2022年第五单元分数的加法和减法3.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 第五单元 分数的加法和减法 新学问点 同分母分数加、减法 分数的加法和减法 异分母分数加、减法 分数加减混合运算【 教案要求】1 懂得分数加、减法的算理,把握分数加、减法的运算方法,并能正确运算出结果；2 懂得整数加法的运算定律对分数加法仍旧适用,并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便 运算,进一步提高简算才能；3 体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用；【加强直教,凸案过程建,培议数感】1 观显养；学习分数加、减法的关键是让同学懂得“ 只有相同单位的数才可直接相加、减” 的算理；为了帮忙学 生懂得,在教案过程中,一方面应留意充分利用数形结合的方法,加强直观熟悉,借助直观图的演示 或学具操作,建立表象,懂得算理；另一方面要为同学创设参加、探究、概括运算法就的空间,让学 生经受观看、操作、猜想、验证的过程,勉励同学有条理地表达自己的摸索过程,揭示算理,概括法就加,强对比培,沟养联系数促进感迁移；2 通,；本单元中教材从同分母分数加、减法的法就推导到异分母分数加、减法的法就推导,从整数和小数 加、减法的意义,运算法就,加减混合运算次序到分数加、减法的运算法就、加减混合运算次序直至 加、减法运算定律和性质的推广,无一不表达着学问之间的内在联系；教案中,应充分利用这种内在 联系,留意对比和沟通,利用同学已有的学问和体会,感悟新旧学问之间的共同点,让同学通过自己 的探究学习新知,这样不仅省时、突出重点,仍培育了同学学习过程中的迁移、类推才能；重视口 算,强化关键,培育才能；本单元中,分数加、减法中的分子、分母一般都不大,许多运算题可以直接 口算出来,因此在运算正确的基础上,提倡能口算的尽量口算,以便提高同学的运算娴熟程度和口算能 力；除重视口算训练外,仍应留意练习的针对性,抓住分数加、减法的重点、难点和关键进行练习；当同学计 算娴熟后,要留意指导同学的运算法就,适当省略式题运算的摸索步骤,简缩思维过程,培育求简思维；同时依据运算式题的具体特点,勉励同学挑选敏捷的算法或进行简便运算,培育同学的运算才能及思维的 敏捷性；4 认真审题,自觉检查,培育习惯；1 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在教案过程中,老师要重点关注同学审题才能的培育,要引导同学整体感知算式的特点,确定题目的运算次序；教案中仍应重视教给同学险验的方法,培育同学良好的检验习惯；课时安排1 同分母分数的加、减法 3 课时2 异分母分数的加、减法 2 课时3 分数加、减混合运算 2 课时4 第五单元实力评判 1 课时2 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 上饶县第六学校五年级数学学科导学案主备人：审核人： _ 审批人： _ 学案编号： s652501 同学姓名：班级：小组：授课人：授课时间：温馨提示：课题：同分母分数加减法（一）课型：新授课课时：第 1 课时【学习目标 】 1 通过教案,使同学初步懂得同分母分数相加减的算理,把握同分母分数加、减法的运算法 就；2 培育同学数形结合的数学思想才能；提高同学迁移类推的才能和运算才能；3 培育同学规范书写和认真运算的良好习惯；【学习重点难点】懂得同分母分数加、减法的算理和运算方法；【学问链接 】谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法,今日这节课我们连续争论这个学问；【学法指导 】提问：观看课本 P104Y页图,你都知道了哪些数学信息？提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼,怎样列式？为什么？【自主学习 】请同学们认真 自学课本 104-106 页的内 容,要认真 哦；1.摸索为什么把1 和 8 3 两个分数合并起来用加法运算；2.你能算出结果吗？怎样想的？3.1 8 3 的和是 8 4 ,为什么分母没变,分子是怎样得到的？（由于 8 1 和 8 3 的分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以可以直接用两个分子相加,分母不变；）4. 写出运算过程（运算结果,能约分的要约成最简分数；）同学们要认真【合作探究】合作沟通,相1. 通过解答上题,小组合作沟通,想一想分数加法的含义是什么？怎样运算同分母分数加 信你们能行！法？2. 认真自学 P105页例 2 内容,把不懂的地方做好记号小组沟通；3. 为什么用减法运算？分数减法的含义与整数减法相同吗？4. 运算过程中,为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的运算方法吗？分数减法的含义与整数减法相同吗；5.3 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【整理学案 】；今日,我们又学了哪些学问？你有什么收成？例 法怎样运算？1 和例 2 有什么共同点？