2022年高考物理试题分类汇编专题磁场.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2022 年高考物理试题分类汇编磁场磁场 安培力202022 ·浙江卷 如图 1 所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为 L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根匀称金属棒从 t0 时刻起,棒上有如图 2 所示的连续交变电流 I,周期为 T,最大值为 I m,图 1 中 I 所示方向为电流正方向就金属棒 第 20 题图 1 第 20 题图 2 A始终向右移动B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功T20ABC 解析 此题考查安培力、左手定就、牛顿运动定律、功等学问在 02,导体棒受到向右的安培力,大小恒为 BI mL,向右做匀加速直线运动；在 T2T,导体棒受到安培力向右,大小仍为 BI mL,而此时速度仍旧仍是向左,做匀减速直线运动,之后不断重复该运动过程应选项 A 、B、C 正确；安培力在一个周期内做功为 0,选项 D 错误6 2022 ·四川卷 如下列图,不计电阻的光滑U 形金属框水平放置,光滑、竖直玻璃挡名师归纳总结 板 H、P 固定在框上, H、P 的间距很小质量为0.2 kg 的细金属杆CD 恰好无挤压地放在两第 1 页,共 37 页挡板之间,与金属框接触良好并围成边长为1 m 的正方形,其有效电阻为0.1 .此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场,磁感应强度随时间变化规律是B0.40.2t T,图示磁场方向为正方向框、挡板和杆不计形变就 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料C 到 D欢迎下载At1 s 时,金属杆中感应电流方向从Bt3 s 时,金属杆中感应电流方向从 D 到 CCt1 s 时,金属杆对挡板 P 的压力大小为 0.1 N Dt3 s 时,金属杆对挡板 H 的压力大小为 0.2 N 6AC 解析 由于 B 0.40.2 t T,在 t1 s 时穿过平面的磁通量向下并削减,就根据楞次定律可以判定,金属杆中感应电流方向从 C 到 D,A 正确在 t3 s 时穿过平面的磁通量向上并增加,就依据楞次定律可以判定,金属杆中感应电流方向仍旧是从 C 到 D,B 错误由法拉第电磁感应定律得E tB t Ssin 30°0.1 V,由闭合电路的欧姆定律得电路电流 IE R 1 A,在 t1 s 时, B0.2 T,方向斜向下,电流方向从 C 到 D,金属杆对挡板 P 的压力水平向右,大小为 F PBIL sin 30 °0.1 N, C 正确同理,在 t3 s 时,金属杆对挡板 H的压力水平向左,大小为 FHBIL sin 30 °0.1 N,D 错误152022 ·新课标全国卷 确的是 关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力,以下说法正A安培力的方向可以不垂直于直导线 B安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D将直导线从中点折成直角,安培力的大小肯定变为原先的一半 15B 解析 此题考查安培力的大小和方向安培力总是垂直于磁场与电流所打算的 平面,因此,安培力总与磁场和电流垂直,A 错误, B 正确；安培力 FBIL sin ,其中 是电流方向与磁场方向的夹角,C 错误；将直导线从中点折成直角,导线受到安培力的情形与直角导线在磁场中的放置情形有关,并不肯定变为原先的一半,D 错误22022 ·黑龙江大庆一中期末在两个倾角均为 的光滑斜面上各放有一个相同的金属名师归纳总结 棒,金属棒中分别通有电流I1 和 I 2,磁场的磁感应强度的大小相同,方向如图X18- 1 甲、乙第 2 页,共 37 页所示,两根金属棒均处于平稳状态,就两种情形下的电流的比值I 1I2 为 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载图 X18- 1 1Asin B. sin 1Ccos D. cos 2D 解析 设金属棒的长度为 L,对图甲中的金属棒,有 BI 1L mgtan ,对图乙中的金属棒,有 BI 2Lmgsin ,联立以上二式解得 