精选同底数幂幂的乘方积的乘方知识点及习题.doc
幂的运算1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为：同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 注意：1同底数幂的乘法中，首先要找出一样的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.2 在进展同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为一样的底数，再按法那么进展计算.例1： 计算列以下各题1 ； 2 ； 3 练习：简单一选择题1. 以下计算正确的选项是( ) 2+3=5 2·3=5m+2m=5m 2+2=24 2. 以下计算错误的选项是( )2-2=42m+m=2m m+2m=5m·2m-1= 2m 3. 以下四个算式中3·3=23 3+3=6 3··2=5 p2+p2+p2=3p2 正确的有( )4. 以下各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的选项是( )×102=103×1010=103 ×103=105×1000=104 二、填空题1. 4·4=_；44=_。 2、 b2·b·b7=_。3、103·_=1010 4、(-)2·(-)3·5=_。5、5·( )=2·( ) 4=18 6、(+1)2·(1+)·(+1)5=_。中等：1、 (-10)3·10+100·(-102)的运算结果是( )8×1044 2、(-)6·(-)5=_。 3、10m·10m-1·100=_。 4、a与b互为相反数且都不为0，n为正整数，那么以下两数互为相反数的是( )2n-1与-2n-12n-1与2n-12n与2n 2n与2n 6、解答题(1) 2·(-3) (2) ·(-)2·3 (4) ·(-2)·(-)2·(-3)·(-)3(3) 2·(-)2·(-)3 (5) (6)x4m ·x4+m·(-x)(7) x6·(-x)5-(-x)8 ·(-x)3 (8) -3·(-)4·(-)57、 计算(-2)1999+(-2)2000等于( ) 399919991999 8、 假设2n+1·x=3 那么x=_较难：一、 填空题：1. =_,=_.毛2. =_,=_.3. =_.4. 假设,那么x=_.5. 假设,那么m=_;假设,那么a=_; 假设,那么y=_;假设,那么x=_. 6. 假设,那么=_. 二、选择题7. 下面计算正确的选项是( ) A； B； C； D8. 81×27可记为( ) A.; B.; C.; D.9. 假设,那么下面多项式不成立的是( ) A.; B.; C.; D.10. 计算等于( A.; B.-2; C.; D.11. 以下说法中正确的选项是( )A. 和 一定是互为相反数 B. 当n为奇数时, 和相等C. 当n为偶数时, 和相等 D. 和一定不相等三、解答题:12. 计算以下各题: 1； 23； 4。14 (1) 计算并把结果写成一个底数幂的形式:；。13. 的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤所产生的能量,那么我国的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？(2)求以下各式中的x: ；。 15计算。16. 假设，求x的值.2、 幂的乘方法那么：m,n是整数。幂的乘方，底数不变，指数相乘。法那么的推导。幂的乘方是由同底数幂的乘法法那么和乘方的意义推导的。的区别。例如：3、积的乘方法那么：n是正整数积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所有得幂相乘。法那么的推导知识拓展 1公式可以逆用，m，n是正整数，例如：2底数为三个或三个以上的因数时，也可以运用此法那么，即n是正整数3当运用积的乘方法那么计算时，假设底数互为倒数，那么可适当变形。 课堂小结 例题：1.计算：表示 .2.计算：x= .3计算：1； 幂的乘方和积的乘方练习： 周六简单：一、判断题1、 ( ) 2、 ( )3、 4、 5、 ( )二、填空题：1、；2、，；3、，；4、；5、假设 ， 那么_.三、选择题1、等于 A、 B、 C、 D、2、等于 A、 B、 C、 D、3、可写成 A、 B、 C、 D、4等于 A B C D无法确定5计算的结果是 A B C D6假设N=，那么N等于 A B C D7,那么的值为 A15 B C D以上都不对中等：一、填空题1.计算：y+y= .2.计算：3.在括号内填数二、选择题4.计算以下各式，结果是的是 Ax2·x4； Bx26； Cx4+x4； Dx4·x4.5.以下各式中计算正确的选项是 Ax=x； B.a=a； C.a=a=a； D.a=a=a.6.计算的结果是 A.； B.； C.； D.7.以下四个算式中：a33=a3+3=a6；b222=b2×2×2=b8；x34=x12=x12；y25=y10，正确的算式有 A0个； B1个； C2个； D3个.8.以下各式：；，计算结果为的有 A.和； B.和； C.和； D.和. 较难：1、2(anbn)2+(a2b2)n 2、(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3) 3、-2100100X(-1)1994+m=3，2n=22，那么22m+n的值是多少？ 