2022年苏教版教材习题整理.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载苏教版教材习题整理集合（一）一、填空题1、设 A ,1 3 , B 2 , 4 ,就 A B2、设 A 0 , 1 , B 0,1 ,就 A B3、已知 A ,1 2 , U ,1 2 ,就 Cu A4、如 U Z , A x x 2 k , k Z,B x x 2 k ,1 k Z,就 C u ACu B5、 已知集合 M 0 ,1, x 2,就 x 的取值集合是6、设 U R , A x x 1 , B x x m , C u A B,就实数 m 的取值范畴是7、设 A x , y y 4 x 6 , B x , y y 5 x 3,就 A B = 8、期中考试,某班数学优秀率为 70 %,语文优秀率为 75%,上述两门学科都优秀的百分率至少为9、设 A m 1 , 3 , B 2 m ,1 m 3；如 A B 3,就实数 m 的值是2 x 1 010、不等式组 的解集是3 x 6 0 ,211、如 A x x 3 x 2 0 , B x x m 0 就当 B 真包含于 A 时,实数 m的取值集合是二、解答题12、已知M1 N2,1 ,2,设Axx,yxM,yN,Bx ,y xN,yM,求AB,ABBx2 mm,如 B是 A 的子集,求实数m的取值范畴13、已知Axx名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载集合（二）一、填空题1、 如用列举法表示集合A=xx210,就 A= ；2、 如用描述法表示全部负偶数构成的集合M, 就 M= 3、 有以下命题： （1）空集是任何集合的真子集；（2）设AB,如mA,就mB（3）01, ,2,12 ,0；其中,正确的有4、设UR ,Axx1,就C uA5、某班 45 名同学中,有围棋爱好者22 人,足球爱好者28 人,同时爱好这两项的人最少有人,最多有人6、设集合Mx1x1,Nx0x2,就MN7、满意1A,1,23的集合 A 的个数为8、设M2,m,N2m ,2,且 M=N ,就实数 m 的值是9、设A,12 ,3,B,1x,如ABA,就 x 的值是10、已知UR ,Ax1x3,Bxx2.就CuAB11、已知A1 4,B,a ；如AB,就实数 a 的取值范畴是二、解答题12、已知AABx0,1,2 ,34 ,5,ABm,12 ,3,45,求集合 A ,B,并用 venn 图表示2,如AB,试求 m 的取值范畴13、设集合1x3,Bxxm名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载函数（一）一、填空题1、函数 f X X 1 的定义域是2 X 12、函数 y 2x 1 的值域是2 x , x ,13、已知函数 f x x 2 x 1,那么 ff3= 4、f x x x 的单调增区间是25、如函数 f x x mx m 2 是偶函数,就 m= 26、已知函数 f x x 2 x ,3 x 0 , 2 ,那么函数 fx 的值域为7、已知函数 fx 是定义在 R 上的偶函数, 如 fx 在区间 , 0 上是增函数, 就以下关系式中成立的是：（1） f-1<f-2 2f1<f2 3f-1<f2 4f-1>f2 8、已知集合 A 0 1, 2, , B ,1,1 3,以下对应关系中,是从 A 到 B 的函数的有2A . f : x y x B . f : x y xC . f : x y 2 x D . f : x y 2 x 139、已知函数 fx 是奇函数,且当 x>0 时,f x x x 1,就当 x<0 时,fx 的解析式是名师归纳总结 10、已知集合A,10 1,B0 1,试写出从A 到 B 的一个函数x22x3值域为第 3 页,共 42 页M ,函数gx11、记函数fx 3xx1的定义域为集合N集合 N,就M- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载二、解答题12. 应用函数单调性的定义证明：函数；fxx4在区间（ 0,2）上是减函数；x13. 