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第六章 相平衡 指出以下平衡系统中的组分数C，相数P及自由度F。1 I2(s)与其蒸气成平衡；2 CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)与CO2(g)成平衡；3 NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)与H2S(g)成平衡；4 取任意量的NH3(g)与H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。5 I2作为溶质在两不互溶液体H2O与CCl4中到达分配平衡凝聚系统。解： 1C = 1, P = 2, F = C P + 2 = 1 2 + 2 = 1. 2C = 3 1 = 2, P = 3, F = C P + 2 = 2 3 + 2 = 1. 3C = 3 1 1 = 1, P = 2, F = C P + 2 = 1 2 + 2 = 1. 4C = 3 1 = 2, P = 2, F = C P + 2 = 2 2 + 2 = 2. 5C = 3, P = 2, F = C P + 1 = 3 2 + 1 = 2. 液体甲苯A与液体苯B在90 °C时的饱与蒸气压分别为= 与。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为的甲苯-苯混合物5 mol，在90 °C下成气-液两相平衡，假设气相组成为求：1 平衡时液相组成及系统的压力p。2 平衡时气、液两相的物质的量解：1对于理想液态混合物，每个组分服从Raoult定律，因此 2系统代表点，根据杠杆原理 单组分系统的相图示意如右图。 试用相律分析途中各点、线、面的相 平衡关系及自由度。 解：单相区已标于图上。 二相线F = 1： 三相点F = 0： 图中虚线表示介稳态。 甲苯、苯在90 °C下纯液体的饱与蒸气压分别为54.22 kPa与136.12 kPa。两者可形成理想液态混合物。取200.0 g甲苯与200.0 g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90 °C的液态混合物。在恒温90 °C下逐渐降低压力，问1 压力降到多少时，开场产生气相，此气相的组成如何？2 压力降到多少时，液相开场消失，最后一滴液相的组成如何？3 压力为92.00 kPa时，系统内气-液两相平衡，两相的组成如何？两相的物质的量各位多少？解：原始溶液的组成为 1刚开场出现气相时，可认为液相的组成不变，因此 2只剩最后一滴液体时，可认为气相的组成等于原始溶液的组成 3根据2的结果 由杠杆原理知， 25 °C丙醇(A) 水(B)系统气液两相平衡时两组分蒸气分压与液相组成的关系如下：01001 画出完整的压力-组成图包括蒸气分压及总压，液相线及气相线；2 组成为的系统在平衡压力下，气-液两相平衡，求平衡时气相组成及液相组成。3 上述系统5 mol，在下到达平衡时，气相、液相的物质的量各为多少？气相中含丙醇与水的物质的量各为多少？4 上述系统10 kg，在下达平衡时，气相、液相的质量各为多少？解：略 101.325 kPa下水(A)-醋酸(B)系统的气-液平衡数据如下。100001 画出气-液平衡的温度-组成图。2 从图上找出组成为的气相的泡点。3 从图上找出组成为的液相的露点。4 105.0 °C时气-液平衡两相的组成是多少？5 9 kg水与30 kg醋酸组成的系统在105.0 °C到达平衡时，气-液两相的质量各位多少？解：1气-液平衡的温度-组成图为 2的气相的泡点为110.3 °C。 3的液相的露点为112.7 °C。 4105.0 °C时气-液平衡两相的组成，。 5系统代表点 水-苯酚系统在30 °C液-液平衡时共轭溶液的组成为：L1苯酚溶于水，8.75 %；L2水溶于苯酚，69.9 %。1 在30 °C，100 g苯酚与200 g水形成的系统达液-液平衡时，两液相的质量各为多少？2 在上述系统中假设再参加100 g苯酚，又到达相平衡时，两液相的质量各变到多少？ 解：1系统代表点，根据杠杆原理3 系统代表点 水-异丁醇系统液相局部互溶。在101.325 kPa下，系统的共沸点为89.7 °C。气(G)、液(L1)、液(L2)三相平衡时的组成依次为：70.0 %；8.7 %；85.0 %。今由350 g水与150 g异丁醇形成的系统在101.325 kPa压力下由室温加热，问：1 温度刚要到达共沸点时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？2 当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在哪些相？其质量各为多少？ 解：相图见图。1温度刚要到达共沸点时系统中尚无气相存在， 只存在两个共轭液相。系统代表点为。根据杠 杆原理 2当温度由共沸点刚有上升趋势时，L2消失，气相与L1共存，因此 恒压下二组分液态局部互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图，指出四个区域内平衡的相。解：各相区已标于图上。 l1, B in A. l2, A in B. 为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在86.0 kPa压力下用水蒸气蒸馏。：在此压力下该系统的共沸点为80 °C，80 °C时水的饱与蒸气压为47.3 kPa。试求：1 气相的组成含甲苯的摩尔分数；2 欲蒸出100 kg纯甲苯，需要消耗水蒸气多少千克？解：沸腾时系统的压力为86.0 kPa，因此 消耗水蒸气的量 液体H2O(A)，CCl4(B)的饱与蒸气压与温度的关系如下： 4 两液体成完全不互溶系统。1 绘出H2O-CCl4系统气、液、液三相平衡时气相中H2O，CCl4的蒸气分压对温度的关系曲线；2 从图中找出系统在外压101.325 kPa下的共沸点；3 某组成为含CCl4的摩尔分数的H2O-CCl4气体混合物在101.325 kPa下恒压冷却到80 °C时，开场凝结出液体水，求此混合气体的组成；4 上述气体混合物继续冷却至 70 °C时，气相组成如何；5 上述气体混合物冷却到多少度时，CCl4也凝结成液体，此时气相组成如何？ 2外压101.325 kPa下的共沸点为66.53 °C。 3开场凝结出液体水时，气相中H2O的分压为43.37 °C，因此4 上述气体混合物继续冷却至 70 °C时，水的饱与蒸气压，即水在气相中的分压，为31.16 kPa，CCl4的分压为101.325 31.36 = 70.165 kPa,没有到达CCl4的饱与蒸气压，CCl4没有冷凝，故5 上述气体混合物继续冷却至66.53 °C时，CCl4也凝结成液体共沸，此时H2O与CCl4的分压分别为26.818 kPa与74.507 kPa，因此 AB二组分液态局部互溶系统的液-固平衡相图如附图，试指出各个相区的相平衡关系，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的相平衡关系。 解：单项区, 1：A与B的混合溶液 l。 二相区： 2, l1 + l2; 3, l2 + B(s); 4, l1 + A(s) 5, l1 + B(s); 6, A(s) + B(s) 三项线： MNO, IJK, LJ, 凝固点降低A，JM, 凝固点降低B，NV, 凝固点降低B MUN, 溶解度曲线。 固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义并绘出状态点为a，b的样品的冷却曲线。 解：单项区：1 (A + B, 液态溶液, l) 4 (A + B, 固态溶液, s) 二相区： 2 (l1 + s1), 3 (l2 + s2) 上方曲线，液相线，表示开场有固 溶体产生；下方曲线，固相线，表 示液态溶液开场消失。 冷却曲线如下图 利用以下数据，粗略地绘制出Mg-Cu二组分凝聚系统相图，并标出各区的稳定相。Mg与Cu的熔点分别为648 °C、1085 °C。两者可形成两种稳定化合物Mg2Cu，MgCu2，其熔点依次为580 °C、800 °C。两种金属与两种化合物四者之间形成三种低共熔混合物。低混合物的组成w(Cu)及低共熔点对应为：35%, 380 °C; 66 %, 560 °C; 90.6 %, 680 °C。 解：两稳定化合物的w(Cu)分别为第 11 页
