四年级数学运算律练习.doc
锡裕教育个性化辅导授课案教师： 吴国忠 学生 时间 2014 年 11 月 30 日 段目的与要求：运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示： 例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：25×4=100, 2.5×4=10，0.25×4=1, 25×0.4=10, 0.25×0.4=0.1 125×8=1000， 12.5×8=100， 1.25×8=10， 0.125×8=1，例5.简便计算：（1）0.25×9×4 （2）2.5×12 （3）12.5×56举一反三：简便计算（1）24×17×0.4 （2）125×33×0.8 （3）32×0.25×12.5（4）24×2.5×12.5 （5）48×125×0.63 （6）2.5×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例6.简便计算：（1）125×（816） （2）150×6336×150150 （3）12×36120×4.21.2×220 （4）33×1333×7933×12简便计算（二）加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（1215） （2）46×（3556）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×835×64×35 例9.简便计算：（1）4.8×100.1 （2）5.7×99.9 （3）53.9×23.640.5×23.623.6×5.6 例10.简便计算：（1）1.25×2.5×32 （2）600÷2.5÷40 （3）25×64×12.5例11.简便计算：（1）17×6217×3112×17 （2）8.3×3656.7×3636×34.136例12.简便计算：（1）16×5616×1316×6116×5 （2）43×2318×2323×94.81×230随堂练习：简便计算（1）63713729 （2）85171533 （3）3472435728（4）99×85 （5）103×26 （6）97×1515×4（7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（58）（10）22×4622×5922×2 （11）17.5×46.317.5×54.7（12）26×352.6×450260×1.926×3 （13）8.2×47082×13820×6.8课堂练习：简便计算（1）36×8436×1536 （2）6.9×17017×281.7×30（3）71×1515×2215×12 （4）26×1926×5627×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：例13.简便计算：1000÷25÷8除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：例14.简便计算：100÷2.5÷4举一反三：简便计算（1）80÷5÷4 （2）100÷1.25÷8 （3）100÷8÷2.5课后作业：用简便方法计算（1）（155356）（345144） （2）978156244（3）24×25 （4）99×3 （5）103×37（6）12.5×（1008） （7）30÷2.5÷4 （8）600÷8÷12.5（9）13×5713×3213×13 （10）104×45958142四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题。1、27+33+67=27+100 （ ） 2、125×16=125×8×2 （ ）3、134-75+25=134-（75+25） （ ）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）1、56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律2、25×（8+4）=（ ）A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+43、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律4、101×125= （ ）A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125三、怎样简便就怎样计算（35分）。355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32 25×46 101×56 99×261022478422 987（287135） 478256144 6723664 36643664 48728713961 50025734143 2000368132 181437842289×9989 1552643644 25×（204） 88×225225×12 6982919 568（68178） 5611958 3821653582 1552564598 236+189+64 759-126-259 25×79×4 569-256-44 216+89+11 57×125×8 1050÷15÷7 7200÷24÷30 219 ×99 37 ×98 58 ×101 76 ×10278×46+78×54 169×12323×169 37×99+37 129×101129 149×69149+149×32 56×51+56×48+56 125×25×32 24×25 125×48 514+189214 369256+156 732254 56×25×4×125 24×73+26×24 16×98+32 512+（373212） 228+（72+189） 169+199 109+（291176）四、应用题。（14分）1、雄城商场14季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？五、应用题(31分)1一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)2一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？3一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？4向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度这一周最高平均气温是多少度？二、列式计算(20分)196减去35的差，乘63与25的和，积是多少？22727除以9的商与36和43的积相差多少？33与9的差除336与474的和，商是多少？4一个数比96与308的积多36，求这个数5最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？ 主任签字_