已知函数fxx2x3名师归纳总结 （1）用分段函数的形式表示fx; 第 4 页,共 42 页2 画出 y=fx 的图像,并写出函数的单调区间、值域；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载函数（二）一、填空题1、5321 31.5的定义域为19.12、用不等号连接：33、函数ylog1 34x 24、已知某种产品今年产量为1000 件,如方案从明年开头每年的产量比上一年憎长5%,就 x 年后的产量为5、如函数yaxa0 ,a1在区间01,上的最大值与最小值之和是3,就实数 a 的值为：名师归纳总结 6、以下函数中,在区间0,上是减函数的是第 5 页,共 42 页A .y2xB.ylgxC.yx3D.y1x7、已知fx axa0 ,a1 ,且 f2>f3, 那么实数 a 的取值范畴是8、函数ylog 22x在区间1,0上的最大值是9、已知函数fx 满意f 10x x,那么 f5= 10、运算lg25lg2lg50lg22= 11、已知a13,就a2a2a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载二、解答题12、已知函数fx2xx5（1）判定函数的单调性；（2）判定方程2xxx5=0 在区间（ 1,2）上是否有实数根并证明；13、已知函数fx lg；名师归纳总结 （ 1）画出函数y=fx 的图象；第 6 页,共 42 页（ 2）如存在互不相等的实数a,b 使 fa=fb, 求 ab 的值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载函数（三）一、填空题1、用分数指数幂表示以下式子aaa= 1,2）上,就2、如1x3 9,就 x 的取值范畴是：33、已知函数fxa4x11是奇函数,就a 的值是4、方程21 x5的解集是5、如函数ymx26x2的图象与 x 轴只有 1 个公共点,就m 的值是6、如方程7x2m13xm20的一个根在区间（0,1）上,另一个根在区间（实数 m 的取值集合是7、如log 2 x21,就 x 的取值范畴是28、设a0 . 3,b2.03,clog22,就 a,b,c 的大小关系是29、化简ln e3log525.0 125 3= ,且图象在 x 轴上截得的线段长为8,就这个二次函数的解析10、已知二次函数的图象顶点为A,1 16式为：11、已知定义在实数集R 上的偶函数fx 在区间0 ,上是单调增函数,如f1<flgx, 就 x 的取值范畴是名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载二、解答题12、如关于 x 的方程3 tx237 tx40的两个实根,满意012,求实数t 的取值范畴；13、已知函数fx15m1是奇函数；x（ 1）求 m 的值；（2）证明： fx 是 R 上的增函数；名师归纳总结 （ 2）当x,12 时,求函数fx 的值域第 8 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载平面对量（一）一、填空题1、 运算：2 2 a 6 b 3 c 3 3 a 4 b 2 c = 2、 已知向量 a, b,且 3 x a 2 x 2 a 4 x a b 0,就 x = 3、 与向量 a 12 , 5 平行的单位向量为4、已知向量 a 4 3, , b 6 , y,且 a / b,就实数 y 的值为5、已知 a 2 b 3,向量 a, b 的夹角为 120 ,就 oa b = 6、设 ABC 中,AB c , BC a , CA b,且 a b b c c a,就 ABC 的外形为7、直线 l 经过原点且与向量aD,23垂直,就直线 l 的方程为a,b的值分别8、已知Aa1,B3 5,C73,b ,1是菱形的四个顶点,就实数为9、已知e 1, e 2是两个不共线的向量,a2 e 1e 2,bke 1e 2,如a,b是共线向量,就实数k 的值为10、设D,E,F分别是ABC 的边BC,CA ,AB上的点,且AF1AB,BD1 3BC,CE1CA24如ABa ,CAb,试用a,b表示向量 EFk 的值ABC中,设AB2 3,AC,1k,且ABC 是直角三角形,就11、在为二、解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12、已知A23,B5 ,4,C7 , 10优秀学习资料欢迎下载ACR,当为何值时：,如点 P 满意APAB（1）点 P 在直线yx上？（2）点 P 在第四象限内？13、已知向量a,1 2,b3 2,求：（1）ab,ab；kab与a3 b垂直？（2） k 为何值时,向量（3） k 为何值时,向量kab与a3 b平行？