I1I2cos ,选项 D 正确1图 X18- 2 3（2022 ·泉州期末） 如图 X18- 2 所示,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长直通电导线,电流的方向垂直于纸面对里,以直导线为中心的同一圆周上有 a、b、c、d 四个点,连线ac 和 bd 是相互垂直的两条直径,且b、d 在同一条竖直线上,就 Ac 点的磁感应强度的值最小Bb 点的磁感应强度的值最大Cb、d 两点的磁感应强度相同Da、b 两点的磁感应强度相同3A 解析 由安培定就可知,长直通电导线在 a、b、c、d 所在圆周上产生的磁场的方向为顺时针,大小恒定 设为 B ,直导线的磁场与匀强磁场叠加,c 点的合磁感应强度为 BB,其值最小, a 点的合磁感应强度为 BB,其值最大,选项 A 正确,选项 B 错误； b、d两点的合磁感应强度的大小都为 B 2B2,但方向不同,选项 C、D 错误图 X18- 3 名师归纳总结 4（2022 ·陕西宝鸡质检）如图 X18- 3 所示,将一个半径为R 的金属圆环串联接入电路第 3 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 中,电路中的电流为学习好资料欢迎下载acb 和 adb 的电流I,接入点a、 b 是圆环直径上的两个端点,流过圆弧相等金属圆环处在磁感应强度为属圆环受到的安培力为 A0 BBIRC2BIR D2BIRB 的匀强磁场中,磁场方向与圆环所在的平面垂直就金4D解析 隔离金属圆环的上半部分,其中的电流为I 2,所受安培力为B·I 2·2RBIR；同理,金属圆环的下半部分所受的安培力也为BIR.两部分所受的安培力方向相同,所以金属圆环受到的安培力为 2BIR,选项 D 正确5（2022 ·汕头模拟） 图 X18- 4 甲是磁电式电流表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场是匀称辐向分布的,线圈中a、b 两条导线的长均为l,通有方向如图乙所示的电流I,两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.就 乙甲图 X18- 4 A该磁场是匀强磁场B线圈平面总与磁场方向垂直C线圈将沿逆时针方向转动Da、b 导线受到的安培力的大小总为 IlB5D 解析 该磁场是匀称辐向分布的,不是匀强磁场,选项 A 错误；线圈平面与磁场方向平行,选项 B 错误；在图示位置,a、b 导线受到的安培力方向分别为向上、向下,大小均为 IlB ,合力为 2BIl ,线圈将沿顺时针方向转动,选项 C 错误,选项 D 正确图 X18- 7 8（2022 ·石家庄质检） 如图 X18- 7 所示,水平长直导线MN 中通有 M 到 N 方向的恒定名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载电流,用两根轻质绝缘细线将矩形线圈abcd 悬挂在其正下方开头时线圈内不通电流,两根细线上的张力均为 F T,当线圈中通过的电流为 I 时,两根细线上的张力均减小为 F T .以下说法正确选项 A线圈中通过的电流方向为 adcbaB线圈中通过的电流方向为 a bcdaC当线圈中的电流变为D当线圈中的电流变为FT FTFTI 时,两细线内的张力均为零F TFTFTI 时,两细线内的张力均为零8BC解析 线圈内不通电流时由平稳条件有mg2F T；设 ab 和 cd处的磁感应强度分别为 B1 和 B2,由题意及平稳条件知,当线圈中通过的电流为I 时, mgB1B2IL FT,ab所受安培力向上,由左手定就可知,电流的方向为 abcda,选项 B 正确；当两根细线内的张力为零时,mgB1B2IL,联立以上各式可得 I F TFTI,选项 C 正确,选项 FTD 错误磁场对运动电荷的作用10在如下列图的竖直平面内,水平轨道CD 和倾斜轨道GH 与半径 r9 44 m 的光滑圆弧轨道分别相切于D 点和 G 点, GH 与水平面的夹角37°.过 G 点、垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面对里,磁感应强度 竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度B 1.25 T；过 D 点、垂直于纸面的 E1×10 4 N/C. 