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    整式的乘法习题含详细解析答案.doc

    • 资源ID:58061506       资源大小:34.50KB        全文页数:6页
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    整式的乘法习题含详细解析答案.doc

    整式的乘法测试1列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.x-2x-3B.x-6x+1C.x-1x-5D.x+6x-12以下各式计算正确的选项是( )x+3x=5x3x=6C.2x3=8x6÷x3=5x23以下各式计算正确的选项是( )x3x-2=5x2-4xB.2y+3x3x-2y=9x2-4y2C.x+22=x2+2x+4D.x+22x-1=2x2+5x-24要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项,那么p与q的关系是( )A.p=q B.p+q=0 C.pq=1 D.pq=25假设(y+3)(y-2)=y2+my+n,那么m、n的值分别为( )A.m=5,n=6B.m=1,n=-6C.m=1,n=6D.m=5,n=-66计算:(x-3)(x+4)=_7假设x2+px+6=(x+q)(x-3),那么pq=_8先观察以下各式,再解答后面问题:(x+5)(x+6)=x2+11x+30;(x-5)(x-6)=x2-11x+30;(x-5)(x+6)=x2+x-30;(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系?(2)根据以上各式呈现的规律,用公式表示出来;(3)试用你写的公式,直接写出以下两式的结果;(a+99)(a-100)=_;(y-500)(y-81)=_9(x-y)(x2+xy+y2)=_;(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_根据以上等式进展猜测,当n是偶数时,可得:(x-y)(xn+xn-1y+yn-2y2+x2yn-2+xyn-1+yn)=_10三角形一边长2a+2b,这条边上的高为2b-3a,那么这个三角形的面积是_11假设(x+4)(x-3)=x2+mx-n,那么m=_,n=_ 12整式的乘法运算(x+4)(x+m),m为何值时,乘积中不含x项?m为何值时,乘积中x项的系数为6?你能提出哪些问题?并求出你提出问题的结论13如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类假设干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,那么需要C类卡片()张 14计算:(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关参考答案1答案:C解析:【解答】A、x-2x-3=x2-6x+6,故本选项错误;B、x-6x+1=x2-5x-6,故本选项错误;C、x-1x-5=x2-6x+5,故本选项正确;D、x+6x-1=x2+5x-6,故本选项错误;应选C【分析】根据多项式乘以多项式的法那么,可表示为a+bm+n=am+an+bm+bn,进展计算即可得出正确答案2答案:A解析:【解答】A、2x+3x=5x,故A选项正确;B、2x3x=6x2,故B选项错误;C、2x3=8x3,故C选项错误;D、5x6÷x3=5x3,故D选项错误;应选A【分析】根据整式乘法和幂的运算法那么 3答案:B解析:【解答】A、2x3x-2=6x2-4x,故本选项错误;B、2y+3x3x-2y=9x2-4y2,故本选项正确;C、x+22=x2+4x+4,故本选项错误;D、x+22x-1=2x2+3x-2,故本选项错误应选B【分析】根据整式乘法的运算法那么、平方差公式、完全平方公式的知识求解,即可求得答案注意排除法在解选择题中的应用4答案:D解析:【解答】x2+px+2x-q=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+p-qx2+2-pqx-2q,多项式不含一次项,pq-2=0,即pq=2应选D【分析】利用多项式乘以多项式法那么计算,合并同类项得到最简结果,由结果中不含x的一次项,令一次项系数为0即可列出p与q的关系5答案:B解析:【解答】y+3y-2=y2-2y+3y-6=y2+y-6,y+3y-2=y2+my+n,y2+my+n=y2+y-6,m=1,n=-6应选B【分析】先根据多项式乘以多项式的法那么计算y+3y-2,再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值6答案:x2+x-12解析:【解答】x-3x+4=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据a+bm+n=am+an+bm+bn展开,再合并同类项即可7答案:10解析:【解答】x+qx-3=x2+-3+qx-3q,x2+px+6=x2+-3+qx-3q,p=-3+q,6=-3q,p=-5,q=-2,pq=10故答案是10【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法那么,可表示为a+bm+n=am+an+bm+bn进展计算,再根据等式的性质可得关于p、q的方程组,求解即可8答案:a2-a-9900;y2-581y+40500解析:【解答】1两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数,常数项的积等于乘积中的常数项;2x+ax+b=x2+a+bx+ab3a+99a-100=a2-a-9900;y-500y-81=y2-581y+40500【分析】1根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答;2根据1中呈现的规律,列出公式;3根据2中的公式代入计算9答案:x3-y3;x4-y4;xn+1-yn+1解析:【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3;原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4;原式=xn+1+xny+xyn-2+x2yn-1+xyn-xny-xn-1y2-yn-1y2-x2yn-1-xyn-yn+1=xn+1-yn+1,【分析】根据多项式与多项式相乘的法那么:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加10答案:-3a2+2b2-ab解析:【解答】三角形一边长2a+2b,这条边上的高为2b-3a,这个三角形的面积为:2a+2b2b-3a÷2=a+b2b-3a=-3a2+2b2-ab【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子,再根据多项式乘以多项式的法那么计算即可11答案:1,12解析:【解答】x+4x-3=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n,m=1,-n=-12,即m=1,n=12【分析】将等式左边利用多项式乘以多项式法那么计算,根据多项式相等的条件得出m与n的值,代入所求式子中计算,即可求出值12答案:-4, 2解析:【解答】x+4x+m=x2+mx+4x+4m假设要使乘积中不含x项,那么4+m=0m=-4假设要使乘积中x项的系数为6,那么4+m=6m=2提出问题为:m为何值时,乘积中不含常数项?假设要使乘积中不含常数项,那么4m=0m=0  【分析】把式子展开,假设要使乘积中不含x项,那么令含x项的系数为零;假设要使乘积中x项的系数为6,那么令含x项的系数为6;根据展开的式子可以提出多个问题13答案:3张解析:【解答】a+2ba+b=a2+3ab+2b2那么需要C类卡片3张 【分析】拼成的大长方形的面积是a+2ba+b=a2+3ab+2b2,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab14答案:110m2n3+8m3n2;22x-40 解析:【解答】1原式=-10m2n3+8m3n2;2原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40 【分析】1原式利用单项式乘以多项式法那么计算,合并即可得到结果;2原式两项利用多项式乘以多项式法那么计算,去括号合并即可得到结果15答案:代数式的值与x无关解析:【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3,那么代数式的值与x无关【分析】原式利用多项式乘以多项式法那么计算,去括号合并得到最简结果,即可做出判断

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