投资项目评价成其谦第三版计算题复习资料.docx
计算题答案第2章5解： P = T1+T2（P/F，i，4）+T3（P/F，i，10）A（P/A，i，6）（P/F，i，4） F = T3 + T2（F/P，i，6）T1（F/P，i，10）A（F/A，i，6） A = T1（F/P，i，4）+ T2 + T3（P/F，i，6）（A/P，i，6）6.解：设n 年还完。 1200 0 1 2 n 250则A=250的个数为：n-2+1= n-1 个。故：1200 = 250（P/A，6%，n-1）（P/F，6%，1）（P/A，6%，n-1）=1200÷250÷ 查表知n1在67年之间，插入：5.088 n1 = 6+ = 7.解：5000=500（P/F，8%，1）+1000（P/F，8%，2）+1500（P/F，8%，3）+2000（P/F，8%，4）+X（P/F，8%，5）X=（5000500×1000×1500×2000×0.7350）÷=（50001470 ）÷÷0.6806=1497.28（元）8.解：方式 年末1234总金额方式1本金20202020100利息8642方式2本金80112利息8888方式3：A=80（A/P，10%，4）=80××方式4：F=80（F/P，10%，4）=80×第3章7解：及书上原题一样，需要求出i=0.04；A=200美元。现金流量图仅有15年（30期）的区别。下面我们依题意使用试算内插法计算IRR：设NPV=0，即 4750+200（P/A，IRR，30）+5000（P/F，IRR，30）=0设i1=5%，则NPV= 4750+200×15.372+5000× = 4750+3074.40+1157= 设i2=4%,则NPV= 4750+200×17.292+5000× = 因为4.3%达不到5%的要求，故该债券现在不能买。8.解：将残值作为收益ACA= 34002000（P/A，12%，3）+100（P/F，12%，3）（A/P，12%，3） = 34002000×2.402 + 100×0.7118× = 34004804+71.18×= ×0.41635= 3386或者：ACA = 3400（A/P，12%，3）2000 +100（A/F，12%，3） = 3400×2000+ 100× = 2000+29.6 = 3386 ACB = 65001500（P/A，12%，6）+500（P/F，12%，6）（A/P，12%，6） = 65001500×4.111 + 500×0.5066× =6500+253.3×0.24323 = ×0.24323 = 3019或者：ACB= 6500（A/P，12%，6）1500+500（A/F，12%，6） = 6500×1500+500× = 1500+61.6= 3019ACBACA B优9.解： 2000 1500 1000 0 3 12 1 2 AA= 1000（F/P，8%，2）+1500（F/P，8%，1）+2000（A/P，8%，10） = 1000×1.166+1500×1.08+2000× =713.2575 （万元）10.解：（1）通过累计净现金流量，求出Pt。 0 1 2 3 4 5 6 7 NCF 300 400 0 200 200 200 200 200 NCF 300 700 700 500 300 100 100 300 100 Pt = 6 -1+ =5.5(年)6可行 200 ROI= 180/ 700 = 25.7%25% 可行 NPV = 300400（P/F，10%，1）+200（P/A，10%，5）（P/F，10%，2） = 37.32 （万元） 0 不可行（2）据计算结果来看，发现各指标所得结论不一致。因为静态指标Pt与ROI各自的缺陷（按教科书详答）与一定的适用范围，以及NPV的优点（请详答），应当以动态指标NPV的结论为准，即项目不可行。11.解：（1）8000+1260（P/A，IRR，8）= 0IRR = 5% + （6%5%）= 5% + 0.45 = 5.45 % 解：（2）设使用年限为n， 求使NPV=0时，n =？ 8000+1260（P/A，10%，n）= 0 若n =10，则（P/A，10%，10）=6.144； n = 10 + =10 +0.58 =10.58 （年）因为在i=10%的情况下。n越大，（P/A，10%，n）的值越大，故只要n10.58年，即可保证NPV0，即使用年限至少为10.58年，该设备才值得买。12.解：计算各方案的NPV与IRR 方案NPV（10%）IRRA16.3%B22.9%C19.7%D19.8%（1） 如果无资金约束，方案D优。因为其NPV最大。（2） 若使B最优，必须使其他方案都不可行，只有B可行。则22.9%i19.8%（3） 若ic=10%，本应方案D优，如果企业实施B方案，则在经济上的损失为：损失净现值 （万元）13.解：因两证券初始投资相等，根据伯克曼规则，采用证券A-B的增量现金流量，即除0外，第1个现金流量符号为负。0-4年增量现金流量为： 0，-5，-1，2，5 利用Excel表求出IRRA-B=6.2%6% 故“投资大”的A优；利用Excel表计算NPVA-B=0.03（万元），也证明方案A优。