教育与心理统计学的习题及解答.doc

1、 全国大学英语四级考试完毕后，随机抽取广州市考生21名，长沙市考生16名，得到数据如下表所示，试确定两市考生该次考试成绩是否有显著差异？=0.05x477539629483频数261237y38926580频数3265 1由于总体方差未知，所以先做方差的齐性检验 H0: 1= 2 H1: 1 2 所以承受零假设H0，即方差齐性,即认为两个总体方差相等 2对两个样本进展显著性检验 H0: 1 = 2 H1: 1 2 所以承受零假设H0 答：两市考生该次考试成绩没有显著差异。2、?教育统计学?考试成绩的，某班名学生，该班这门课程考试成绩平均分为分，试推论这门课程学习的真实成绩。解：85,=25,查表得 =1.96,设实际成绩为x， 6·x· 代入数据计算得 故该班这门课程学习的真实成绩在83.6与86.4之间。3、某能力测验由三个分测验组成，各分测验在标准化样组上的平均数与标准差如下表所示：、 甲生在分测验一、二、三上的成绩依次为82，70，110， 比拟他在各分测验上成绩的上下。、 第一个分测验用公式计算：T=10Z+50，求甲生在第一个分 测验上的T分数。、 乙生在第一个分测验上的T分数为75分，求他在该测验 上的原始分数。所以甲在第一个测验上的分数最高，其次是第二个测验，最后是第三个测验。 (2)由1知Z1=2.43,再由T=10Z+50得 T=10×+50所以甲生在第一个分测验上的T分数为 3由T=10Z+50，得4、某研究者估计，对于10岁儿童而言，比奈智力测验与韦氏儿童智力测验的相关为0.70，现随机抽取10岁儿童50名进展上述两种智力测验，结果相关系数为r=0.54，试问实测结果是否支持研究者的估计？=0.05解：检验零假设H0: P=0.70 H1:P 查附表8，r=0.54时，Zr=0.604，=0.70时，Z 当时，查表得 Z=-1.80=,即承受零假设 答：实得r值与理论估计值差异不显著，这位研究者的估计不能推翻。补充说明： (1)原假设为P=0时即假设总体相关系数为0，检验由实际观测值求得的样本相关系数r与假设的总体相关系数P=0间差异是否显著，或者说检验样本相关系数r是否来自零相关的总体。那么假设检验公式为： 2如果总体相关系数不为零，而是某一数值，即H0：P=c (c为某一常数)，这时样本相关系数r的分布是偏态的，但r值经过一定转换后可得到Zr值，Zr值服从正态分布，因此检验样本相关系数与总体相关系数间差异时采用Z检验。5、 某班40名学生测验成绩如表11所示课本P13中的中间40名，、 试做出此次测验的成绩分布表；、 某考生得35分，试求他的百分等级分数。解：表如下：383838373737373736363636363535353535353434343434333332323232323131313030302929291全距R=38-29=9 所以此次测验的成绩分布表为：组别组中值次数f相对次数累积次数累积相对次数累积百分数3940.5)004010037.539)3401003637.5)103734.536)6273334.5)62131.533)5153031.5)7102528.530)33答：考生得35分，他的百分等级数为57.5。第 4 页