平面对量（二）一、填空题名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1、已知向量ae 12 e 2,b3 e 1优秀学习资料3 b欢迎下载（用e 1,e 2表示）5 e 2,就4 a= 2、已知非零向量a ,就向量1a的模为3y,4与 AB 相等,就实数x 的值为,就点 C 的坐标a3、已知A2,1,B3 ,2,向量ax,3xAB2 CD4、设梯形 ABCD的顶点坐标为A,12,B3 ,4D21,且AB/DC,为5、已知A6 1,B0,7,C,23,就ABC 的外形为7 a2 b,就a,b的夹角6、已知a5 ,b3 ,2,ab,就 a 的坐标为7、已知向量a,b的夹角为o 120 ,a,1 b2,就ab= 8、设向量a,b满意ab,13a2 b3,就3 ab= 9、已知向量a,b的夹角为,a2 b3,当a /b时ab= 10、设ax 3,b2 ,1,如a,b的夹角为钝角,就x 的取值范畴为11、设a,b是两个非零向量,假如a3 b7a5 b,且a4 b为二、解答题12、已知四边形ABCD的顶点分别为A2 1,B,13,C3 ,4,D6,2,证明它是平行四边形a3 b13、已知a4 b6,向量a,b的夹角为o 60 ,求：（1）ab；（2）aab；（3）2 ab三角函数（一）一、填空题名师归纳总结 1、 如6,就角的终边在第象限第 11 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载的集合2、 已知扇形的半径为10 cm,圆心角为o 60 ,就扇形的弧长和面积分别为3、 已知6,角的终边与角的终边关于直线yx对称,就角4、 已知角的终边经过点P,x6,且cos5,就x的值135、函数ytan2x4的定义域为6、设tan2,运算sincos= sincos7、要得到函数y3sin2x4的图像,只要将函数y3sin2x的图像8、化简：cossin2cos2= sin9、已知sin4x1,且0x2,求sin4x的值510、函数fxAsinxA0,0 ,0 ,2的图像如下列图,就该函数的解析式为11、当是其次象限角时,化简tan11= sin2二、解答题名师归纳总结 12、已知函数y3sin2x4第 12 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载（ 1）求该函数的单调区间；（ 2）求函数的最值及取得这些值时x 的取值集合2 m,已知水轮每分钟逆时针转到4 圈,如13、一半径为3 m的水轮如下列图,水轮圆心O 距离水面果当水轮上点 P 从水中出现时（图中点 P ）开头运算时间（1）将点 P 距离水面的高度 z m 表示为时间 t s 的函数；（2）点 P 第一次到达最高点大约要多长时间？三角函数（二）一、填空题名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 42 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载的值1、 已知与o 240 角的终边相同,就2是第象限角2、 已知扇形的周长为8 cm,圆心角为2rad,就该扇形的面积为3、 终边落在直线yx上的角的集合可以表示为4、 已知角的终边经过点P3 ,4,就的正弦值为5、已知tan12,就 cos的值为56、sin6cos24cos1tan26cossin2的值为37、已知cos75o1,且180o90o,就cos15o38、当为第四象限角时,化简1cos1cos= 1cos1sin9、化简：12sin10ocos 10oo= cos 10o1cos217010、设tan1,运算sin2sin12cos2值为2cos11、函数y3sin2x2取得这最大值时x 的集合为3二、解答题名师归纳总结 12、已知sin x61,求sin5xsin23x的值第 14 页,共 42 页46- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 13、已知函数y2sinx4,优秀学习资料欢迎下载2（1）利用五点法画出函数在一个周期上的简图；（2）指出它可由函数ysinx的图像经过哪些变换而得到；（3）写出函数的单调区间；（4）当x3,时,求此函数值域三角恒等变换（一）一、填空题名师归纳总结 1、12sin215o的值为第 15 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、化简cos60ocos60o优秀学习资料欢迎下载3、ycosxsinx的最小值为4、1tan15o的值为1tan15o1,就tantan= 5、sin10ocos20ocos40o的值为6、已知cos1,cos357、已知sin41,2,就 sin38、已知tan21,tan21 3,就 