直线和椭圆练习题道大题.doc

直线与椭圆位置关系1.椭圆，点，分别是椭圆的左焦点、左顶点，过点的直线不与轴重合交于两点.求的离心率及短轴长；是否存在直线，使得点在以线段为直径的圆上，假设存在，求出直线的方程；假设不存在，说明理由.的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为，离心率为求椭圆的方程； 设是椭圆长轴上的一个动点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点，求证：为定值3. 椭圆C：的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点满足条件.求m的值；设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记与的面积分别为，求证：.过点，离心率为过椭圆右顶点的两条斜率乘积为的直线分别交椭圆于两点求椭圆的标准方程；直线是否过定点？假设过定点，求出点的坐标；假设不过，请说明理由5. 椭圆的离心率为，且过点.求椭圆的标准方程；直线交椭圆于P、Q两点，假设点B始终在以PQ为直径的圆内，求实数的取值范围.6. 2021北京，19. 曲线C: I 假设曲线是焦点在轴上的椭圆，求的取值范围； II设，曲线与y轴的交点为点位于点的上方，直线 与曲线交于不同的两点,直线与直线交于点. 求证：三点共线.中，椭圆的离心率，且椭圆上的点到的距离的最大值为；1求椭圆的方程；2在椭圆上，是否存在点使得直线与圆相交于不同的两点，且的面积最大？假设存在，求出点的坐标及相对应的的面积；假设不存在，请说明理由。 8.椭圆的右焦点为F(1，0),且点在椭圆C上. 1求椭圆C的标准方程. 2动s直线lx轴上是否存在定点Q， 使得恒成立？假设存在，求出Q的坐标；假设不存在，请说明理由.9.设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为， 在轴负半轴上有一点，满足，且 求椭圆的离心率； 假设过三点的圆与直线相切， 求椭圆的方程；在的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点， 线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围。10. 如图，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称假设点的坐标为，求的值；假设椭圆上存在点，使得，求的取值范围第 4 页