第4章6解：总投资=3000+2000+200×12 +400 +600=8400（万元） 计算各融资方案在总投资中的比例： 银行贷款：3000/8400=35.7% 发行债券：2000/8400=23.8% 普通股票；2400/8400=28.6% 海外捐赠；400/8400=4.76% 企业再投资资金：600/8400=7.14% K* =6.03%×35.7% + 8.2%××28.6% +8.2%×4.76% +8.5%×7.14% =2.15%+1.95%+2.93%+0.39%+0.61% =8.03% 因为已知发行债券的资金成本为8.2%，企业机会成本为8.5%，都大于K*，故取最低期望收益率取8.5% 最终i= 8.5% + 2.5% = 11%第5章5.解：由于必须购买两快餐中的一个（不论是否可行），所以我们可以不管投资小的方案是否可行，直接进行增量指标的计算。两方案的增量净现金流（汉堡包减比萨饼）如下所示： 年 0 1 2 3 NCF 30 20 20 20列方程 NPV=0 即：NPV=30+20（P/A，IRR，3）=0 （P/A，根据给出的提示可以判断，IRR40% ， 即大于最低期望收益率30%。投资大的汉堡包方案较优，应当选择购买汉堡包许可经营权。6.解；本题仅有费用现金流，方案寿命期不等，故选用AC指标进行比选。 AC1=40000（A/P，20%，5）=13375.2 （元） AC2=30000（A/P，20%，3）=14241.9（元） AC1AC2 故选择方案1，即40000元的漆 如果方案2寿命3年的漆，降价为20000元，5年的漆价不变 则AC2=20000（A/P，20%，3）=9494.6（元） 这种情况下方案2优，应使用降价为20000元的漆。7.解：鉴于技术进步比较快，设备方案不可能重复实施，故不能使用AC指标（它隐含着重复实施的情况）。所以我们设定以方案A的寿命为分析期，需要计算设备B可回收的账面价值（净值）。假设按直线折旧法，后3年的账面价值为；（16000-4000）16000 ×6=8000（元） 9PC1=9000+5000（P/A，10%，6）=9000+5000×4.355=30775（元）PC2=16000+4000（P/A，10%，6）8000（P/F，10%，6）=16000+4000×8000×5 =28904（元）PC2 PC1，故方案2优8.解：各项目现金流量图如下所示： 0 12 nNAVANAVBNAVC若只建一个项目，应当选项目B。 解 ： 只选一个方案的状态省略，因为它们的NPV均小于两个方案的NPV。3个方案都选的组合总投资超出限额40万元，故不在分析范围之内。 组合状态 投资总额 NAV总额 序号 A B C （万元） （万元）在限额40万元的情况下，应当选择第1组，即A+B 方案组。第6章8. 解：首先求出项目产品的单位变动成本 CCf （52002000）104Cv= = =640 （元 / 件） X 50000 Cf 2000×104BEP（X） = = =14706 （件） PCv 2000640 这是保本时的最低产量，在其他因素为预期值（即不变）的情况下，高于14706件即可获利。及项目设计产量（5万件）相比，1.4万件是比较低的数额。故说明项目抗风险的能力比较强。 Cf 2000×104BEP（P） = Cv+ = 640 + =1040 （元 / 件） X 50000这是保本时的最低价格，在其他因素为预期值（即不变）的情况下，高于1040元/件即可获利。及项目预测价格（2000元）相比较，1040元/件是比较低的，故说明项目的抗风险能力比较强。 X* 14706BEP（E） = = = 29.4% X 50000这是保本时的最低生产能力利用率，近30%，值比较小，说明项目抗风险的能力比较强。故综合来看，该项目的风险比较低，（或抗风险的能力比较强）。9解：（1）计算IRR的目标值 NPV = 1000+（450280）（P/A，IRR，10）= 0 IRR=11.03%（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。 固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV = 1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10） = 0 NPV= 1100+170（P/A，IRR，10）=0 IRR=8.81%X=10%时：NPV= 1000（110%）+170（P/A，IRR，10）= 0 NPV= 990+170（P/A，IRR，10）=0 IRR=13.62% 固定其他因素，设S的变动百分比为YY=10%时：NPV= 1000+450（1+10%）280（P/A，IRR，10）=0 NPV= 1000+215（P/A，IRR，10）=0 IRR=17.04% Y=10%时：NPV = 1000+450（110%）280（P/A，IRR，10） NPV = 1000+125（P/A，IRR，10）= 0 IRR= 4.28% 固定其他因素，设C的变动百分比为ZZ=10%时：NPV=1000+450280（1+10%）（P/A，IRR，10）=1000+142（P/A，IRR，11）=0 IRR=6.94%Z=10%时：NPV = 1000+450280（110%）（P/A，IRR，10） =1000+198（P/A，IRR，10）= 0 IRR=14.83%(3)计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点与临界值。