必修五不等式知识点总结.doc

高中数学必修5 第三章 不等式复习一、不等式的主要性质：(1)对称性： (2)传递性：(3)加法法那么：； (4)乘法法那么：； (5)倒数法那么：(6)乘方法那么：(7)开方法那么：二、一元二次不等式和及其解法 二次函数的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 .一元二次不等式先化标准形式化正.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：“大鱼吃两边，“小鱼吃中间三、均值不等式1.均值不等式：如果a,b是正数，那么2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等3、平均不等式：a、b为正数，即当a = b时取等四、含有绝对值的不等式1绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离 代数意义：2、            4、解含有绝对值不等式的主要方法：解含绝对值的不等式的根本思想是去掉绝对值符号 五、其他常见不等式形式总结：分式不等式的解法：先移项通分标准化，那么；指数不等式：转化为代数不等式；对数不等式：转化为代数不等式高次不等式：数轴穿根法: 奇穿，偶不穿例题：不等式的解为 A1<x1或x2Bx<3或1x2 Cx=4或3<x1或x2Dx=4或x<3或1x2六、不等式证明的常用方法 做差法、做商法七、线性规划 1、二元一次不等式组表示的平面区域直线或 ：直线定界，特殊点定域。注意： 不包括边界包括边界 2. 线性规划我们把求线性目标函数在线性目标条件下的最值问题称为线性规划问题。解决这类问题的根本步骤是： 注意：1. 线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得；2. 线性目标函数的最大值、最小值也可在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数个。八、根本不等式练习1以下各式中，最小值等于的是 A B C D2假设且满足，那么的最小值是 A B C D3设, ，那么的大小关系是 A B C D4不等式的解集为 A B C D ，且，那么的最大值等于_。6函数的最小值为_。7不等式的解集为，试求关于的不等式的解集。8集合，假设，求实数的取值范围函数对任意实数，函数值恒大于，求实数的取值范围。九、线性规划练习题1. 不等式组表示的平面区域是 A B C . 点Px，y满足条件：是常数假设取得最大值是8，那么k_所表示的平面区域的面积。.不等式组，求以下目标函数的最值或取值范围。1求的最大值。 2求的最小值。3求的取值范围。