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制作人石家庄市第三职业中专学校解彦君 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望掌握向量的加法、减法及向量的数乘运算，并能简单实际应用。理解平面向量及其相关的基本概念。理解坐标轴上的单位向量和向量的坐标的概念。一、复习目标：掌握向量的直角坐标运算。掌握两个向量共线的条件并能简单应用，掌握两个向量垂直的条件。理解向量的内积和运算性质。掌握平移公式，中点坐标公式及两点间的距离公式并能简单应用。平面向量向量知识向量应用向量的定义向量的表示向量的运算三重要结论定比分点平移二、知识结构：向量的相关定义零向量、单位向量相等向量、相反向量平行向量、共线向量向量的夹角(定义、范围)向量垂直的定义三、知识要点：（一）向量的概念：的及度量义长向定其几何表示 字母表示 坐标表示 平面向量的定义 向量的表示向量的长度(模):大小、方向：有向线段：(x，y)1.向量的长度向量的长度(模模):向量向量 的大小的大小2.零向量零向量:长度为零的向量长度为零的向量(方向任意方向任意).3.单位向量单位向量:长度为长度为1个单位长度的向量个单位长度的向量.4.平行向量平行向量:方向相同或相反的非零向量方向相同或相反的非零向量.5.零向量与任一向量平行零向量与任一向量平行.6.相等向量相等向量:长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量.特点特点:若若 ,则与起点位置无关则与起点位置无关.7.共线向量共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线任一组平行向量都可平移到同一直线上上.即平行向量也叫做共线向量即平行向量也叫做共线向量.注：向量既有大小，又有方向!特别零向量的大小为零，方向任意(不确定)!对向量的大小和方向都明确规定的概念是：相等向量、相反向量!仅对向量的大小大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定的概念是：单位向量、零向量单位向量、零向量!仅对向量的方向明确规定，而没有对向量的大小明确规定的概念是：平行(共线)向量、垂直向量!（二）、向量的运算：（二）、向量的运算：1.向量的加法运算向量的加法运算OAB三角形法则三角形法则OABC平行四边形法则平行四边形法则坐标运算设：则 2.向量的减法运算向量的减法运算1）减法法则减法法则：OAB2）坐标运算坐标运算设：则 设 则思考：思考：若 非零向量 ，则它们的模相等且方向相同。同样 若：3.数乘向量定义：0时，与 同向同向；=0时，坐标运算：设 ，则4、向量的内积、向量的内积定义定义：注意：0 求两个向量夹角的公式是：小结1、两个非零向量平行（共线）的充要条件（三）其它知识点：2.两个非零向量互相垂直的充要条件两个非零向量互相垂直的充要条件3.线段的定比分点公式线段的定比分点公式说明说明：运用公式时必须分清起点，分点，终点。0时，P是内分点。0时，P是外分点。4.平移公式平移公式1、下列物理量中，不能称为向量的有 个 质量 速度 时间 位移 力 加速度 2、两个向量的模相等是这两个向量相 等的 条件。3、两个向量不等的条 件是两向量的起点、终点都不重合。2必要非充分既非充分又非必要 4、两个向量互为相反向量的条件 是两向量的和是零向量。充要（一）填空：（一）填空：四四.基础知识练习：基础知识练习：1.单位向量都相等；（二）判断下列命题的真假：8.与的夹角0，。3.长度不等且方向相反的两向量不一定共线；(假)(真)(假)(假)(假)(假)(假)(真)五、例题分析-111或-24分析:由已知启发我们先用坐标表示向量 然后用两个向量平行和垂直的充要条件来解答。例例5.已知 ,当k取何值时,1).与 垂直?2).与 平行?平行时它们是同向还是反向?解：1）这两个向量垂直解得k=192)得此时它们方向相反。思考6或-1-6六、六、课堂练习：课堂练习：已知平面内三个点A（0，-3），B（3，3），C（x，-1），且/，则x的值为ABC X=1谢谢大家再见