5，求的值，求的值 n=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。8.比拟大小：218X310与210X3159.假设有理数a,b,c满足(a+2c-2)2+|4b-3c-4|+|-4b-1|=0，试求a3n+1b3n+2- c4n+2同底数幂的除法练习： 周日简单：1. ÷a=a=1，那么k= . 33+= .×10= 。5.计算：= ，= .6.在横线上填入适当的代数式：，.7.计算： = ， = 8.计算：= .9.计算：_10-a÷-a= ，9÷27÷3= 。中等：1.如果a÷a=a，那么x等于 2.设a0，以下的运算结果：a· a=a；a÷a=a；-a÷a=-a；-a÷a=a，其中正确的选项是 A. B. C. D. 3.以下各式计算结果不正确的选项是( )A.ab(ab)2=a3b3； B.a3b2÷2ab=a2b； C.(2ab2)3=8a3b6； D.a3÷a3·a3=a2.4.计算：的结果，正确的选项是 A.； B.； C. ； D.5. 对于非零实数，以下式子运算正确的选项是 A ； B； C ； D.6假设，,那么等于( ) A.； B.6 ； ； D.20.7.计算：； ； ； . 较难：1观察以下算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，那么89的个位数字是 A.2 ； B4； C8； D6.2.假设有意义，那么x的取值范围是 Ax>3； Bx<2 ； Cx3或x2； Dx3且x2. 3.某种植物花粉的直径约为35000纳米,1纳米=米，用科学记数法表示该种花粉的直径为 . 4. ，那么x= 5.计算：. 6. 解方程：1； 2.7. ,求的值. 8.,求(1)；(2).9.化简求值：2x-y÷2x-y÷y-2x，其中x=2，y=-1。10.假设，求的值1、下面计算正确的选项是 A. B. C. D.2、 。 3、 。 4、：，求的值5、假设, ,求的值 6.假设，求的值1、 。 幂的乘方与积的乘方练习题一、选择题1、x=1,y=,那么的值等于( ) 或- B. 或 C. 2、 ,那么a、b、c的大小关系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c3计算等于( ) B.4、以下四个算式中：a33=a3+3=a6；b222=b2×2×2=b8；x34=x12=x12；y25=y10，正确的算式有 A0个； B1个； C2个； D3个.5、 以下各式：；，计算结果为的有 A. 和； B.和； C.和； D.和. 9、，那么的值是 A.1； B.4； C.3 ； D.2.10、以下命题中,正确的有( ), m为正奇数时,一定有等式成立,等式,无论m为何值时都不成立 三个等式:都不成立( )二、 计算题 ； ； (4); (5);(6) (m为正整数). 79.三、解答题1、在以下各式的括号中填入适当的代数式，使等式成立：a= ； .2、在以下各式的括号内填入适当的代数式，使等式成立：； .3、：，求的值. 4、假设，求的值. 5、：，求的值. 8、：,求的值. 6、,求(1)的值;(2)的值7、,求的值 2、假设，求的值 3、假设，求的值4、：，求的值 5、比拟，的大小。例题：求的值1、 2、计算： 3、计算：4、，求的值 5、假设 ， 求的值1、以下计算正确的选项是 A B C D 2、计算的结果是( ) . B. C. D. 1、2(anbn)2+(a2b2)n 2、(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y3) 3、-2100100X(-1)1994+m=3，2n=22，那么22m+n的值是多少？ 5，求的值，求的值 n=5,yn=3,求 (x2y)2n的值。7. ,求的值. 8.,求(1)；(2).10.假设，求的值 4、：，求的值5、假设, ,求的值 6.假设，求的值3、：，求的值. 4、假设，求的值. 5、：，求的值. 8、：,求的值. 6、,求(1)的值; (2)的值7、,求的值 2、假设，求的值 3、假设，求的值4、：，求的值 5、比拟，的大小。求的值 ； . (6) (m为正整数). 2、 ,那么a、b、c的大小关系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.c>a>b D.a<b<c3计算等于( ) B.6假设，,那么等于( ) ； B.6 ； ； D. 4 、同底数幂的除法1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为：.2、零指数幂的意义任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：.(3)、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为(4)、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成的形式，其中.注意点：(1) 底数不能为0，假设为0，那么除数为0，除法就没有意义了；(2) 是法那么的一局部，不要漏掉.3 只要底数不为0，那么任何数的零次方都等于1.例题：计算以下各题：1m-1÷m-1；2x-y÷y-x÷x-y；3a×-a÷(a);(4) 2-+.
