平行四边形练习题套.doc
平行四边形1一、 填空1、平行四边形ABCD中，假设A的补角与B互余，那么D的度数是 。2、平行四边形ABCD的周长是18，三角形ABC的周长是14，那么对角线AC的长是 。3、矩形ABCD中，点E为边AB上的一点，过点E作直线EF垂直对边CD于F，假设SAEFD：SBCFE=2：1，那么DF：FC= 。4、矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的与为8cm，那么这个矩形的一条较短边为 cm。5、菱形的一个内角为 ,且平分这个内角的对角线长为8cm，那么这个菱形的周长为 。6、假设正方形的一条角平分线m，那么这个正方形的面积为 。7、矩形的一条角平分线分长边为5cm与4cm两局部，那么此面积为 。8、正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，AE与CD交于点F，那么AFC= 。9、梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，那么另一腰m的范围是 。10、梯形ABCD中，ADBC，对角线AC=8cm,BD=6cm，且ACBD，那么梯形的面积为 。11、等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，那么这个梯形较小的底角为 度。二、 选择1、平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是 A、4cm与 6cm B、6cm与 8cm C、 20cm与 30cm D8cm 与12cm2、给定不在同一直线上的三点，那么以这三点为顶点的平行四边形有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、如图，AEBD， BEDF， ABCD，下面给出四个结论1AB=CD 2BE=DF 3SABDC=SBDFE 4SABE=SDCF 其中正确的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，以下条件中，不能判定它为菱形的是 A、AB=AD B、ACBD C、A=D D、CA平分BCD5、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A、四条边都相等 B、对角线相等 C、对角线互相垂直平分 D、每条对角线平分一组对角6、以下四边形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，而且有四条对称轴的是 A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形7、能识别四边形ABCD是等腰梯形的条件是 A、ADBC，AB=CD B、A：B：C：D=3：2：3：2 C、ADBC，ADBC，AB=CD D、A+B=180o，AD=BC8、如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，那么BDE的度数为 A、36o B、18o C、27o D、9o三、 解答题1、 平行四边形的周长为20cm ，AEBC于E，AFCD于F，AE=2 cm，AF=3 cm，求平行四边形ABCD的面积。2、如图，菱形ABCD中，BEAD，BFCD，E、F为垂足，AE=ED，求EBF的度数。3、如图，在直角梯形ABCD中，BCAD，ABAD，底AD=6，斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G，交BA的延长线于F，且D=45o，求BF的长度。4、：正方形ABCD，以AD为边作等边三角形ADE，求BEC的度数。要求画出图形，再求解5、如图，等腰三角形ABC中，D是BC边上的一点，DEAC，DFAB，通过观察分析线段DE，DF，AB三者之间有什么关系？试说明你的对结论。6、在梯形ABCD中，DCAB，E是DC延长线上一点，BEAD，BE=BC，E=50o，试求梯形ABCD的各角的度数。请问此时梯形ABCD是等腰梯形吗？为什么？ 7、如图，以ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD与等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形（1） 当BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形？（2） 当BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在？（3） 当ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？平行四边形2一、选择题1能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是 AABCD，AD=BC; BA=B，C=D; CAB=CD，AD=BC; DAB=AD，CB=CD2在ABCD中，A、B的度数之比为54，那么C等于 3平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是 B.44平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质是 A外角与等于360° B对角线互相平分C内角与等于360° D有两条对角线5用两块完全一样的直角三角形拼以下图形：平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰三角形 等边三角形，一定能拼成的图形是 A、 B、 C、 D、6小明与小亮在做一道习题，假设四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 ，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为以下说法正确的选项是 A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确 D、小明、小亮都错误7下面性质中菱形有而矩形没有的是 A邻角互补B内角与为360°C对角线相等 D对角线互相垂直8正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A四条边相等 B对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角 D对角线相等 9以下命题中，真命题是 A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形10如图10，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，那么它的四个内角按一定顺序的度 数比可能为 A、3:4:5:6 B、4:5:4:5 C、2:3:3:2 D、2:4:3:3二.填空题:1在中，那么度2在中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，那么两邻边长分别为_3在中，那么的周长为_cm4菱形两条对角线的长分别为5cm与8cm，那么这个菱形的面积是_cm5等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，那么等腰梯形的周长为_cm6对角线长为10 cm的正方形的边长是_cm，面积是_ cm2。7假设菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，那么菱形的面积为_ cm2。8如图，ADBC，要使四边形ABCD为平行，四边形需要增加一个条件是：_。三.解答题: 1在一个平行四边形中假设一个角的平分线把一条边分成长是2cm与3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？2如图，中，E为BC上一点，于，求的度数3.：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=60°，C=30°，AD=2，BC=8。ABCD求：梯形两腰AB、CD的长。4菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BAD=120°，求ABD的度数。5.如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE6：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF7.如图，四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形8.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F. 求证：BE=CF. 平行四边形3一、选择题1、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 A、一组对角相等 B、两条对角线互相平分 C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角的与为180°2、中，的值可以是 A1：2：3：4 B1：2：2：1 C2：2：1：1 D2：1：2：13、对角线互相垂直平分的四边形是 A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、梯形4、：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点假设AB2，AD4，那么图中阴影局部的面积为 ( )A8 B6 C4 D35、如图，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点假设OE=3 cm，那么AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 6、如图,ABCD中,C=108°,BE平分ABC,那么ABE等于( )A.18° B.36° C.72° D.108°7、以下四个命题中，假命题是 A 等腰梯形的两条对角线相等 B 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形C 菱形的对角线平分一组对角D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8、等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，那么高为 A、cm B、12cm C、69cm D、144cm 9、四边形ABCD的对角线相交于O，给出以下 5个条件ABCD ADBCAB=CD BAD=DCB，从以上4个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有 10、某校方案修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是 A等腰三角形 B正三角形 C等腰梯形 D菱形二.填空题:1在ABCD中，A+C=270°，那么B=_，C=_.2平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的比为31，那么这个平行四边形较长的边长为_.3平行四边形ABCD，加一个条件_，它就是菱形4如图，长方形ABCD是篮球场地的简图，长是28m，宽是15m，那么它的对角线长约为_m准确到1m5 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，那么AEB=_6.如图，在梯形ABCD中，ADBC，DEAB，DEC的周长为10cm，BE=5cm，那么该梯形的周长为 。7假设菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，那么菱形的面积为_ cm2。8如图，l是四形形ABCD的对称轴，如果ADBC，有以下结论：ABCD ABBC ABBC AOOC其中正确的结论是 。把你认为正确的结论的序号都填上三.解答题:1.：在ABCD中，A的角平分线交CD于E，假设，AB的长为8，求BC的长。ABCDEOABCD2.如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：1BAC的度数；2求AC的长。3.：如图，梯形ABCD中，CD/AB，求证：AD=ABDC4：如图，在四边形ABCD中，B=C，AB与CD不平行，且AB=CD求证：四边形ABCD是等腰梯形5.如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证：BAEDCF。ABCDEF6.如图，在ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，OEAD于E，OFBC于F.求证：OE=OF.7、如图， 四边形ABCD是矩形，过A作AEBD交CB的延长线于点E，猜测ACE是怎样的三角形，并证明你的猜测。BCDE8.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG.观察猜测BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；9.如图，四边形ABCD是平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F,ADC的平分线DG交边AB于G. 1求证：AF=GB; 2请你在条件的根底上再添加一个条件，使得EFG为等腰三角形，并说明理由。AFGBCDE第 10 页
