子弹打木块模型及其应用.doc

子弹打木块模型及其应用江苏省海安县立发中学杨本泉 迁移能力的培养是物理教学过程中的重要组成局部。在物理习题教学过程中，注重培养学生构建正确的物理模型，掌握根本模型的思维方法并能合理的迁移，可以受到事半功倍的效果。子弹打木块问题是高中物理主干知识：动量与能量相结合应用的重要模型之一。一、 原型一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量m的子弹以初速度v水平飞来打进木块并留在其中，设相互作用力为f问题1子弹、木块相对静止时的速度v由动量守恒得：mv0=(M+m)v 问题2子弹在木块内运动的时间由动量定理得：对木块或对子弹问题3子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度由动能定理得：对子弹：对木块：打进深度就是相对位移S相S1S2问题4系统损失的机械能、系统增加的内能E损由问题3可得：说明：相互作用力与相对位移或路程的乘积等于系统机械能的减小，这是一个重要关系，通常都可直接运用。问题5比拟S1、S2、S相的大小关系运用图象法：子弹做匀减速直线运动木块做匀加速直线运动由图可以判定： 不管m、M关系怎样总有S相S2S12S2假设mM那么S相2S2S13S2问题6要使子弹不穿出木块，木块至少多长？v0、m、M、f一定运用能量关系fL=二、应用例1木板M放在光滑水平面上，木块m以初速度V0滑上木板，最终与木板一起运动，两者间动摩擦因数为，求：1木块与木板相对静止时的速度；2木块在木板上滑行的时间；3在整个过程中系统增加的内能；4为使木块不从木板上掉下，木板至少多长？解略：例2光滑水平面上，木板以V0向右运动，木块m轻轻放上木板的右端，令木块不会从木板上掉下来，两者间动摩擦因数为，求从m放上M至相对静止，m发生的位移；系统增加的内能；木板至少多长？假设对长木板施加一水平向右的作用力，使长木板速度保持不变，那么相对滑动过程中，系统增加的内能以及水平力所做的功为多少？解析：根据动量守恒定律得：对木块使用动能定理：根据能的转化与守恒定律：相对滑动过程，木块做初速度为零的匀加速运动，而木板做匀速运动木块发生位移 木板发生位移 9相对位移 10系统增加内能 11水平力所做的功 12例3如下图，一质量为M，长为L的长方形木板，B放在光滑水平地面上，在其右端放上质量为m的小木块A，m<M，现以地面为参照系，给A、B以大小相等，方向相反的初速度，使A开场向左运动，B开场向右运动，最后A刚好没有滑离木板B，以地面为参照系。假设A与B的初速度大小V0，求A、B间的动摩擦因数，A、B相对滑动过程中，A向左运动的最大距离；假设初速度大小未知，求A向左运动的最大距离。解析：由动量守恒定律得： 由能量关系得： 根据动能定理： 解、得： 例4 如下图，质量为M的水平木板静止在光滑的水平地面上，板在左端放一质量为m的铁块，现给铁块一个水平向右的瞬时冲量使其以初速度V0开场运动，并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回，恰好又停在木板左端。求：整个过程中系统克制摩擦力做的功。假设铁块与木板间的动摩擦因数为，那么铁块对木块相对位移的最大值是多少？系统的最大弹性势能是多少？解析：该题外表上看多了一个弹簧，且在与弹簧发生相互作用时，其相互作用力的变力，但解题关键，仍然是抓住动量、能量这两条主线：设弹簧被压缩至最短时，共同速度为V1，此时弹性势能最大设为EP，铁块回到木板左端时，共同速度V2，那么由动量守恒定律得： 整个过程系统克制摩擦做的功系统克制摩擦做的功根据能的转化与守恒定律，得例5 在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A与B，质量分别为m与2m，当两球心间的距离大小为L(L>>2r)时，两球间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球间有恒定斥力F，设A球从较远处以初速v0正对静止的B球开场运动，欲使两球不发生碰撞，那么v0必须满足什么条件？解析：欲使两球不发生碰撞类似于子弹刚好不穿出木块，故A、B间距离最短时，A、B两球速度相等。由动量守恒定律得： 由能量关系： 而 例6 如下图，电容器固定在一个绝缘座上，绝缘座放在光滑水平面上。平行板电容器板间距离为d，电容为C。右极板有一个小孔，通过小孔有一长为的绝缘杆，左端固定在左极板上，电容器极板连同底座、绝缘杆总质量为M。给电容器充入电量Q后，有一质量为m、带电量q的环套在杆上以某一初速度v0 对准小孔向左运动M3m。设带电环不影响电容器板间电场的分布，电容器外部电场忽略不计。带电环进入电容器后距左板最小距离为d，试求：带电环与左极板间相距最近时的速度；带电环受绝缘杆的摩擦力。解析：带电环距左板最近时，类似于子弹，木块相对静止时由动量守恒定律得： 带电环与其余局部间的相互作用力，做功的有 电场力 摩擦力f由能的转化与守恒定律得三、小结：子弹打木块这类问题，关键是要抓住动量与能量这两条主线，弄清系统内参与做功的是什么力？其相对位移或相对路程是多少？从而顺利建立等量关系，以上几例从形式上、条件上、问法上都有不同之处，但解决问题的思路却是一样的，这就要求我们在物理教学过程中，注重培养学生学会透过现象抓住本质，吃透根本模型，从而可使学生跳出题海，既学会了怎样学习，又提高了学习效率。第 9 页