10+=102×，a，b均为正整数，那么a+b=_6计算x+y=_7化简，其结果是_8化简：=_9化简：=_10化简：=_11假设分式方程：有增根，那么k=_12方程的解是_13关于x的方程只有整数解，那么整数a的值为_14假设方程有增根x=5，那么m=_15假设关于x的分式方程无解，那么a=_16方程的解为m，那么经过点m，0的一次函数y=kx+3的解析式为_17小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三廉价0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，假设设他上周三买了x袋牛奶，那么根据题意列得方程为_三解答题共13小题18计算：19化简：20A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下局部，B玉米试验田是边长为a1米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克1哪种玉米的单位面积产量高？21化简：=_22化简：23计算：24计算25解方程：26解方程：27解方程：=028解方程：2=1；利用的结果，先化简代数式1+÷，再求值29解方程：1 230解方程：1=1； 2=02021寒假初中数学分式计算题精选参考答案及试题解析一选择题共2小题12021台州小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，那么下面列出的方程中正确的选项是ABCD考点：由实际问题抽象出分式方程专题：压轴题分析：根据公共汽车的平均速度为x千米/时，得出出租车的平均速度为x+20千米/时，再利用回来时路上所花时间比去时节省了，得出分式方程即可解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，那么出租车的平均速度为x+20千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×，根据题意得出：=×，应选：A点评：此题主要考察了由实际问题抽象出分式方程，此题的关键是把握题意，利用回来时路上所花时间比去时节省了，得出方程是解题关键22021齐齐哈尔分式方程=有增根，那么m的值为A0与3B1C1与2D3考点：分式方程的增根；解一元一次方程专题：计算题分析：根据分式方程有增根，得出x1=0，x+2=0，求出即可解答：解：分式方程=有增根，x1=0，x+2=0，x1=1，x2=2两边同时乘以x1x+2，原方程可化为xx+2x1x+2=m，整理得，m=x+2，当x=1时，m=1+2=3；当x=2时，m=2+2=0，当m=0时，分式方程变形为1=0，此时分式无解，及x=2矛盾，故m=0舍去，即m的值是3，应选D点评：此题主要考察对分式方程的增根，解一元一次方程等知识点的理解与掌握，理解分式方程的增根的意义是解此题的关键二填空题共15小题3计算的结果是考点：分式的混合运算专题：计算题分析：根据运算顺序，先对括号里进展通分，给a的分子分母都乘以a，然后利用分式的减法法那么，分母不变，只把分子相减，进而除法法那么，除以一个数等于乘以这个数的倒数，并把a21分解因式，约分即可得到化简结果解答：解：=÷=故答案为：点评：此题考察学生灵活运用通分、约分的方法进展分式的加减及乘除运算，是一道根底题注意运算的结果必须是最简分式4假设，xy+yz+zx=kxyz，那么实数k=3考点：分式的混合运算专题：计算题分析：分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz代入即可求出k的值也可用两式相加求出xyz的倒数之与，再求解会更简单解答：解：假设，那么+=5，yz+2xz+3xy=5xyz；+=7，3yz+2xz+xy=7xyz；+得，4yz+4xz+4xy=5xyz+7xyz，4yz+xz+xy=12xyz，yz+xz+xy=3xyzxy+yz+zx=kxyz，k=3故答案为：3点评：此题主要考察学生对分式的混合运算的理解与掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz52003武汉等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，10+=102×，a，b均为正整数，那么a+b=109考点：分式的混合运算专题：规律型分析：易得分子及前面的整数一样，分母=分子21解答：解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=1021=99，a+b=109点评：此题的关键是找到所求字母相应的规律61998河北计算x+y=x+y考点：分式的混合运算专题：计算题分析：把第一个分式的分母先进展因式分解，再算乘法化简，再算加法即可解答：解：原式=点评：此题要注意运算顺序：先算乘法，再算加法；也要注意yx=xy的变形72021包头化简，其结果是考点：分式的混合运算分析：运用平方差公式、平方公式分别将分式分解因式，将分式除法转换成乘法，再约分化简，通分合并同类项得出最简值解答：解：原式=a+2+=+=故答案为：点评：此题主要考察分式的混合运算，其中涉及平方差公式、平方公式、约分、通分与合并同类项等知识点82021昆明化简：=考点：分式的混合运算专题：计算题分析：先把括号里的式子通分，然后把除法运算转化成乘法运算，最后进展约分解答：解：原式=×=点评：此题主要考察分式的混合运算，注意运算顺序92021成都化简：=考点：分式的混合运算专题：计算题分析：把第二个分式的分子分母先因式分解，再把除法统一成乘法化简，最后算减法解答：解：=1=1=点评：此题运算顺序：先除后减，用到了分解因式、约分、合并同类项等知识点102021包头化简：=考点：分式的混合运算专题：计算题分析：能因式分解的分子或分母要先因式分解，先算小括号里的，再算除法解答：解：原式=÷=÷=×，故答案为点评：此题主要考察分式的