小物体 P1 质量 m36 32×10 kg、电荷量 q 8×10 C,受到水平向右的推力 F9.98 ×10 N 的作用,沿 CD 向右做匀速直线运动,到达 D 点后撤去推力当 P1 到达倾斜轨道底端 G 点时,不带电的小物体P2在 GH 顶端静止释放,经过时间t0.1 s 与 P1 相遇 P1 与 P2 与轨道 CD、GH 间的动摩擦因数均为 0.5,g 取 10 m/s 2,sin 37 °0.6,cos 37 °0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力求：名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1小物体 P1在水平轨道学习好资料欢迎下载CD 上运动速度v 的大小；2倾斜轨道 GH 的长度 s. 1014 m/s20.56 m v,受到向上的洛伦兹力为F1,受到的解析 1设小物体 P1在匀强磁场中运动的速度为摩擦力为 f,就 F1qvB fmgF 1 由题意,水平方向合力为零Ff0 联立式,代入数据解得v4 m/s2设 P1在 G 点的速度大小为vG,由于洛伦兹力不做功,依据动能定理qErsin mgr1cos 1 2mv G 1 2mv 2P1在 GH 上运动,受到重力、电场力和摩擦力的作用,设加速度为 a1,依据牛顿其次定律qEcos mgsin mgcos qEsin ma1P1与 P2在 GH 上相遇时,设 P1 在 GH 上运动的距离为 s1,就s1vGt1 2a1t 2设 P2 质量为 m2,在 GH 上运动的加速度为 a2,就m2gsin m 2gcos m2a2P1与 P2在 GH 上相遇时,设 P2 在 GH 上运动的距离为 s2,就s21 2a2t 2联立式,代入数据得ss1s2名师归纳总结 s0.56 m11第 6 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载11 2022 ·四川卷 如下列图,水平放置的不带电的平行金属板p 和 b 相距 h,与图示电路相连,金属板厚度不计,忽视边缘效应p 板上表面光滑,涂有绝缘层,其上O 点右侧相距 h 处有小孔 K；b 板上有小孔T,且 O、T 在同一条竖直线上,图示平面为竖直平面质量为 m、电荷量为 qq>0的静止粒子被发射装置 图中未画出 从 O 点发射,沿 p 板上表面运动时间 t 后到达 K 孔,不与板碰撞地进入两板之间粒子视为质点,在图示平面内运动,电荷量保持不变,不计空气阻力,重力加速度大小为 g. 1求发射装置对粒子做的功；2电路中的直流电源内阻为 r,开关 S接“1”位置时,进入板间的粒子落在 b板上的 A 点,A 点与过 K 孔竖直线的距离为 l.此后将开关 S 接“2”位置,求阻值为 R 的电阻中的电流强度；3如选用恰当直流电源,电路中开关 S 接“1”位置,使进入板间的粒子受力平稳,此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场 磁感应强度 B 只能在0Bm 21 5 m 范畴内选取 ,使粒子恰好从 b 板的 T 孔飞出,求粒子飞出时速度方向与 b 21 2 qt 板板面的夹角的全部可能值 可用反三角函数表示 2 3mh mh 2h 2111 2t 2 2 q（ R r）gl 2t 2 30< arcsin 5解析 1设粒子在 p 板上做匀速直线运动的速度为 v0,有hv0t设发射装置对粒子做的功为W,由动能定理得U 有W1 2mv 2 0联立可得2 Wmh 2t 2 2S 接“1”位置时,电源的电动势E0与板间电势差E0U板间产生匀强电场的场强为 E,粒子进入板间时有水平方向的速度 v0,在板间受到竖直方向的重力和电场力作用而做类平抛运动,设加速度为 a,运动时间为 t1,有UEh名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载mgqEmah1 2at2 1lv0t 1S 接“2”位置,就在电阻R 上流过的电流I 满意IE0 Rr联立得I3 q（Rr）g2h 2 3由题意知此时在板间运动的粒子重力与电场力平稳,当粒子从K 进入板间后立刻进入磁场做匀速圆周运动,如下列图,粒子从 D 点出磁场区域后沿 DT 做匀速直线运动,DT 与 b板上表面的夹角为题目所求夹角 ,磁场的磁感应强度 B 取最大值时的夹角 为最大值 m,设粒子做匀速圆周运动的半径为 R,有2qv0Bmv R0过 D 点作 b 板的垂线与b 板的上表面交于G,由几何关系有DGhR1cos TGhRsin 13tan cos