计算敏感度系数SAF可以看出不确定因素的变动对NPV的影响SCI。可以认为S是最敏感因素。 若 使NPV0，I、S与C允许变动的范围（临界点与临界值）令NPV = 1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=010001000X +170×6.144=01000X=44.48 X=4.45%即若使NPV0, I的变动范围是X4.45%当X=4.45%时, I的临界值为1044.5万元。令NPV= 1000+450（1+Y）280（P/A，10%，10）=01000+450+450Y280×6.144=01000+170×6.144+450Y×6.144=02764.8Y= 44.48 Y= 1.6% 即若使NPV0，S的变动范围是Y1.6%.令NPV= 1000+450280（1+Z）（P/A，10%，10）=01000+170×280Z×6.144=0 1720.32Z=44.48 Z=2.59% 即若使NPV0，C的变动范围是Z2.59%(4)将上述结果列表、作图不确定性因素敏感性分析表序号不确定因素变化率（%）IRR敏感度系数临界点（%）临界值（万元）1初始投资I-10102销售收入S-10103总成本C-1010可以看出，S与C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。建议：一是必须重点对S与C重新精确地预测与估算，二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。10解：NPV1=1500+180（P/A，10%，9）+380（P/F，10%，10）=1500+180×5.759+380×=1500+1036.62+146.49= NPV2=1650+460（P/A，10%，9）660（P/F，10%，10）=1650+460×5.759+660×=1650+2649.14+254.43 NPV3=1800+530（P/A，10%，9）+730（P/F，10%，10）=1800+530×5.759+730×=E（NPV）=×0.3+1253.57××D（NPV）=（866.47）2×0.3+（1253.57866.47）2×866.47）2× （NPV）= 0P（NPV0）1 P（NPV0 ）= 1P（Z ）=1-P（Z1.1062）=P（Z1.1062） P（NPV866.32）=1P（Z ） =1（Z0） =1故NPV大于期望值的概率为0.5。11.解：1）E（NPV）=×0.04+（0.62）×0.1+（1.66）×××0.25+（0.22）××0.06+（0.1）×× =0.506 （亿元）2）作出项目各组合状态的NPVi 的累计概率表，顺序由负到正（从大到小）排列。NPVi（亿元）发生的概率累计概率01插入计算NPV=0时的概率：（）/（0.42+0.1）=0.0769 （单位NPV的累计概率）从0.1到0的NPV 对应增加×故NPV小于0的累计概率为；0.46+ = 0.468 即为46.8%由于NPV小于0的概率接近50%，故该项目的风险还是比较大的。第7章14两种方法：（1）固定资产原值 = 总投资无形、递延资产流动资金投资 其中： 总投资 = 建设投资+建设期利息+流动资金投资（2）固定资产原值 =固定资产投资+预备费+建设期利息所以需要求出建设期利息 建设期利息：第一年：560÷2×10% = 28 第二年：（560+28+1500/2）× 第三年：（560+28+1500+133.8+800/2）×建设期利息 = 28+133.8+262.2 =424 （万元）下面用两种方法求原值：总投资 =4254+424+700 = 5378 （万元）固定资产原值 = 5378200700 = 4478 （万元）固定资产原值 = 4000+54+424 = 4478 （万元） 4478（15%） 9圆整为473万元，故残值为：4478473×9= 221 （万元） 15. 解： 单位：万元序号项目 年份 123451借款及还本付息年初借款累计99. 554. 50本年借款1300000本年应付息本年还本374554. 52偿还本金的资金来源37455858利润25334646折旧及摊销12121212建设期利息为：130÷2×10% = 6.5 （万元）从表中可知，在第4年仅用54.5万元即可将尚未偿清的借款全部偿还，能够满足银行的要求，故项目是有偿还能力的。16解；（1）首先求出各年建设期利息：第1年；160/2×10%=8 （万元）第2年：（168+240/2）×10% =28.8 （万元）填入下表：投资计划及资金筹措表（简化） （单位：万元） 序号 年份 项目合计建设期生产期123451总投资248361212建设投资600240360建设期利息8流动资金投资603612122 资金筹措248361212自有资金220801201244其中：流动资金投资201244借款1682488长期借款400160240建设期利息8流动资金借款402488（2）各年流动资金利息：第3年：24×8%=1.92 （万元）第4年：（24+8）×8%=2.56 （万元）第512年；（24+8+8）×8%=3.2 （万元）（3）流动资金借款的本金40万元，应当在寿命期末，即第12年末偿还。