同分母分数加、减_；1题；同 学 们 做 题要认真,认真【达标测评 】1.2 题和第 106 页“ 做一做” 第哦！1.课本第 105 页“ 做一做” 第2.运算以下各题；7 1211 124 72 75 65 64 52 58 95 913 143 143. 判定题（ 1）分数减法的意义是把两个数合并成一个数的运算（）通过今日的学（ 2）分数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算（）（ 3）同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变（习,我学会了_4.一桶油,用去了3 ,仍剩下这桶油的几分之几？8_；以后我会在_ _ 方面更 加努力；5. 明明做数学作业用了11 小时,做语文作业用了 157 小时,他做 15作业一共用了多少小时？上饶县第六学校五年级数学学科导学案主备人：审核人： _ 审批人： _ 学案编号： s652502 4 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 同学姓名：班级：小组：授课人：授课时间：课题：同分母分数加减法课型：练习课课时：第 2 课时温馨提示：【学习目标 】 1 培育同学数形结合的数学思想才能；提高同学迁移类推的才能和运算才能；2 培育同学规范书写和认真运算的良好习惯；【学习重点难点】1. 懂得同分母分数加、减法的算理和运算方法；2. 三个同分母分数加 . 减运算；【学问链接 】1 我们已经学习了分数,那什么叫分数呢？2 分数加减法的意义怎样？【学法指导 】【自主学习 】请同学们认真1. 填空）5里面有（）个1自学 106-1097的分数单位是（页的内容,要8） 3个9）9认真哦；4 7里面有 4 个（1 的和是（55一个水池已经灌了8池的水,仍要灌多少水才满？同学们要认真合作交【合作探究】4 题；流,信任你合作探究 教材第 109 页练习二十一的第们能行！有几组分母相同的分数？各有几个？让同学试着组成不同的算式并进行运算；5 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【整理学案 】；本节课,我们争论了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的运算方法；分数加、减法意义与整数加、减法相同；在运算同分母分数加、减法时,留意运算结果能约分的要约成最简分数；同 学 们 做 题【达标测评 】要认真,认真 哦！1 直接写出下面各题的得数；5 + 9 2 = 6 - 7 2 = 10 3 + 10 1 = 2 - 3 2 = 1 + 6 5 = 5 - 8 3 = 2 从乐乐家出来,向东走 10 3 千 M 是街心公园,向西走 10 7 共千 M 是少年图书馆；从少年图书馆到街心公园的距离是多少千 M？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千 M？通过今日的学3 在 里填入“> ” 、“< ” 或“= ” ；1 9 2 15 4 + 151 8 3 3 - 6习,我学会了_4 - 7 2 = 8 7 - 81 5 4 10 3 + 10_ _；以后我会在_4. 思维训练_ 方面更在括号里填上适当的最简分数,使等式成立；加努力；（）+（1） = 2（）（1） = 2（）+（1） = 2（）（1） = 2上饶县第六学校五年级数学学科导学案主备人：审核人： _ 审批人： _ 学案编号： s652503 同学姓名：班级：小组：授课人：授课时间：温馨提示：课题：同分母分数加减法（二）课型：新授课课时：第 1课时6 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【学习目标 】1 通 过学 习 ,使 学 生掌 握三 个 分 数连 加 、连 减 的同 分母 分 数 加、 减 法的 计 算方 法；2 培养学生运用多种方法解题的能力；3 培育同学规范书写的习惯；【学习重点难点】把握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的运算方法；【学问链接 】谈话：昨天,我们学习了同分母分数加、减法的运算方法,谁能说一说同分母分数加减法的 运算法就是什么？【学法指导 】出示例 3 ；电视台少儿频道各类节目播出时间安排情形如下：节目类型动画类嬉戏类训练类科普类其它请同学们认真时间安排4 151 157 152 15自学 106-109请同学依据所给信息提出数学问题并解答；页的内容,要【自主学习 】认真哦；1. 前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？同学审题,分析数量关系,并列式运算；2. 请用不同方法运算【合作探究】1. 方法一：15 4 + 15 1 = 15 15 = 1515 5 + 15 7 = 15 7= 15 12 = 5同学们要认 真合作交 流,信任你 们能行！；方法二：15 4 + 15 1 + 15 7 =41 157= 15 12 = 5 4引导全班同学观看对比这两种方法,并作出评判：“ 你宠爱哪一种方法？为什么？2. 