化简、约分对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序及整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的在此根底上，有时也应该根据具体问题的特活应变，注意方法112021攀枝花假设分式方程：有增根，那么k=1考点：分式方程的增根专题：计算题分析：把k当作数求出x=，根据分式方程有增根得出x2=0，2x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可解答：解：，去分母得：2x2+1kx=1，整理得：2kx=2，分式方程有增根，x2=0，2x=0，解得：x=2，把x=2代入2kx=2得：k=1故答案为：1点评：此题考察了对分式方程的增根的理解与运用，把分式方程变成整式方程后，求出整式方程的解，假设代入分式方程的分母恰好等于0，那么此数是分式方程的增根，即不是分式方程的根，题目比拟典型，是一道比拟好的题目122021太原二模方程的解是x=2考点：解分式方程分析：首先分时两边同时乘以x3去分母，再去括号、移项、合并同类项、把x的系数化为1，可以算出x的值，然后要进展检验解答：解：，去分母得：1+2x3=x1，去括号得：1+2x6=x+1，移项得：2x+x=11+6，合并同类项得：3x=6，把x的系数化为1得：x=2，检验：把x=2代入最简公分母x30，那么x=2是分式方程的解，故答案为：x=2点评：此题主要考察了分式方程的解法，关键是掌握1解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解2解分式方程一定注意要验根132021合川区模拟关于x的方程只有整数解，那么整数a的值为2，0或4考点：分式方程的解分析：首先解此分式方程，即可求得x=2，由方程只有整数解，可得1a=3或1或3或1，然后分别分析求解即可求得答案，注意分式方程需检验解答：解：方程两边同乘以x1x+2，得：2x+2a+1x1=3a，解得：x=2，方程只有整数解，1a=3或1或3或1，当1a=3，即a=2时，x=21=3，检验，将x=3代入x1x+2=40，故x=3是原分式方程的解；当1a=1，即a=0时，x=25=7，检验，将x=7代入x1x+2=400，故x=7是原分式方程的解；当1a=3，即a=4时，x=2+1=1，检验，将x=1代入x1x+2=20，故x=1是原分式方程的解；当1a=1，即a=2时，x=1，检验，将x=1代入x1x+2=0，故x=1不是原分式方程的解；整数a的值为：2，0或4故答案为：2，0或4点评：此题考察了分式方程的解知识此题难度较大，注意分类讨论思想的应用是解此题的关键14假设方程有增根x=5，那么m=5考点：分式方程的增根专题：计算题分析：由于增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根，所以将方程两边都乘x5化为整式方程，再把增根5代入求解即可解答：解：方程两边都乘x5，得x=2x5m，原方程有增根，最简公分母x5=0，解得x=5，把x=5代入，得5=0m，解得m=5故答案为：5点评：此题考察了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进展：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值15假设关于x的分式方程无解，那么a=0考点：分式方程的解专题：计算题分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程无解得到x1=0，求出x的值代入整式方程即可求出a的值解答：解：去分母得：2x2a+2x2=2，由分式方程无解，得到2x1=0，即x=1，代入整式方程得：22a+22=2，解得：a=0故答案为：0点评：此题考察了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为016方程的解为m，那么经过点m，0的一次函数y=kx+3的解析式为y=x+3考点：解分式方程；一次函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：首先解分式方程求出m的值，然后把m，0代入一次函数y=kx+3的解析式中，从而确定k的值，也就确定了函数的解析式解答：解：，x1=2，x=3，当x=3时，x10，m=3，把3，0代入解析式y=kx+3中3k+3=0，k=1，y=x+3点评：此题考察了分式方程的解法，也考察了待定系数法确定一次函数的解析式，对于解分式方程时要注意验根17小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三廉价0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，假设设他上周三买了x袋牛奶，那么根据题意列得方程为考点：由实际问题抽象出分式方程专题：应用题；压轴题分析：关键描述语为：“每袋比周三廉价0.5元；等量关系为：周三买的奶粉的单价周日买的奶粉的单价=0.5解答：解：周三买的奶粉的单价为：，周日买的奶粉的单价为：所列方程为：点评：列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系此题中用到的等量关系是：总金额=数量×单价三解答题共13小题182021新疆计算：考点：分式的混合运算专题：计算题分析：分式的四那么运算是整式四那么运算的进一步开展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进展分式的乘除解答：解原式=x+2点评：分式的混合运算中，通分与约分是解题的关键192021常德化简：考点：分式的混合运算专题：计算题分析：先把小括号的通分，再把除法统一为乘法，化简即可解答：解：原式=点评：此题主要考察分式的混合运算，注意运算顺序，通分、约分是解题的关键202006大连A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下局部，B玉米试验田是边长为a1米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克1哪种玉米的单位面积产量高？