DG TG联立 1114,将 BBm 代入,求得marcsin2 5当 B 逐步减小,粒子做匀速圆周运动的半径为R 也随之变大, D 点向 b 板靠近, DT 与 b板上表面的夹角 也越变越小,当 D 点无限接近于 b 板上表面时,粒子离开磁场后在板间几乎沿着 b 板上表面运动而从 T 孔飞出板间区域,此时 Bm>B>0 满意题目要求,夹角 趋近 0,即名师归纳总结 0016d、垂直于纸面的两平行板P、Q 间存第 8 页,共 37 页就题目所求为0<arcsin2 51724, 20 分 2022 ·山东卷 如图甲所示,间距为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载在匀强磁场取垂直于纸面对里为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示 t 0 时刻,一质量为m、带电荷量为q 的粒子 不计重力 ,以初速度v0.由 Q 板左端靠近板面的位置,沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区当B0和 TB 取某些特定值时,可使 t0 时刻入射的粒子经 t 时间恰能垂直打在P 板上 不考虑粒子反弹上述 m、q、d、v0为已知量图甲 图乙1如 t1 2TB,求 B0；32如 t2TB,求粒子在磁场中运动时加速度的大小；3如 B04mv0 qd,为使粒子仍能垂直打在 P 板上,求 TB. 224 答案 1 mv0qd 23v d 0 3 2arcsin 1 2v0 d解析 1 设粒子做圆周运动的半径为 R1,由牛顿其次定律得2qv0B0 mv R1 0据题意由几何关系得R1d联立式得2设粒子做圆周运动的半径为B0mv0 qda,由圆周运动公式得R2,加速度大小为a2 v 0 R2据题意由几何关系得3R2d联立式得a2 3v 0 d3设粒子做圆周运动的半径为R,周期为 T,由圆周运动公式得名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料T2R v0欢迎下载由牛顿其次定律得由题意知 B04mv0 qd,代入式得2 qv0B0 mv R 0d4R粒子运动轨迹如下列图,O1、O2 为圆心, O1O2 连接与水平方向的夹角为,在每个TB内,只有 A、B 两个位置才有可能垂直击中P 板,且均要求0< 2,由题意可知 2 2TTB 2设经受完整TB 的个数为 nn0,1,2,3 如在 A 点击中 P 板,据题意由几何关系得R2RRsin nd当 n0 时,无解 当 n1 时,联立 11式得 6或 sin 1 2联立 13式得TB d 3v0当 n2时,不满意 090°的要求 15如在 B 点击中 P 板,据题意由几何关系得名师归纳总结 当 n0 时,无解 17R2Rsin 2RRsin n d16第 10 页,共 37 页当 n1 时,联立 16式得- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载arcsin1 4或 sin 1 418联立 18式得TB 2arcsin 12v0d 19当 n2时,不满意090°的要求 .20162022 ·新课标全国卷 如下列图, MN 为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场 未面出 ,一带电粒子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出,从 Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点 O,已知粒子穿越铝板时,其动能缺失一半,速度方向和电荷量不变不计重力铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 2A2 B. 2 C1 D. 2216D 解析 此题考查了带电粒子在磁场中的运动依据 qvBmv r 有B1B2r 2 r 1·v1 v2,穿过铝板后粒子动能减半,就 v1v22,穿过铝板后粒子运动半径减半,就 r 1 1 2,因此 B1 B22,D 2正确202022 ·新课标卷 图为某磁谱仪部分构件的示意图图中,永磁铁供应匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子当这些粒子从上部垂直进入磁场时,以下说法正确选项 