其他节目占每天播出时间的几分之几？怎样列式？又如何运算？.3 “ 1 ” 应化为分母是几的分数？为什么？【整理学案】本节课我们争论了同分母分数连加、连减的运算方法；留意在运算分数连加、连减时,用几 个分数直接相加或相减比较简便；另外,假如被减数是“1 ” 时,将被减数化成与减数分母 相同的假分数再运算,当分子显现 O 时,这个分数就等于 O ；7 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【达标测评 】1 .完成课本第107 页“ 做一做” 和第108-109 页 3-8 题；同 学 们 做 题要认真,认真2.运算1 72 73 = 75 114 112 = 113 101 101= 哦！1011 127 121 = 1213 85 83 = 1 81 52 = 53. 某校图书馆各类图书本数占总本数的情形如下：类 别社会科自然科文艺类其它学 类学 类各占总本数的417151515几分之几（ 1）两类科学类书占总本数的几分之几？通过今日的学习,我学会了（ 2）其它类图书占总本数的几分之几？（ 3）你能提出哪些问题？对你提出的问题进行解答？_ _ _；以后我会在_4. 思维训练2 的假分数,你发觉了什么？_ 方面更加努力；先运算,再把运算结果化成分母是1 + 3 2 = 1 + 5 2 + 5 3 + 5 4 = 1 + 4 2 + 4 3 = 1 + 6 2 + 6 3 + 6 4 + 6 5 = 上饶县第六学校五年级数学学科导学案主备人：审核人： _ 审批人： _ 学案编号： s652504 同学姓名：班级：课型小组：授课人：课时授课时间：温馨提示：课题：异分母分数加减法：新授课课时：第 18 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【学习目标 】1 让同学经受异分母分数加、减法的运算方法的探究过程,熟悉将旧学问转换成新学问是 获得学问的重要途径； 2 把握异分母分数加、减法的一般运算方法和验算方法,会正确地进行运算和验算； 3 通过学习回收有用垃圾的运算,唤起同学的环保意识；【学习重点难点】把握异分母分数加、减法的一般运算方法；【学问链接 】1. 通分母分数加减运算的法就；2. 通分过程的要点；（通分的依据,求分母最小公倍数的方法）【学法指导 】1、阅读书本 p110-112 页内容2、对不懂得作好批注,等待沟通【自主学习 】请同学们认真 自学 110-112 页的内容,要 认真哦；同学们要认 真合作交 流,信任你 们能行！同学自主探究P110页例 1,如何求纸张和废金属是垃圾回收的主要对象,它们在生活垃圾中共占几分之几？怎样列出算式？【合作探究】1.合作沟通,探讨“10 3 4 1 ” 的算法；2. 合作沟通,探讨以下几种方法,并集体评判；10 3 4 1 = 40 12 40 10 = 40 22 = 2010 3 4 1 = 20 6 20 5 = 2010 3 4 1 =3 101 4= 14 4 = 7 22.谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？3.合作沟通,探讨教材第111 页例 1 的第（ 2 ）题；（ 1）如何比较3 和 103 的大小 20（ 2）要求3 比 103 多多少,怎么运算？20（ 4）说一说分母不同的两个分数怎样相减？4. 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法是否相同；【整理学案】；本节课我们争论了异分母分数加、减法的运算方法；一般情形下,运算异分母分数的加、减法时,先通分,转化成同分母分数的加、减法,然后按同分母分数加、减法的运算方法进行运算；留意在通分时,为了运算简便,应挑选分母的最小公倍数作公分母；9 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【达标测评 】1 . .完成课本第112 页“ 做一做” 和第113 页 1-4 题；同 学 们 做 题要认真,认真2. 下面的运算对吗？（对的打“ ” ,错的打“ × ” ）（）哦！1 32 95（）1 44 55995 81 1 （4）1 31 41（）123 . 运算以下各题；3 41 7711 35通过今日的学习,我学会了_ _ _；以后我会在_ _ 方面更 加努力；105244.解决问题；（ 1）修一项工程,甲队每天完成这项工程的1,乙队每天完成这项工程的1,甲队每天比乙68队多完成这项工程的几分之几？（2）学校运来一堆沙子；砌墙用去3 吨,修跑道用去 53 吨,一共用去了多少吨？8思维训练先运算下面各题,然后找出规律；1 4 1 8 1 = 1 4 1 8 1 16 1 = 1 4 1 8 1 16 1 32 1 = 上饶县第六学校五年级数学学科导学案主备人：审核人： _ 审批人： _ 学案编号： s652505 同学姓名：班级：小组：练习课授课人：授课时间：温馨提示：课题：异分母分数加减法的练习课课型课时：第 2 课时【学习目标 】 1 通过教案,使同学巩固对异分母分数加、减法的运算方法的懂得和把握,能娴熟进行运算；2 培育同学的观看推理才能；10 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 培育同学认真检验的习惯；【学习重点难点】正确、娴熟、敏捷地应用异分母分数加、减法的运算法就进行运算；【学问链接 】上节课,我们争论了异分母分数的减法的运算法就,谁仍记得？