解直角三角形复习一学案.doc

?解直角三角形一?学案学习目标：1、 理解三角函数的有关概念，掌握特殊角的三角函数值；2、 弄清解直角三角形的含义，掌握直角三角形中的边角关系，会应用这些关系解直角三角形；3、 能够利用构造直角三角形的方法解决求角度与线段长度的问题；4、 在弄清根本概念、根底知识、基此题型的同时，不断归纳数学思想与方法，进一步深刻理解数形结合、转化在数学学习中的作用。的 边的 边 边一、知识点归纳1、锐角的三角函数定义:的正弦：sin=的余弦：cos=的正切：tan=思考：根据三角函数的定义，你能正确填空吗？你是怎样得到的？ sin cos “ tan sin+ cos 1tan sin填“或“2、特殊角的三角函数值，填写下表：sintancos30°45°60°思考：你是怎样快速准确的记住这些函数值的？观察表格，猜测：随着的增大，sin ；cos ；tan 。填增大或减小3、由直角三角形中的元素边与角，求出其它所有未知元素的过程，叫做 。其主要依据如下：边的关系： ；角的关系： ；边角之间的三角函数关系：SinA= cosA= tanA=SinB= cosB= tanB=思考：解直角三角形有哪几种根本类型？在练习本上列举出来，并进展口头解答。二、热点例如与题组练习目标1、特殊角三角函数值题组一1、A为锐角，且sinA=，那么sin= .2、计算：-tan450的值是 。3、假设tan=tan600,那么的度数是 。4、在ABC中，假设)2=0，那么C的度数是 。目标2、解直角三角形题组二在RtABC中，C=90°a=2,b=2,那么A= ；a=10, B=600，那么C = 。BC=6cm,sinA=,那么AB的长是 cm。cosB=,那么tanA= ;题组三1、如图，在ABC中，C=90°，BD是ABC的平分线，BD=6，BC=9，求AC的长。2、如图，在ABC中，C=90°, sinA=,D为AC上一点，BDC=45°，DC=6，求AB的长。目标三、非直角三角形转化为直角三角形题组四1、如图，在ABC中，A=30°，C=15°,AC=6.求AB的长。结果保存根号。2、如图，在ABC中，B=30°,tanA=，BC=2，求AB的长。三、自主演练提升1、如图1，三角形在方格纸中的位置如下图，那么tan的值是 A B C D2、如图2，在ABC中，C=90°，tanA=,那么sinsB=( )A B C D图1 图2 图3 图43、如图3，RtABC的斜边AB的长为m，B=40°，那么直角边BC的长是 Am·sin40° Bm·cos40° Cm·tan40° D4、如图4， RtABC中，C=90°，A=30°,BD是ABC的平分线，AD=20,那么BC= 。目标检测1、计算：sin60°·cos30°-= 。2、在ABC中，AB=4，BC=3，AC=5,那么tanA的值是 A B C D3、如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52°，那么拉线AC的长度是 A米 B米 C6·cos52°米 D米4、如图，ABC中，假设B=45°，C=120°，AC=10，求BC的大小。第 - 2 - 页