大学物理实验绪论.doc
物理实验绪论课作业一、选择题 1、下列说法中正确的是 A、 随机误差的大小和正负无规律，所以它可以是任意值； B、 只要观测的对象不变，同一个人用相同仪器测其随机误差是不变的； C、 正态分布随机误差的抵偿性，是说随机误差的算术平均值随测量次数的增加而趋向于零； D、 用算术平均误差估算随机误差最方便最合理。 2、下列测量方法中，消除系统误差的测量方法有： A、 交换法 ； B、 补偿法 ； C、 模拟法 ； D、 替代法 ； E、 比较法 ； F、 放大法 。 3、下列说法中正确的是。 A、 误差是测量值与真值之差； B、 偏差是测量值与算术平均值之差； C、 通过一次测量即可求出标准偏差Sx ，所以称之为单次测量的标准偏差； D、 我们在实验中是用平均值的标准偏差来作为随机误差的估算值。二、指出下列各数各是几位有效数字0.0001 1.0001 2.70×1025 486.135 0.0300三、将前四个数取三位有效数字；后四个数取四为有效数字。0.086294 27.053 8.971×10-6 0.020000 3.1415 4.32749 4.32650 100.349四、根据有效数字运算规则，计算下列各式。98.754+1.3 ； 107.50-2.5 ； 1111×0.100 ； 0.003456×0.038 ； 237.5÷0.10 ； 15÷3.142 ； 76.00÷(40.00-2.0) ； 50.000×(18.30-16.3) ÷(103-3.0)×(1.00+0.001)；1000.0×(5.6+4.412) ÷(78.00-77.0)×10.000； 100.00÷(25.00-5.0)五、下列表达式有错误，请改正。 1、A=（17000±100）Km； 正： 2、B=（1.001730±0.0005）s； 正：3、C=（10.8100±0.7）c； 正： 4、D=(18.5476±0.2249)v。 正：六、单位换算，并用科学记数法表示。M=(201.750±0.001)g= kg = mg七、有等精度测量列Xi ：29.18 、29.24 、29.27 、29.45 、29.26 ，求该测量列的算术平均值、标准偏差及平均值的标准偏差八、写出下列函数的不确定度传播公式和最终结果表达式。1、 函数式：N=A+2B+C-5D ,式中各直接测得量： A=(38.206±0.001)cm；B=(13.2487±0.0001)cm； C=(161.25±0.02)cm；D=(1.3242±0.0001) cm。2、 函数式：N=T2 ，式中各直接测得量：m=608.0g；g=9.781ms2 ；T=(1.68±0.03)s； R=(81.05±0.07)mm；r=(31.40±0.02)mm； H=(49.62±0.03)cm九、对下面6对数据用最小二乘法作线性回归，求出回归方程及相关系数。t（°C）17.826.937.748.258.869.3Rt（）3.5543.6873.8273.9694.1054.246十、下面为一组超声声速测量数据，相邻两测量值的距离为半个波长。试用逐差法求出波长。次数12345678910位置Li（mm）40.9646.0451.1256.2061.3266.3671.6676.6081.7486.68绪论作业参考答案及评分标准一、 1、C ； 2、A、D ； 3、A、B、D ；二、 1； 5； 3； 6； 3 三、 0.0863 27.1 8.97×10-6 0.0200 ； 3.142 4.327 4.326 100.3四、 100.1 105.0 111 1.3×10-4 2.4×103 4.8 2.00 1.0 1.0×103 5.00 五、 A=（1.70±0.01）×10 Km； B=(1.0017±0.0005)s； C=(10.8±0.7) c； D=(18.5±0.3)v。