tan29、已知cos4,就sin44 cos= o510、化简tan39otano 81tan240tan39otan81osin211、化简sin26sin26二、解答题12、已知tan3 ,tan2 ,02,求的值13、求以下个函数的周期和值域：（1）ysinxcosx；（2）y3cosxsinx三角恒等变换（二）一、填空题名师归纳总结 1、 已知sin2,2,cos3,3,就 cos第 16 页,共 42 页352- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2、 已知 cos 3 , ,就 cos = 5 2 33、 化简 cos cos sin sin = 4、y cos x 3 sin x 的最大值为o o5、2 cos 10 sino 20 的值为cos 201 16、已知 sin sin , cos cos,就 cos2 327、已知 tan , tan 是方程 x 5 x 6 0 的两根,就 tano o8、sin 50 1 3 tan 10 的值为o 2 o9、化简 2 cos 20 sin 10 = o o o10、sin 15o cos 5o sin 20o 的值为cos 15 cos 5 cos 2011、已知 3, 2,化简 1 sin 1 sin2二、解答题12、已知tany1,tan21 3,x,x0,2,求2的值713、已知函数sin2xsincos3cos2x,xR,（1）求函数的最小正周期； （2）求函数的最大值； （ 3）求函数的单调区间解三角形（一）一、填空题名师归纳总结 1、如acosAbcosB ,就ABC 的外形为AabBcsin；. 第 17 页,共 42 页2、在C= ABC 中,如A0 60 ,a3,就sinsin- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载. . 2,3、在ABC 中,已知sin aAcosBcosC,就ABC的外形为bc4、在ABC 中,已知a2,b3,C1500,就SABC= . . 5、在ABC 中,已知a2tanBb2tanA 就ABC 的外形为6、在ABC 中,已知a2b22abc ,就 C = 2. . 7、在ABC 中,已知abcabcac 就 B. 8、在ABC 中,假如 sinA:sinB:sinC2:3: 4,那么 cosC9、在ABC 中,设CBa ACb 且a2,b3,a b3,就AB = 0 120 ,c10、已知a2,b2,c31,就 A. 11、已知a b c 满意abc0,且 a 与 b 的夹角等于0 135 , b 与 c 的夹角等于就 a, b = . 二、解答题12、如图,已知圆内接四边形ABCD 中,AB2,BC6,ADCD4,如何求四边形的面积？13 、 如 图 , 已 知C D 两 地 相 距3a , 隔 河 测 得C D 与A B 两 地 的 夹 角 分 别 为2ADB0 30 ,BDC0 30 ,DCA0 60 ,ACB450,求A B 两地的距离 . 解三角形（二）一、填空题名师归纳总结 1、在ABC 中,如a8,b7,B300,就 sin A. . 第 18 页,共 42 页2、在ABC 中,如b4 3,c2 3,A1200,就 a- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载3、在 ABC 中,如 A 60 , 0b 1, S ABC 3 ,就 a . 2 2 24、在 ABC 中,如 b c a 3 ac ,就 A . 5、在 ABC 中,如 a cos B b cos A,就 ABC的外形为 . 6、如图 ,海岸线上有相距 5n mile 的两座灯塔 A B ,灯塔 B 位于灯塔 A 的正南方向 ,海上停靠着两艘轮0 0船,甲船位于灯塔 A的北偏西 75 方向 ,与 A相距 3 2n mile 的 D 处;乙船位于灯塔 B 的北偏西 60 方向,与 B 相距 5n mile 的 C 处.就两艘轮船之间的距离为 . 2 27、在 ABC 中,如 sin B2 sin C1 ,就 A= . sin A8、在 ABC 中,如 a 2 3, A 30 0,就 b c. sin B sin C9、在 ABC 中,如 sin A :sin B :sin C 3:5:7 ,就 C . 010、已知 A B 两地的距离为 10km, B C 两地的距离为 20km.现测得 ABC 120 ,就 A C 两地的距离为 . 011、在 ABC中,已知 a 4 2, b 4 3, A 45 ,就 B . 