一元二次方程练习题较难.doc

一元二次方程练习题1、关于的方程有两个实数根、求的取值范围； 、假设，求的值。2.、关于的一元二次方程 有两个实数根与 (1)求实数的取值范围； (2)假设 ，求的值。 ， 是反比例函数 图象上的两点，且， 1求 的值及点 的坐标； 2假设4 1，直接写出的取值范围4.本小题8分关于的方程 的两根是一个矩形的两邻边的长。 1为何值时，方程有两个实数根； 2当矩形的对角线长为 时，求的值。的一元二次方程 . 1求证：方程总有两个不相等的实数根； 2当RtABC的斜边长 ，且两直角边与是方程的两根时，求ABC的周长与面积. 的两根、均为正数，且满足1 2其中，那么称这个方程有“邻近根 1判断方程 是否有“邻近根，并说明理由； 2关于的一元二次方程有“邻近根，求的取值范围的一元二次方程有两个实数根，一根大于1，另一根小于1，试求实数的范围 8.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周假设按每个10元的价格销售仍可售出200个，商店为适当增加销量，决定降价销售根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价，单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？9. 本小题总分值8分如图，要利用一面墙墙长为 25 米建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小一样的矩形羊圈， 求羊圈的边长 AB， BC各为多少米？ 10问题提出：“任意给定一个矩形A，是否存在另个矩形B，它的周长与面积分别是矩形周长与面积的三分之一 为解决上面的问题，我们先来研究几种简单的情况： (1)矩形A的边长分别为12与1，是否存在另一个矩形B，它的周长与面积分别是矩形周长与面积的三分之一 解：设所求矩形B的两边长分别是x与y，由题意得 ，消去y化简得3x2-13x+12=0 =169-144>0， x1=_，x2=_ 矩形A的边长分别为12与1时，存在另一个矩形B，它的周长与面积分别是矩形周长与面积的三分之一 (2)如果矩形A的边长分别为6与2，请依照上面的方法研究：是否存在满足要求的矩形B 问题解决：如果矩形A的边长分别为与，请你研究：当与满足什么条件时，矩形B存在？ 应用提升：如果在同一平面直角坐标系中画出了一次函数与反比例函数的局部图象，其中x与y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚刚的研究，答复下面的问题：(直接写出结果即可，不需说明理由) 该图象所表示矩形A的两边长为多少 图象所表示矩形B的两边长为多少11.在ABC中，B=90º，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开场沿AB边向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开场沿CB边向终点B以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，C同时出发。如设移动时间为t秒，分别解答以下问题。 1如图，当移动时间t=3秒时，这时PQ的长是 cm； 2当P，Q移动到能使线段PQ正好平分ABC的面积时，这时时间t为多少秒？ 3如图，连接A、Q，设 ，当取多少时，点P关于AQ的对称点P正好落在AC边上。有两实数根、，方程有两实数根、，求的值。13、关于的方程的解都是整数，求整数的值.14、假设关于的方程的各根均为整数，求的值并解此方程。第 3 页