数列与解三角形练习题.docx

高二数学数列与解三角形定时练一、选择题1、在ABC中，假设，那么 A B C D 2 、在ABC中，根据以下条件解三角形，那么其中有两个解的是 Ab = 10，A = 45°，B = 70° Ba = 60，c = 48，B = 100°Ca = 7，b = 5，A = 80° Da = 14，b = 16，A = 45°3、如果等差数列中，那么A14 B21 C28 D354、设为等比数列的前项与，那么公比A3 B4 C5 D65、公差不为零的等差数列的前项与为.假设是的等比中项, ,那么等于A. 18 B. 24 C. 60 D. 906、设等比数列 的前n 项与为 ，假设 =3 ，那么 =A 2 B C D37、为等差数列，+=105，=99，以表示的前项与，那么使得到达最大值的是A21 B20 C19 D 188、一个等差数列前项与为，后项与为，所有项与为，那么这个数列的项数为 A. B. C. D. 9、某数列前项之与为，且前个偶数项的与为，那么前个奇数项的与为 ABC D 10、数列,假设是公比为2的等比数列,那么的前n项与等于( ) A. B. C. D.二、填空题11、在ABC中，A=60°, b=1, 面积为，那么= 12、在中，角、所对的边分别是、，边，且，又的面积为，那么_13、在等比数列中,假设公比,且前3项之与等于21,那么该数列的通项公式 14、设等比数列的公比，前项与为，那么 15、数列满足：那么_;=_.三、解答题16、在ABC中，, sinB=.I求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积.17、在ABC中，试判断ABC的形状。18、等差数列中，求前n项与.19、等差数列满足：，的前n项与为求及；令bn=(nN*)，求数列的前n项与20、假设数列an是等差数列，首项a10，a2 003a2 0040，a2 003·a2 0040，求使前n项与Sn0成立的最大自然数n21、数列的前项与为，证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；设，求数列的前项与；高二数学数列与解三角形定时练参考答案一、选择题1.C 二、填空题11、 12、 13、 14、15 15、1，0三、解答题16、解：由，且，又，由正弦定理得又17、解：由正弦定理得：，所以由可得：，即：。又，所以，所以，即，因而。故由得：，。所以，ABC为等边三角形。18、解：设的公差为，那么即解得因此19、解：设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。由知，所以bn=，所以=，即数列的前n项与=。20、解法1：由a2 003a2 0040，a2 003·a2 0040，知a2 003与a2 004两项中有一正数一负数，又a10，那么公差为负数，否那么各项总为正数，故a2 003a2 004，即a2 0030，a2 0040.S4 0060，S4 007·(a1a4 007)·2a2 0040，故4 006为Sn0的最大自然数(第20题)解法2：由a10，a2 003a2 0040，a2 003·a2 0040，同 解法1的分析得a2 0030，a2 0040，S2 003为Sn中的最大值Sn是关于n的二次函数，如草图所示，2 003到对称轴的距离比2 004到对称轴的距离小，在对称轴的右侧根据条件及图象的对称性可得4 006在图象中右侧零点B的左侧，4 007，4 008都在其右侧，Sn0的最大自然数是4 00621、因为，所以，那么，所以，数列是等比数列，4分所以6分，7分令，得，12分所以14分第 6 页