二、解答题12、在ABC中 ,已知A0 30 ,B0 105 ,a.20,求 c 和SABC. 17 ,求最小边的长 . 13、在ABC中 ,已知tanA1, tanB3如ABC 最大边的长为45立体几何（一）一、填空题1、四周体共有 条棱2、与同一条直线都相交的两条直线位置关系是名师归纳总结 3、用半径为2cm 的半圆形纸片卷成一个圆锥筒,就这个圆锥的高为cm 第 19 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载4、 如线段 AB 的端点 A.B 到平面 的距离分别为 a, b ,且 A.B 在 的同侧,就线段 A.B 中点 M 到平面 的距离是5、 把一个半径为 R 的实心铁球铸成三个小球（不计损耗）,三个小球的体积之比为 1:3:4,就其中最小球的半径为6、 在空间,到一圆周上各点距离相等的点的集合是7、 如 a, b 为两条异面直线, 为两个平面,a , b , l,就以下结论中正确选项A l 至少与 a, b 中一条相交 B. l 至多与 a, b 中一条相交C. l 至少与 a, b 中一条相交 D. l 必与 a, b 中一条相交,与另一条平行8、关于异面直线 a, b,就以下四个命题正确选项：（1）过直线 a 有且仅有一个平面 ,使 b/；（2）过直线 a 有且仅有一个平面,使 b（3）在空间存在平面 , 使 a / , b /；（4）在空间不存在平面 , 使 a , b9、在正方形 ABCD 中, E,F 分别为 BC,CD 的中点, H 为 EF 的中点,沿 AE,EF,FA 将正方形折起,使 B,C,D 重合于点 O,构成四周体,就在四周体A-OEF 中,以下说法正确选项A AH平面OEFB.AO平面OEFCAE平面OEFD. AF平面OEF二、解答题名师归纳总结 10、在三棱锥S-ABC 中, SB=SC. 求证：SABC第 20 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11、如图（ 73）,在正方形ABCD优秀学习资料欢迎下载D1 C1,BC,B 1C 1上异于顶点的A 1B 1C1D1中,P,Q,R 分别为棱点, M,N,K 分别为线段AP,PQ,QR 的中点,求证：平面 MNK/ 平面ABCD立体几何（二）一、填空1、假如两条直线没有公共点,那么这两条直线的位置关系是名师归纳总结 2、给出以下条件：l/ 与至少有一个公共点 与至多有一个公共点；第 21 页,共 42 页外的条件的序号是能确定直线 l 在平面- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3、在正方体ABCDA 1B 1C 1D优秀学习资料欢迎下载1各个表面的对角线中,与AD 所成角为 60 的有条4、 如两个平行平面的距离等于10,夹在这两个平面间的线段AB 长为 20,就 AB 与这两个平面所成角为5、 如长方体三个面的面积分别是 2 , 3 , 6,就长方体的体积等于6、 设 P,A,B,C 是球 O 表面上的四个点,PA,PB,PC 两两垂直,且 PA=PB=PC=1m, 就球的体积和表面积分别是7、 如图 70,在正方形ABCDA 1B 1C1D1中,如 E,F 分别是AA 1,D1 C1的中点,G 是正方形BCC1B 1的中心,就空间四边形AEFG 在该正方体的面上的正投影不行能是二、证明8、 如图 42在四棱锥 P-ABCD 中, M ,N 分别是 AB,PC 的中点,如 MN/ 平面 PAD ABCD 是平行四边形,求证：名师归纳总结 9、 在四棱锥P-ABCD 中,如 PA平面ABCD,且四边形ABCD 是菱形；第 22 页,共 42 页求证：平面PAC平面PBD- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 10、如图（ 70）在正方形ABCDA 1优秀学习资料欢迎下载B 1 C1D 1中, E 为DD 的中点,求证；（1）BD1/平面EACCB 1C 1D1中,点N在线段B1D1上,且D1N2NB1,点 M 在2平面 EAC平面AB111、如图（ 71）,在正方体ABCDA 1线段A 1B上,且BM2 MA1.求证：MN /平面AC1B解析几何（一）一 、填空题1、如直线 l 过两点A ,12,B,36 ,就 l 的斜率是2、过点（ 3,5）且斜率为 -2 的直线的方程是名师归纳总结 3、圆心为（ -1,1）,半径为3 的圆的方程为第 23 页,共 42 页- - - - - - -精选学习资料 - - -