专题 空间几何体的表面积与体积知识点.doc

一、柱体、锥体、台体的外表积1旋转体的外表积圆柱底面半径为r，母线长为l圆锥底面半径为r，母线长为l圆台上、下底面半径分别为r,r,母线长为l侧面展开图底面面积 侧面面积 外表积 2多面体的外表积多面体的外表积就是各个面的面积之和，也就是展开图的面积.棱锥、棱台、棱柱的侧面积公式间的联系：二、柱体、锥体、台体的体积1柱体、锥体、台体的体积公式几何体体积柱体(S为底面面积，h为高),(r为底面半径，h为高)锥体(S为底面面积，h为高)， (r为底面半径，h为高)台体(S、S分别为上、下底面面积，h为高)，(r、r分别为上、下底面半径，h为高)2柱体、锥体、台体体积公式间的关系3必记结论1一个组合体的体积等于它的各局部体积之和或差；2等底面面积且等高的两个同类几何体的体积相等.三、球的外表积和体积1球的外表积和体积公式设球的半径为R，它的体积与外表积都由半径R唯一确定，是以R为自变量的函数，其外表积公式为，即球的外表积等于它的大圆面积的4倍；其体积公式为.2球的切、接问题常见结论1假设正方体的棱长为，那么正方体的内切球半径是；正方体的外接球半径是；与正方体所有棱相切的球的半径是2假设长方体的长、宽、高分别为，那么长方体的外接球半径是3假设正四面体的棱长为，那么正四面体的内切球半径是；正四面体的外接球半径是；与正四面体所有棱相切的球的半径是4球与圆柱的底面和侧面均相切，那么球的直径等于圆柱的高，也等于圆柱底面圆的直径5球与圆台的底面与侧面均相切，那么球的直径等于圆台的高1一个正方体的体积为，那么这个正方体的内切球的外表积是ABCD2如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，那么该多面体的外表积为A60B72C81D11432021新课标全国理科圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，那么该圆柱的体积为A B C D42021浙江某几何体的三视图如下图单位：cm，那么该几何体的体积单位：cm3是ABC D52021新课标全国理科,那么它的外表积是A17B18C20D28 62021天津理科一个正方体的所有顶点在一个球面上，假设这个正方体的外表积为18，那么这个球的体积为_7ABCD82021浙江理科某几何体的三视图如下图单位：cm，那么该几何体的外表积是_cm2，体积是_cm3.102021江苏如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切记圆柱的体积为，球的体积为，那么的值是 .