六、 M =(0.201750±0.000001) kg=(2.01750±0.00001) ×105 mg七、=29.28； =0.1 ； =0.05八、1、最佳值： =219.33 cm 不确定度传播式： 因（UA 、2UB、5UD ）<<UC，故略去此三项， 则： 最终结果表达式： 2、最佳值：N0.00218=2.18×10-3 Kg·m2 不确定度传播式：对原式取对数，求偏导，作方和根处理后有： 代入数据后得：； 最终结果表达式：N=(2.18±0.08) ×10-3 Kg m2 九、解： 0.01335 (/ °C ) 3.323 () 0.99987所以，回归方程为： ()十、解：次数12345678910位置Li（mm）40.9646.0451.1256.2061.3266.3671.6676.6081.7486.68LI+5-Li（mm）25402562254825542536 班级 姓名 学号 成绩 （请各班学习委员将作业按学号从大到小排列后交回）1、评述下列各误差的定义。1）含有误差的值与其真值之差为误差；2）某一量值与其算术平均值之差为误差；3）加工实际值与其标称值之差为误差；4）测量值与其真值之差为误差；5）错误值与其真值之差为误差。2、方差是什么？标准差是什么？为什么可以用它们能描述测量的重复性或测量的稳定性？与的区别是什么？3、计算的值及其标准偏差。已知：x=2,y=3,。4、按关系A=uIt求焦耳值时，测得。且已知ui=0.015A，uu=0.3V，ut=0.2s，都为均匀分布。5、某胶体浓度与密度的关系可以看为直线，试做直线拟合计算。数据如下： 浓度：4.04,3.64,3.23,2.83,2.42,2.02,1.62,1.21,0.81,0.40,0.00密度：1.0005,1.0002,0.9998,0.9994,0.9911，0.9988,0.9984,0.9981,0.9977,0.9973,0.99706、将下列物理量进行单位换算,并用科学记数法正确表达其换算结果。 m = (312.670±0.002)kg换算成g和mg。7、有甲、乙、丙三人共同用千分尺测量一圆球的直径。在算出直径的最佳值和不确定度后,各人所表达的测量结果分别是：甲：(1.2802±0.002)cm；乙：(1.280±0.002)cm；丙：(1.28±0.002)cm。问哪一个人表示得正确？另两人错在什么地方？8、按照误差理论和有效数字运算规则改正以下错误： q = (1.61243±0.28765)×1019C 有人说0.2870有五位有效数字,有人说只有三位,请纠正并说明理由。 有人说0.0008g比8.0g测得准确,试纠正并说明理由。 28cm = 280mm 0.0221×0.0221 = 0.00048841 = 6000009、利用有效数字简算规则计算下列各式的结果： 10、试推导下列函数关系的误差传递公式 w = 2x3y4z g = 11、某物体质量的测量值为：42.125,42.116,42.121,42.124,42.126,42.122(g)。试求其算术平均值和标准偏差,并正确表达出测量结果。设仪器误差限D仪=0.005g,为正态分布。12、用50分度的游标卡尺测得一正方形金属板的边长为：2.002,2.000,2.004,1.998,1.996 (cm)。试分别求正方形金属板周长和面积的平均值和不确定度,并正确表达出测量结果。13、设匀加速直线运动中,速度v随时间t的变化是：t(s) 25.5 35.5 46.3 58.2 67.8 78.6v(cm/s) 3.16 4.57 5.52 6.71 8.18 9.30试用作图法求解加速度a。14、下面是用伏安法测电阻得到的一组数据：I(mA) 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00U(V) 0.00 0.62 1.23 1.81 2.40 2.98试用逐差法求出电阻R的测量结果(测量时所用电流表为量程5mA的0.5级表,所用电压表为量程3V的0.5级表)。大学物理实验绪论练习题学号 姓名 大学物理课程任课教师 重要提醒：1、此部分习题要认真完成，一方面它将作为平时成绩的一部分，另一方面它占理论考试的40%（题型相似）。2、本作业缴至大学物理课程任课教师信箱（实验楼A516门口）。3、在实验理论考试前请向大学物理课程任课教师索取，供复习应考用。一：填空题：1、在科学实验中，一切物理量都是通过测量得到的。一个测量数据不同于一个数值，它是由 数 值 和 单 位 两部分组成的；而测量结果应包括 数 值、 误 差 和 单 位，三者缺一不可。2、误差的产生有多方面的原因，从误差的性质和来源上可分为“偶然误差”和“系统误差”两大类。3、在物理实验中，单次测量一般取仪器最小刻度的 一 半 作为单次测量的误差。