七上期末规律题汇总.doc

七上期末规律题汇总1如图是用围棋摆成的按一定规律组成的图案，其中第1行有黑白棋子各一枚，第二行有三枚黑棋两枚白棋，第三行有五枚黑棋三枚白棋，第四行有七枚黑棋四枚白棋，一次类推第n行所用的围棋颗数是 枚用含n的代数式表示2定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=1，1的差倒数是=a1=，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，以此类推，那么a2021= 33分如图是用棋子摆成的“T字图案，第2021个图案用 棋子4以下图形由正六边形、正方形与等边三角形组成，自左向右，第1个图中有6个等边三角形；第2个图中有10个等边三角形；第3个图中有14个等边三角形组成；按照此规律，第n个图中等边三角形的个数为 个5.用棋子摆出以下一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图，按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数为s= .第13题D6观察以下一组图形中黑点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第16个图中共有点的个数是12题图A408B409 C361 D3607整数a1，a2，a3，a4满足以下条件：a10，a2|a1| a3|a22|，a4|a33|依次类推，那么a2021的值为 A1009 B1008 C2021 D20218如图，某广场地面的图案是用大小一样的黑、白正方形地砖镶嵌而成，图中第1个黑色L形由3个正方形组成，第2个黑色L形由7个正方形组成那么第n个黑色L形的正方形个数是()An21 Bn22 C4n1 D4n19如下图，是一列用假设干根火柴棒摆成的由正方形组成的图案1完成下表的填空：正方形个数123456n火柴棒根数4710132某同学用假设干根火柴棒按如上图列的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，当他摆完第n个图案时剩下了20根火柴棒，要刚好摆完第n+1个图案还差2根问最后摆的图案是第几个图案？10. 图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图，再分别连接图中间的小三角形三边的中点，得到图。图图图1图有 个三角形；图有个 个三角形。2按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角形，第n个图形中有 个三角形。用含n的代数式表示11将图中的正方形剪开得到图，图中共有4个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有7个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有10个正方形，如此下去，那么第2021个图中共有正方形的个数为 129分为给同学们创造更好的读书条件，校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用假设干块带有花纹与没有花纹的两种规格、大小一样的正方形地面砖搭配在一起，按如下图的规律拼成图案铺满长廊，每个小正方形地面砖的边长均为m1按图示规律，第一图案的长度L1= m；第二个图案的长度L2= m2请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln之间的关系3当走廊的长度Lm时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数13.如图是瑞典人科赫Koch在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案图形的作法是，从一个正三角形开场，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边分别向外作正三角形，再把“底边线段抹掉反复进展这一过程，就会得到一个“雪花样子的曲线这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大，而其面积却趋于定值如果假定原正三角形边长为，那么可算出以下图每步变换后科赫雪花的周长：=3，= ，= ，那么= 14此题10分从2开场，连续的偶数相加，它们与的情况如下表：加数的个数nS12 = 1×2224 = 6 = 2×33246 = 12 = 3×442468 = 20 = 4×55246810 = 30 = 5×6（1） 假设时，那么 S的值为_.（2） 根据表中的规律猜测：用n的代数式表示S的公式为：（3） 你能根据上题规律计算 +2021的值吗？请写出计算过程.4 你能继续利用上题规律计算1002+1004+1006+m的值吗？请写出计算过程 其中m是大于1006的偶数.15. 总分值9分)将正方形ABCD如图1作如下划分：第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点如图2，得线段HF与EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH按上述方法再作划分，得图3，那么图3中共有9个正方形；1假设每次都把左上角的正方形依次划分下去，那么第100次划分后，图中共有 个正方形；2继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形？写出计算过程.3能否将正方形ABCD划分成有2021 个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由4如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系与几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些算式的结果，试着探究求出下面表达式的结果吧. 计算.(直接写出答案即可.)第 6 页