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高考总复习高考总复习文科文科数学数学六章节四章节时 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望高考总复习高考总复习文科文科数学数学考纲要求1.理解等比数列的概念2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式3.能在具体的问题情境中识别数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题4.了解等比数列与指数函数的关系.高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学知识梳理知识梳理一、等比数列的定义一般地，一个数列_，即 q(nN*)，则这个数列就叫做等比数列这个常数叫做等比数列的_，公比通常用字母q 表示(q0)二、等比数列的通项公式an_.答案：一、从第二项起，每一项与前一项的比都是同一个常数 公比 二、a1qn1高考总复习高考总复习文科文科数学数学三、等比数列的前n项和Sn 四、等比数列的中项公式如果三个数a，G，b成等比数列，那么G叫做_，即_答案：四、a与b的等比中项G 高考总复习高考总复习文科文科数学数学五、等比数列的主要性质1anamqnm(n，mN*)2对于任意正整数m、n、r、s，只要满足mnrs，则_3对于任意正整数p、r、s，如果pr2s，则_4对任意正整数n1，有 an1an1.5对于任意非零实常数b，ban也是等比数列6若an、bn是等比数列，则anbn也是等比数列答案：五、2.amanaras3.apar高考总复习高考总复习文科文科数学数学7等比数列 中，如果an0，则logaan是等差数列8若数列logaan成等差数列，则an成等比数列9若数列 是等比数列，则数列a2n，a2n1，a3n1，a3n2，a3n等都是等比数列10若等比数列 的公比q1，前n项和为Sn，则Sm，S2mSm，S3mS2m成等比数列，所以(S2mSm)2Sm(S3mS2m).高考总复习高考总复习文科文科数学数学基础自测基础自测1(2010年全国卷)已知各项均为正数的等比数列an，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6()A5B7C6D4解析：由等比数列的性质知a1a2a3(a1a3)a2a 5，a7a8a9(a7a9)a8a 10，所以a2a850 ，答案：A高考总复习高考总复习文科文科数学数学2(2010年辽宁卷)设Sn为等比数列 的前n项和，已知3S3a42,3S2a32，则公比q()A3 B4 C5 D6解析：两式相减得，3a3a4a3，a44a3，答案：B3A(2011年广州一模年广州一模)各项都为正数的等比数列an中，a1=2，a6=a1a2a3,则公比q的值为（）A B C2 D3C高考总复习高考总复习文科文科数学数学3B(2010年长沙模拟)设数列 为公比q1的等比数列，若a4，a5是方程4x28x30的两根，则a6a7_.184(2010年佛山一模)若数列an满足：a11，an12an(nN*)，其前项n和为Sn，则S44a4_.17高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学 已知等比数列an中，a1a2a37，a1a2a38，求an.思路分析：利用等比数列的基本量的关系式，根据条件列方程，进而求出a1和q.解析：设an的公比为q，由题意知an2n1或an23n.点评：转化成基本量的方程，进而解方程是解决数列问题的基本方法高考总复习高考总复习文科文科数学数学变式探究变式探究1(2010年温州模拟)已知an是等比数列，a24，a5 ，则公比q()AB2C2D.解析：由a5 a2q34q3，解得q .答案：D高考总复习高考总复习文科文科数学数学2(2011年深圳罗湖区检测)设等比数列an的公比q1，前n项和为Sn.已知a32，S45S2，求an的通项公式解析：由得1q45(1q2)，(q24)(q21)0，(q2)(q2)(q1)(q1)0，因为q0，当n1时，2a1a12，a12，当n2时，Sn2an2，Sn12an12，两式相减得 an2an2an1，整理得 2.数列an是以2为首项，2为公比的等比数列ana12n122n12n.高考总复习高考总复习文科文科数学数学(2)由(1)知an2n，bnn,cn .高考总复习高考总复习文科文科数学数学1等比数列的判定方法(1)q(q是不为0的常数，nN*)是等比数列；(2)cqn(c，q均是不为0的常数，nN*)是等比数列；(3)anan2(an0，nN*)an是等比数列；(4)SnAqnA(A，q为常数且A0，q0,1)是公比不为1的等比数列2an为等比数列是 anan2的充分但不必要条件3若证an不是等比数列，只需证 ak1ak1(k为常数，kN，且k2)高考总复习高考总复习文科文科数学数学高考总复习高考总复习文科文科数学数学1(2010年广东卷)已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和若a2a32a1,且a4与2a7的等差中项为 ，则S5()A35B33C31D29解析：设an的公比为q，则由等比数列的性质知，a2a3a1a42a1，即a42.高考总复习高考总复习文科文科数学数学答案：C高考总复习高考总复习文科文科数学数学2(2010年北京卷)已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和公式解析：(1)设等差数列an的公差为d.因为a36，a60，解得a110，d2.所以an10(n1)22n12.高考总复习高考总复习文科文科数学数学(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3.所以数列bn的前n项和公式为Sn高考总复习高考总复习文科文科数学数学祝祝您您