4、本实验中心规定，当测量次数有限时，K次测量中只有K1次是独立的，取标准误差公式 （ 教材公式I 7 ）。5、相对误差的定义为 （ 教材公式I 9 ）；一般情况下，相对误差最多取 一 至 两 位有效数字。有时被测量的量值有公认值或理论值，则 （教材公式 I 10 ）。6、由于每次直接测量都有误差，因此，间接测量的结果也一定会有误差，这就是误差的传递。请记忆教材第10页表1-1常用函数的误差传递公式。7、可靠数字和可疑数字合起来，称为有效数字。8、在运算过程中，可能会碰到些常数，如、g之类，一般取这些常数与测量的有效数字的位数相同。例如：圆周长2R，当R2.356mm时，此时应取3.142。9、列举四种常见的实验数据方法：1. 列 表 法 ；2. 作 图 法 ；3. 逐 差 法 ；4. 最 小 二 乘 法 ( 线 性 回 归 )。 10、物理实验中作图法处理数据时有曲线改直的重要技巧： y = a x b（a、b为常量）型： 横坐标取 x b 纵坐标取 y ；xy = a（a为常量）型： 横坐标取 1/x 纵坐标取 y ；（a，b为常量）型： 横坐标取 x 纵坐标取 lny 。二、指出下列各测量量为几位有效数字： (1) m0.450×104kg： 3 位；(2) m4500g： 4 位。三、按有效数字运算规则计算： （1）已知lg1.9830.297322714，则lg1983取成3.2973；（2）已知106.25 .41，取成； 100.00351.，取成1.008 。（3）p×(4.0)2 50 。（4）分光计实验中将会用到三角函数有效数字取舍的问题：应取成 0.5000 ；查表可知0.938070461，应取成 0.9381 。四、将下式中错误或不当之处改正过来：(1) L115cm1150mm：改正：L115cm1.15×103 mm：(2) (1.71×105 ± 6.31×107) °C1 改正：(1.71 ± 0.07) ×105 °C1五、下列测定值写成科学记数法：(1) x(17000 ± 0.1×104)km：答：x(1.7 ±0.1) ×104 km：(2) T(0.001730 ± 0.00005)s：答：T(1.73 ±0.05) ×10-3 s：六、测一单摆的周期(单位为秒)，每次连续测50个周期的时间为: 100.6，100.9，100.8，101.2，100.4，100.2，求其算术平均值，平均绝对误差，相对误差和结果的标准形式。解：每次测得的周期分别为：2.012，2.018，2.016，2.024，2.008，2.004。算术平均值：2.014绝对误差：0.002，0.004，0.002，0.010，0.006，0.010平均绝对误差：0.006绝对误差的平方：0.000 004，0.000 016，0.000 004， 0.000 100，0.000 036，0.000 1000.000 2600.000 0520.008相对误差：0.004=0.4%结果的标准形式：T=七、测得一个铜块的长、宽、高分别为：a(2.0352 ± 0.0004)cm，b(1.5402 ± 0.0001)cm，c(1.2435 ± 0.0003)cm，质量为m(30.18 ± 0.02)g，试 (1) 推导铜块密度的标准误差(偏差)传递公式。(2)计算铜块密度的标准误差(偏差)，相对误差及写出r测量结果的标准形式。解：（1） 由教材第 9 页 （1-12）式，得 （2）（标准偏差）相对误差：0.07%结果：八、，M236.124 ± 0.002g，D2.345 ± 0.005cm，H8.21 ± 0.01cm，计算N 的结果及不确定度。 解：=6.65 = 0.0282= -5.67= -0.816由教材第 9 页 （1-12）式，得不确定度 九、已知一质点作匀加速直线运动，在不同时刻测得质点的运动速度如下：时间 t(s)1.002.504.005.507.008.5010.00速度v (cm/s)26.3328.6230.7033.1035.3537.2839.99 作v t图，并由图中求出： (1)初速度v0；(2)加速度a；(3)在时刻t6.25s时质点的运动速度。解：（1）反向延长和纵轴的交点的纵坐标即为v0v0 = 25.04 cm/s ;(2)在直线上任意取两点（表中数据除外），由图中直线找出其坐标，则（3）
