大学物理讲座期中考试点评2.ppt

大学物理大学物理讲座期中考座期中考试点点评2刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华一、正确审题。一、正确审题。二、明确条件和解决的问题。二、明确条件和解决的问题。三、确定方法。三、确定方法。四、准确计算。四、准确计算。分数分布：质点运动学分数分布：质点运动学18分，质点动力学分，质点动力学30分分 刚体力学刚体力学 24分，分，机械振动机械振动 18分分2020/12/182刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华刚体力学教学基本要求刚体力学教学基本要求刚体力学教学基本要求刚体力学教学基本要求 一一 理解描写刚体定轴转动的物理量，并掌握角量与线量的关系理解描写刚体定轴转动的物理量，并掌握角量与线量的关系.二二 理解力矩和转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定律理解力矩和转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定律.三三 理解角动量概念，掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守理解角动量概念，掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题恒问题.能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题.四四 理解刚体定轴转动的转动动能概念，能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机理解刚体定轴转动的转动动能概念，能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律械能守恒定律2020/12/183刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华力力学学质点质点刚体刚体2020/12/184刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华刚刚体体运动学运动学动力学动力学刚体刚体系统系统2020/12/185刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华刚体运动学刚体运动学例例1、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为 120rad/s，再转，再转60 转后角转后角速度为速度为 230rad/s，求（，求（1）角加速度；（）角加速度；（2）转过上述）转过上述60 转所需的时间。转所需的时间。(1)6.54 rad/s2;(2)4.8 s 2020/12/186刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例2、某一刚体绕固定轴匀变速转动，其角加速度为、某一刚体绕固定轴匀变速转动，其角加速度为，若若t=0时时,0、=0，求，求t时刻的角速度时刻的角速度和运动方程和运动方程。2020/12/187刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例3、一长为一长为l的均匀细棒，可绕其一端在竖直平面内自由转动。细棒在摆动过程中，其角加速度为的均匀细棒，可绕其一端在竖直平面内自由转动。细棒在摆动过程中，其角加速度为求：杆从水平位置开始自由下摆至竖直位置时的角速度。求：杆从水平位置开始自由下摆至竖直位置时的角速度。o2020/12/188刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华刚体力动学刚体力动学例例4、有两个半径相同（均为、有两个半径相同（均为R），质量相等（均为），质量相等（均为m），的细圆环），的细圆环A和和BA环的质量分布均匀，环的质量分布均匀，B环的质量环的质量分布不均匀分别求两环对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量。分布不均匀分别求两环对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量。2020/12/189刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例5、一长为、一长为l、重、重W的均匀梯子，靠墙放置，如图梯子下端连一劲度系数为的均匀梯子，靠墙放置，如图梯子下端连一劲度系数为k的弹簧当梯子靠墙竖直的弹簧当梯子靠墙竖直放置时，弹簧处于自然长度墙和地面都是光滑的当梯子依墙而与地面成放置时，弹簧处于自然长度墙和地面都是光滑的当梯子依墙而与地面成 角且处于平衡状态时，求角且处于平衡状态时，求（1）地面对梯子的作用力地面对梯子的作用力(2)墙对梯子的作用力墙对梯子的作用力(3)W、k、l、应满足的关系式。、应满足的关系式。（1）W（2）klcos（3）W2klsin2020/12/1810刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例6、有一半径为有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为，若平板绕通过其中心，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度且垂直板面的固定轴以角速度0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？开始旋转，它将在旋转几圈后停止？2020/12/1811刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例7、如图所示，一轻绳绕于半径为、如图所示，一轻绳绕于半径为r的飞轮边缘，并以质量为的飞轮边缘，并以质量为m的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂的物体挂在绳端，飞轮对过轮心且与轮面垂直的水平固定轴的转动惯量为直的水平固定轴的转动惯量为J.若不计摩擦，求飞轮的角加速度若不计摩擦，求飞轮的角加速度。