直角三角形的性质.doc

直角三角形的性质(1)教学目标  1、掌握“直角三角形的两个锐角互余的定理.  2、稳固利用添辅助线证明有关几何问题的方法.  3、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半定理以及应用.教学重点及难点1、直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法.2、直角三角形斜边上的中线性质定理的应用.教学流程设计应用定理归纳定理验证猜测提出猜测教学过程设计一、复习引入1、什么叫直角三角形？2、直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质引出课题：直角三角形的性质二、探索新知1研究直角三角形性质定理一如图：A与B有何关系？为什么？归纳：定理1：直角三角形的两个锐角互余.3、稳固练习：1在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数为       ；2在RtABC中，C=900，A -B =300，那么A=       ，B=       ；3如图，在RtABC中，ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，与B互余的角有        ，与A互余的角有        ，与B相等的角有          ，A相等的角有         .二研究直角三角形性质定理二 想一想如果在练习3中添加A=45o的条件，那么各个锐角是多少度？各个线段之间有什么等量关系？D猜一猜 量一量直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗？证一证命题：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.：在RtABC中，ACB=900，CD是斜边AB的中线.求证：CD=AB论证过程参照书本归纳总结定理2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.【说明】想一想让学生通过等腰直角三角形这个特殊的直角三角形的斜边上中线与斜边的等量关系的研究，转入到对任意直角三角形斜边上的中线与斜边的等量关系的思考，即引导学生体会从“特殊到一般的解决问题的策略，又帮助学生对任意直角三角形斜边上中线与斜边等量关系形成猜测，与老教材的“操作归纳相比更注重解决问题的策略渗透.对于添加辅助线这一难点，由于在“证明举例的学习中已有接触，教师稍加点拨后难点较易突破.三、稳固新知，深化提高1、在ABC中， ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_，与A相等的角有_，假设A=35°，那么ECB= _2、在直角三角形中，斜边及其中线之与为6，那么该三角形的斜边长为_ DCABEF3、例题：如图，在ABC中，ADBC，E、F分别是AB、AC的中点，且DE=DF.求证：AB=AC练习：P 98 2、3、4【说明】要引导同学寻找2、3两题与例题的共同特点，即两个直角三角形的斜边相等可推线，需要教师稍加引导，然后归纳出在直角三角形中常用的添辅助线方法.四、课堂小结1、这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？2、在解决具体问题中你有哪些收获？第 3 页