二次根式的计算与化简练习题.doc

二次根式的计算与化简练习题提高篇1、是的小数局部，求的值。2、化简1 2 33、当时，求的值。4、先化简，再求值：，其中。5、计算：6、，先化简,再求值。7、：，求的值。8、：，求代数式的值。9、，化简10、，化简求值11、的值。 ，求的值12、计算及化简：13、：，求的值。14、 的值。二次根式提高测试一、判断题：每题1分，共5分12 22的倒数是2 3 4、是同类二次根式 5，都不是最简二次根式 二、填空题：每题2分，共20分6当x_时，式子有意义7化简÷_8a的有理化因式是_9当1x4时，|x4|_10方程x1x1的解是_11a、b、c为正数，d为负数，化简_12比拟大小：_13化简：(75)2000·(75)2001_14假设0，那么(x1)2(y3)2_15x，y分别为8的整数局部与小数局部，那么2xyy2_三、选择题：每题3分，共15分16x，那么 Ax0 Bx3 Cx3 D3x017假设xy0，那么 A2x B2y C2x D2y18假设0x1，那么等于 A B C2x D2x19化简a0得 A B C D20当a0，b0时，a2b可变形为 A B C D四、在实数范围内因式分解：每题3分，共6分219x25y2； 224x44x21五、计算题：每题6分，共24分23；24；26÷ab六求值：每题7分，共14分27x，y，求的值28当x1时，求的值七、解答题：每题8分，共16分29计算2130假设x，y为实数，且y求的值?二次根式?提高测试一判断题：每题1分，共5分12 【提示】|2|2【答案】×22的倒数是2 【提示】2【答案】×3 【提示】|x1|，x1x1两式相等，必须x1但等式左边x可取任何数【答案】×4、是同类二次根式 【提示】、化成最简二次根式后再判断【答案】5，都不是最简二次根式 是最简二次根式【答案】×二填空题：每题2分，共20分6当x_时，式子有意义【提示】何时有意义？x0分式何时有意义？分母不等于零【答案】x0且x97化简÷_【答案】2a【点评】注意除法法那么与积的算术平方根性质的运用8a的有理化因式是_【提示】a_a2a【答案】a9当1x4时，|x4|_【提示】x22x1 2，x1当1x4时，x4，x1是正数还是负数？x4是负数，x1是正数【答案】310方程x1x1的解是_【提示】把方程整理成axb的形式后，a、b分别是多少？，【答案】x3211a、b、c为正数，d为负数，化简_【提示】|cd|cd【答案】cd【点评】 abab0， abc2d212比拟大小：_【提示】2，4【答案】【点评】先比拟，的大小，再比拟，的大小，最后比拟与的大小13化简：(75)2000·(75)2001_【提示】(75)2001(75)2000·_7575·75？1【答案】75【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法那么与平方差公式14假设0，那么(x1)2(y3)2_【答案】40【点评】0，0当0时，x10，y3015x，y分别为8的整数局部与小数局部，那么2xyy2_【提示】 34， _8_4，5由于8介于4与5之间，那么其整数局部x？小数局部y？x4，y4【答案】5【点评】求二次根式的整数局部与小数局部时，先要对无理数进展估算在明确了二次根式的取值范围后，其整数局部与小数局部就不难确定了三选择题：每题3分，共15分16x，那么 Ax0 Bx3 Cx3 D3x0【答案】D【点评】此题考察积的算术平方根性质成立的条件，A、C不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义17假设xy0，那么 A2x B2y C2x D2y【提示】 xy0， xy0，xy0 |xy|yx|xy|xy【答案】C【点评】此题考察二次根式的性质|a|18假设0x1，那么等于 A B C2x D2x【提示】(x)24(x)2，(x)24(x)2又 0x1， x0，x0【答案】D【点评】此题考察完全平方公式与二次根式的性质A不正确是因为用性质时没有注意当0x1时，x019化简a0得 A B C D【提示】·|a|a【答案】C20当a0，b0时，a2b可变形为 A B C D【提示】 a0，b0， a0，b0并且a，b，【答案】C【点评】此题考察逆向运用公式aa0与完全平方公式注意A、B不正确是因为a0，b0时，、都没有意义四在实数范围内因式分解：每题3分，共6分219x25y2；【提示】用平方差公式分解，并注意到5y2【答案】3xy3xy224x44x21【提示】先用完全平方公式，再用平方差公式分解【答案】(x1)2(x1)2五计算题：每题6分，共24分23；【提示】将看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式【解】原式()252326224；【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式【解】原式43125a2÷a2b2；【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式【解】原式a2·26÷ab【提示】此题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分【解】原式÷【点评】此题如果先分母有理化，那么计算较烦琐六求值：每题7分，共14分27x，y，求的值【提示】先将条件化简，再将分式化简最后将条件代入求值【解】 x52，y52 xy10，xy4，xy52(2)21【点评】此题将x、y化简后，根据解题的需要，先分别求出“xy、“xy、“xy从而使求值的过程更简捷28当x1时，求的值【提示】注意：x2a2， x2a2xx，x2xxx【解】原式当x1时，原式1【点评】此题如果将前两个“分式分拆成两个“分式之差，那么化简会更简便即原式七、解答题：每题8分，共16分29计算21【提示】先将每个局部分母有理化后，再计算【解】原式212121921【点评】此题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法30假设x，y为实数，且y求的值【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？你能求出x，y的值吗？【解】要使y有意义，必须，即 x当x时，y又 | x，y， 原式2当x，y时，原式2【点评】解此题的关键是利用二次根式的意义求出x的值，进而求出y的值第 13 页