A电子与正电子的偏转方向肯定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径肯定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判定该粒子是质子仍是正电子D粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小名师归纳总结 20AC解析 电子、正电子和质子垂直进入磁场时,所受的重力均可忽视,受到的第 11 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载Rmv Bq知 ,如电子与正洛伦兹力的方向与其电性有关,由左手定就可知A 正确；由轨道公式电子与进入磁场时的速度不同,就其运动的轨迹半径也不相同,故B 错误由 RmvBq2mEk 知, D 错误因质子和正电子均带正电,且半径大小无法运算出,故依据粒子运动轨Bq迹无法判定该粒子是质子仍是正电子,C 正确72022 ·东莞期末如图 X18- 6 所示,如粒子 不计重力 能在图中所示的磁场区域内做匀速圆周运动,就可以判定 A粒子在运动过程中机械能不变B如粒子带正电,就粒子沿顺时针方向运动C在其他量不变的情形下,粒子速度越大,运动周期越大D在其他量不变的情形下,粒子速度越大,做圆周运动的半径越大7AD 解析 粒子在磁场区域内做匀速圆周运动,动能不变,选项 A 正确；如粒子带正电,就在图示位置粒子所受的洛伦兹力方向向上,粒子沿逆时针方向运动,选项 B 错误；由粒子运动的周期公式 T2m qB可知,运动周期与速度无关,选项 C 错误；由粒子运动的半径公式 rmv 可知,速度越大,半径越大,选项 D 正确qB10（2022 ·荆州二检） 如图 X18- 9 所示,在边长为L 的正方形区域内存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为 B.P 点位于正方形的对角线 CE 上,其到 CF、CD 的距离均为L,且在 P 点处有一个发射粒子的装置 图中未画出 ,能连续不断地向纸面内的各方向发4射出速率不同的带正电的粒子已知粒子的质量为 m,带电荷量为 q,不计粒子重力及粒子间的相互作用力1速率在什么范畴内的粒子不行能射出正方形区域？名师归纳总结 2求速率 v13qBL 32m的粒子在 DE 边的射出点与D 点的距离 d 的范畴第 12 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载图 X18- 9 101vqBL 8m2L 4d（23）L8解析 因粒子的速度方向垂直于磁场方向,故其在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动1依题意可知,粒子在正方形区域内做圆周运动,不射出该区域的半径为L r8甲 2 对粒子,由牛顿其次定律有 qvBmv r 即 vqBr mqBL 8m . 2 2当 v13qBL 32m时,设粒子在磁场中做圆周运动的半径为 R,就由 qvBmv R可得13L 32 Rmv qB要使粒子从 DE 边射出,就其必不能从 CD 边射出,其临界乙状态是粒子的轨迹与CD 边相切,设切点与C 点的距离为 x,其轨迹如图甲所示,由几何关系得名师归纳总结 R 2 xL 42 RL 42第 13 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 x5 8L学习好资料欢迎下载设此时粒子在DE 边的出射点与D 点的距离为d1,由几何关系有Lx 2 Rd1 2R 2解得 d1L 4DE 边相切时,粒子必将从EF 边射出,设此时切点与D 点的距离为而当粒子的轨迹与d2,其轨迹如图乙所示,由几何关系有R 23 4LR2 d2L 42D 点的范畴为L 4d（23）L解得 d2（23）L8故速率 v13qBL 32m的粒子在 DE 边的射出点距离8图 X19- 2 2（2022 ·仙桃期末） 如图 X19- 2 所示,半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面对里的匀名师归纳总结 强磁场,质量为m、带电荷量为q 的正电荷 重力忽视不计 以速度 v 沿正对着圆心O 的方向射第 14 页,共 37 页入磁场,从磁场中射出时速度方向转变了 角就磁场的磁感应强度大小为 A.mvB.mvqRtan qRcot 22C.mvD.mvqRsin qRcos 222. B解析 