2020/12/1812刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例8、如图所示，设两重物的质量分别、如图所示，设两重物的质量分别m1为为m2和，和，且且m1 m2，定滑轮的半径为，定滑轮的半径为r，对转轴的转动惯量为，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计设开，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计设开始时系统静止，试求始时系统静止，试求t时刻滑轮的角速度。时刻滑轮的角速度。2020/12/1813刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例9、光滑圆盘上面有一质量为、光滑圆盘上面有一质量为m的质点，拴在一根穿过圆盘中心光滑小孔的绳子上，如图所示。开始的质点，拴在一根穿过圆盘中心光滑小孔的绳子上，如图所示。开始时，该质点离中心的距离为时，该质点离中心的距离为r0，并以，并以 0角速度旋转，然后以匀速向下拉绳子，使质点的径向距离减少，角速度旋转，然后以匀速向下拉绳子，使质点的径向距离减少，拉到质点拉到质点距中心为距中心为 时，求：拉力的功时，求：拉力的功.2020/12/1814刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例10、一根长为一根长为l，质量为，质量为m的匀质细杆，一端与光滑的水平轴相连，可在竖直平面内转动，另一端固定一质的匀质细杆，一端与光滑的水平轴相连，可在竖直平面内转动，另一端固定一质量也是量也是m的小球，且小球半径的小球，且小球半径Rl。设杆由水平位置自由释放。设杆由水平位置自由释放。求：杆下摆至任意角度求：杆下摆至任意角度 时的角速度和角加速度时的角速度和角加速度 mgmgO2020/12/1815刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例11、一个圆柱体质量为、一个圆柱体质量为M，半径为，半径为R，可绕固定的通过其中心轴线的光滑轴转动，原来处于静止，可绕固定的通过其中心轴线的光滑轴转动，原来处于静止现有一质量为现有一质量为m、速度为、速度为v的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边缘求子弹嵌入圆柱体后的瞬间，的子弹，沿圆周切线方向射入圆柱体边缘求子弹嵌入圆柱体后的瞬间，圆柱体与子弹一起转动的角速度。圆柱体与子弹一起转动的角速度。2020/12/1816刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例12、两个质量都为、两个质量都为100 kg的人，站在一质量为的人，站在一质量为200 kg、半径为、半径为3 m的水平转台的直径两端转台的固定的水平转台的直径两端转台的固定竖直转轴通过其中心且垂直于台面初始时，转台每竖直转轴通过其中心且垂直于台面初始时，转台每5 s转一圈当这两人以相同的快慢走到转台的中心时，转一圈当这两人以相同的快慢走到转台的中心时，求转台的角速度求转台的角速度。(已知转台对转轴的转动惯量已知转台对转轴的转动惯量 ，计算时忽略转台在转轴处的摩擦，计算时忽略转台在转轴处的摩擦)=3.77rad/s 2020/12/1817刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华 机械振动教学要求机械振动教学要求 1.掌握谐振动的基本特性及描写谐振动的基本物理量以及它们的物理意义。熟练掌握利用旋转矢量掌握谐振动的基本特性及描写谐振动的基本物理量以及它们的物理意义。熟练掌握利用旋转矢量的方法解决谐振动的问题。的方法解决谐振动的问题。2.理解谐振动中的能量转换过程，了解振动能量与振幅的关系。理解谐振动中的能量转换过程，了解振动能量与振幅的关系。3.熟练掌握同方向同频率谐振动的合成。熟练掌握同方向同频率谐振动的合成。2020/12/1818刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例13、一匀质细圆环的半径为、一匀质细圆环的半径为R，挂在墙上的钉子上，证明该物体的摆动为简谐振动的条件，并给挂在墙上的钉子上，证明该物体的摆动为简谐振动的条件，并给出摆动的周期。出摆动的周期。2020/12/1819刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例14、一质点作简谐振动，振动方程为、一质点作简谐振动，振动方程为当时间当时间t=1/2s时，求质点的振动周期，速度和加速度。时，求质点的振动周期，速度和加速度。msv=5.4 10-2m/sa=1.97 10-1m/s22020/12/1820刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例15、一简谐振动的振动曲线如图所示求：振动方程、一简谐振动的振动曲线如图所示求：振动方程 m2020/12/1821刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例16、一质点在、一质点在x轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过轴上作简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点点时作为计时起点(t=0)，经过，经过2秒后秒后质点第一次经过质点第一次经过B点，再经过点，再经过2秒后质点第二次经过秒后质点第二次经过B点，若已知该质点在点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，两点具有相同的速率，且且 AB=10 cm求：求：(1)质点的振动方程；质点的振动方程；（2）质点在）质点在A点处的速率点处的速率 ABxmm/s2020/12/1822刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例17、一弹簧振子作简谐振动，总能量为、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，求改变后它的总能量。来的四倍，求改变后它的总能量。2020/12/1823刚体力学与机械振动知识点点评刚体力学与机械振动知识点点评 哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院 孙秋华孙秋华例例18、一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为、一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其表达式分别为 求合成振动的振动方程。求合成振动的振动方程。SISIm2020/12/1824谢谢观赏谢谢观赏