你能说一说吗？【学法指导 】为什么做异分母分数加、减法时,要先通分？请同学们认真 自学 114-116分数单位不同不能相加减；页的习题,要【自主学习 】认真哦；1. 同学自主完成教材第 114 页练习二十二的第 5 题,同学先独立完成,并验算；2. 完成教材第 114 页练习二十二的第 6 题 ,同学先独立完成,发觉规律,然后在全班沟通；引导同学找到下面的规律； l ）这些分数都是分子是1 的分数；（2 ）每道算式中的两个分数的分母是互质的；（ 3 ）运算时,只需将分母相乘的积作分母,分母相加（减）的结果作分子,就可以速算出得数；同学们要认真合作交【合作探究】114 页练习二十二的第7 题,请同学以小组合作,依据已有信息提出不同流,信任你1.完成教材第们能行！的数学问题,然后再解答2. 完成教材第114 页练习二十二的第8 题,以小组为单位合作完成（两人一组）,其中一人出题,另一人回答,然后交换过来；要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围；3. .完成教材第114 页练习二十二的第9 题,让同学先读题,弄懂题意后再以小组合作,动手画,请同学说一说思路；【整理学案】；今日,我们又学了哪些学问？你有什么收成？_ _ _ 11 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【达标测评 】1.下面的运算对吗？（对的打“ ” ,错的打“ × ” ）（）同 学 们 做 题1 32 95（）1 44 55要认真,认真哦！995 81 1 （4）1 31 41（）123 . 运算以下各题；3 41 9811 37 24通过今日的学习,我学会了_ _ _；以后我会在_ _ 方面更 加努力；1057 102 53 51 45 127 185.解决问题；1. 修一项工程,甲队每天完成这项工程的1,乙队每天完成这项工程的1,68（ 1）两对合作一天,共完成这项工程的几分之几？（ 2）两对谁做的快？快多少？2. 学校运来一堆沙子；砌墙用去3 吨,修跑道用去 53 吨,你能提出什么数学问题,并解答；8上饶县第六学校五年级数学学科导学案主备人：审核人： _ 审批人： _ 学案编号： s652506 同学姓名：班级：小组：授课人：授课时间：温馨提示：课题：不带括号的混合运算课型：新授课课时：第 1 课时【学习目标 】1. 通过教案,使同学把握分数加减混合运算的次序, 2. 并把握不带有小括号的分数加减混合运算的运算；12 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【学习重点难点】把握分数加减混合运算的次序；【学问链接 】分数加减混合运算的运算次序和整数加减混合运算的运算次序相同；【学法指导 】出示 P117 页课本例 1 的表格；让同学读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来；请同学们认真【自主学习 】" 自学 117 页的 1 ）老师出示第一个问题：“ 森林部分比草地部分多几分之几？内容 ,要认 2 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？真哦； 3 ）请同学试着算一算,集体沟通运算方法；【合作探究】老师巡察,请不同算法的同学板演；方法一：1 10 3 一 5方法二：1 10 3 一 5同学们要认 =10 5 10 3 一 5 1 =10 5 10 3 一 10真合作交 =4 一 5 1 =6 10流,信任你= 5 3 =3 5们能行！同学小组争论以上两种运算方法,哪一种更简洁,确定自己宠爱的方法；【整理学案】；今日,我们又学了哪些学问？你有什么收成？【达标测评 】同 学 们 做 题 要认真,认真一 .运算以下各题；1 35 一 91 = 1 9一1 61 = 3哦！5 81 55 = 813 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 一 101 51 = 24 一 91 61 = 33 81 一 41 = 12二 . 列式运算；1.5 减去 63 ,再加上 81 ,结果是多少？41M ,小贝身高是多少M？通过今日的学2.3加上1 ,再减去 32 结果是多少？15习,我学会了5_ _三 . 解决问题；_；1. 小东身高7 M,小玲比小东高 81 M,小贝比小玲矮 6以后我会在_12_ 方面更2.小红做语文作业花了7 小时,做英语作业花了 121 小时,做数学作业花的时间比语文和 4加努力；英语的总时间少1 小时,做数学花了多少小时？