2高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？考点：分式的混合运算专题：应用题分析：此题要先读懂题意，列出式子，再进展分式的混合运算解答：解：1A玉米试验田面积是a21米2，单位面积产量是千克/米2；B玉米试验田面积是a12米2，单位面积产量是千克/米2；a21a12=2a1a10，0a12a21B玉米的单位面积产量高；2÷=×=高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍点评：此题是一道简单的应用题，学生在利用面积公式列出分式才可化简212005南充化简：=考点：分式的混合运算分析：首先把括号里的式子进展通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进展约分化简解答：解：原式=点评：分式的四那么运算是整式四那么运算的进一步开展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进展分式的乘除222002苏州化简：考点：分式的混合运算专题：计算题分析：此题的关键是正确进展分式的通分、约分，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分解答：解：=1，故答案为1点评：此题主要考察分式的混合运算，通分、因式分解与约分是解答的关键231997南京计算：考点：分式的混合运算专题：压轴题分析：先算括号里面的通分后进展计算，同时把除法变成乘法，再约分即可解答：解：原式=+=1点评：此题考察了分式的混合运算的应用，注意运算顺序：先算括号里面的，再算除法242021白下区一模计算考点：分式的混合运算；分式的乘除法；分式的加减法专题：计算题分析：先把除法变成乘法，进展乘法运算，再根据同分母的分式相加减进展计算即可解答：解：原式=×，=，=点评：此题考察可分式的加减、乘除运算的应用，主要考察学生的计算能力，分式的除法应先把除法变成乘法，再进展约分，同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减252021孝感解方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：此题考察解分式方程的能力，因为3x=x3，所以可得方程最简公分母为x3，方程两边同乘x3将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验解答：解：方程两边同乘x3，得：2x1=x3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解点评：1解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解2解分式方程一定注意要验根3方程有常数项的不要漏乘常数项262021衢江区模拟解方程：考点：换元法解分式方程专题：计算题分析：设=y，那么原方程化为y=+2y，解方程求得y的值，再代入=y求值即可结果需检验解答：解：设=y，那么原方程化为y=+2y，解之得，y=当y=时，有=，解得x=经检验x=是原方程的根原方程的根是x=点评：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧272021龙岗区三模解方程：=0考点：解分式方程专题：计算题；压轴题分析：观察可得方程最简公分母为xx1方程两边同乘xx1去分母转化为整式方程去求解解答：解：方程两边同乘xx1，得3xx+2=0，解得：x=1检验：x=1代入xx1=0x=1是增根，原方程无解点评：1解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解；2解分式方程一定注意要验根28解方程：2=1；利用的结果，先化简代数式1+÷，再求值考点：解分式方程；分式的化简求值专题：计算题分析：观察可得最简公分母为x1，去分母后将分式方程求解同时对进展化简，即：1+÷=x+1，再将求得数值代入求值即可解答：解：方程两边同乘x1，得2x11=x1，解得x=2经检验x=2是原方程的解1+÷=×=x+1当x=2时，原式=2+1=3点评：解分式方程要注意最简公分母确实定，同时求解后要进展检验；中要化简后再代入求值29解方程：12考点：解分式方程专题：计算题分析：1观察可得方程最简公分母为x2x+1；2方程最简公分母为x1x+1；去分母，转化为整式方程求解结果要检验解答：解：1方程两边同乘x2x+1，得x+12+x2=x2x+1，解得，经检验是原方程的解2方程两边同乘x1x+1，得x1+2x+1=1，解得x=0经检验x=0是原方程的解点评：1解分式方程的根本思想是“转化思想，把分式方程转化为整式方程求解2解分式方程一定注意要验根3分式中有常数项的注意不要漏乘常数项30解方程：1=1；2=0考点：解分式方程专题：计算题分析：1由x21=x+1x1，可知最简公分母是x+1x1；2最简公分母是xx1方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：1解：方程两边都乘x+1x1，得x+12+4=x21，解得x=3检验：当x=3时，x+1x10，x=3是原方程的解2解：方程两边都乘xx1，得3xx+2=0解得：x=1检验：当x=1时xx10，x=1是原方程的解点评：当分母是多项式，又能进展因式分解时，应先进展因式分解，再确定最简公分母分式方程里单独的一个数与字母也必须乘最简公分母第 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