3上饶县第六学校五年级数学学科导学案主备人：审核人： _ 审批人： _ 学案编号： s652507 同学姓名：班级：小组：新授课授课人：授课时间：温馨提示：课题：带小括号的分数加减混合运算课型课时：第 1 课时14 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【学习目标 】 1 通过教案,使同学把握分数加减混合运算的次序和运算方法,并把握带有小括号的分 数加减混合运算的次序及算法；2 培育同学迁移、类推的才能和归纳、概括的才能；3 养成用简明、敏捷的方法解决问题的习惯；【学习重点难点】把握分数加减混合运算的次序和运算方法；【学问链接 】分数加减混合运算的运算次序和整数加减混合运算的运算次序相同；【学法指导 】出示 P118 页课本例1 第第（ 2）小题的表格；让同学读懂表格的内容,并用自己的语言表述出来；请同学们认真 自学 118 页的【自主学习 】11 和 202是 什 么 意 思 ？内容 ,要认 1 ）老师出示问题：“ 暴露地面储存的地下水占降水量的几分之几？真哦； 2 ） 在 这 个 问 题 中 , 把 什 么 看 作 单 位 “1 " ？5【合作探究】1.小组争论沟通列式方法；1 20 11 5 2 同学们要认2. 指名板演这两种方法的运算过程；真合作交1 20 11 5 2 1 流,信任你 =20 20 11 20 8 =1 20 11 20 8 们能行！ =20 1 =1 19 20 =同学小组争论比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样运算？【整理学案】；分数加减混合运算与整数加减混合运算的次序相同,也是依据从左往右的次序运算,带有小 括号的先算小括号里面的,再算小括号外面的；15 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【达标测评 】1 . .完成课本第118 页“ 做一做” 和第120 页 1-4 题；一2 一 73 = 7同 学 们 做 题一 . 运算以下各题；3 81 一 51 = 81 35 一 92 = 1 9要认真,认真哦！4 一 53 101 = 1 3一（3 一 43 ） = 89 一 101 61= 51 22 一 31= 5 一 81 一 21 = 3 81 一 41 = 1243二 . 列式运算；1 从4 里 减去 51 和 101 的和,3差是多少？通过今日的学 习,我学会了 _ _ _；以后我会在 _ _ 方面更 加努力；2. 5加上3 减去 41 的差,3和是多少？6三 . 解决问题；1. 水果店运来5 吨水果,第一天卖出 81 吨,其次天卖出 41 吨,仍剩下多少吨？52. 水果店运来3 吨水果,其中梨占 81 ,苹果占 41 ,其它水果占这批水果的几分之几？5上饶县第六学校五年级数学学科导学案主备人：审核人： _ 审批人： _ 学案编号： s652508 同学姓名：班级：小组：授课人：授课时间：温馨提示：课题：简便运算课型 ：新授课课时：第 1 课时【学习目标 】1 通过教案,使同学懂得整数加法的运算定律对分数加法同样适用,并能敏捷运用加法运算 定律进行简便运算； 2 培育同学运算的敏捷性；16 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 养成认真审题的良好习惯；【学习重点难点】正确应用加法运算定律进行简算；【学问链接 】1.用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据；53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 2 全班同学独立完成,并说出加法运算定律的字母表示形式；【学法指导 】请. 出示教材第119 页的例 2 ,同学运算两边是否相等,集体沟通结果；同学们认真自学 119 页的内【自主学习 】容 ,要认真 哦；同学们要认 真合作沟通,信任你们能 行！1. 两组算式的特点各是什么？2 .这一特点与整数加法的什么运算性质相同？【合作探究】1. 同学小组争论比较整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用吗？2. 完成教材第119 页“ 做一做” 的第l 题及第 121 页的第 5 、 7 题,做后相互争论自己简算的思路；3 完成教材第119 页“ 做一做” 的第2 题；并相互说出简算的依据；同学依据数的特点,想想应用什么定律进行简算；【整理学案】本节课,我们争论了如何应用整数加法的运算定律简便运算分数加法；今后,在运算分数加法时,要留意认真审题,依据题目中数的特点,敏捷应用加法交换律、加法结合律进行简便运算,从而提高运算的正确率和运算的速度；【达标测评 】 11 5 113 9 2 4同 学 们 做 题1 下面各题怎样简便就怎样算；要认真,认真哦！7 （ 6 1 9 4 ） 5 17 / 43 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 43 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5 9 4 6 1 95 8 1 10 1010 9 10 1 5 2 2 . 请将 12 1 、 6 1 、 4 1 、 3 1 、 12 5 和 2 1 填在圆圈中,使每条线上的三个数的和都相等；通过今日的学习,我学会了_；以后我会在 3 . 运算；1 21 = （3）_ 方面更加努力； 1 2 1 = 21 4 1 = （）1 41 =（5）1 6 1