该电荷以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场,将背离圆心射出,轨迹圆弧的圆心角为,由几何关系可知,轨迹圆的半径rR,由洛伦兹力供应向心力,轨迹 tan 2圆的半径 rmv qB解得 Bmv,选项 B 正确qRcot 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载图 X19- 3 3（2022 ·安徽一检） 如图X19- 3 所示,两个匀强磁场的方向相同,磁感应强度分别为B1、B2,虚线 MN 为抱负边界现有一个质量为m、电荷量为e 的电子以垂直于边界MN 的速度 v 由 P 点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为所示的心形图线就以下说法正确选项 B1 的匀强磁场中,其运动轨迹为图中虚线A电子的运动轨迹为 PDMCNEPB电子运动一周回到 P 点所用的时间 T2m B1eCB14B2DB12B23 AD 解析 由左手定就可判定电子在 P 点受到的洛伦兹力的方向向上,轨迹为P D MC N EP,选项 A 正确；由图得两个磁场中轨迹圆的半径之比为 12,由 rmv 可得磁感应强度之比 B121,电子运动一周所用的时间 tT1T22m m4m,qB B2 2 B1e B2e B1e选项 B、C 错误,选项 D 正确4（2022 ·洛阳一练） 如图 X19- 4 所示,在圆形区域内,存在着垂直于纸面对外的匀强磁场, ab 是圆的一条直径带正电的粒子从 a 点射入磁场,速度大小为 2v,方向与 ab 成 30°角时恰好从 b 点飞出磁场,粒子在磁场中运动的时间为 t；如仅将速度大小改为 v,就粒子在磁场中运动的时间为 不计粒子所受的重力 图 X19- 4 名师归纳总结 A3tB. 3 2tC. 1 2tD2tr 12mv qB,由图可得r12R,运动时间t1第 15 页,共 37 页4D解析 粒子以速度2v 射入磁场,半径60°360°·2m qB m 3qBt；粒子以速度v 射入磁场,半径r 2mv qBR,圆心角 120°,运动时间t2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 120°360°·学习好资料欢迎下载2m qB 2m 3qB2t,选项 D 正确图 X19- 5 5（2022 ·安徽 “江南十校 ” 联考） 如图 X19- 5 所示,半径为R 的半圆形区域内分布着垂直于纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B,以半圆的圆心为原点建立如下列图的直角坐标系,在半圆的左边垂直于 x 轴处放置一个粒子发射装置,在RyR的区间内各处均沿 x 轴正方向同时发射一个带正电的粒子,粒子的质量均为 m,所带电荷量均为 q,初速度均为 v,重力及粒子间的相互作用均忽视不计,全部粒子都能到达 y 轴,其中最终到达 y轴的粒子比最先到达 y 轴的粒子晚 t 时间,就 A磁场区域的半径 R 应满意 R2mv qBmvB磁场区域的半径 R 应满意 RqBC如最终到达 y 轴的粒子在磁场中运动的圆心角为 ,就 tqBR v,其中 的弧度值满意 sin qBR mvD tqBR5C 解析 粒子在水平方向的分速度越小,运动时间越长,就 y±R 的粒子最先达到y 轴,运动时间 t1 R v,y0 的粒子最终达到 y 轴,轨迹半径 rR, 由 rmv Bq可得 Rmv qB,运动时间 t2 2·T m qB,所以 t m qBR v,且 sin R r,就 sin qBR mv,选项 C 正确 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 37 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载图 X19- 6 6（2022 ·山西阳泉模拟） 如图 X19- 6 所示,三角形磁场区域的三个顶点 a、b、c 在直角坐标系内的坐标分别为 0,2 3 cm、2 cm,0、 2 cm,0,磁感应强度 B4×104 T,某正粒子的比荷 m2.5 ×10 q 5 C/kg,不计重力大量的该粒子在 t0 时从 O 点以相同的速率 v2 3 m/s 沿不同的方向垂直于磁场射入该磁场区域,就 A从 ac 边离开磁场的粒子,离开磁场时距 c 点最近的位置坐标为 3 cm,2 33 cm B从 a 点离开磁场的粒子在磁场中运动时间最长C不行能有粒子垂直于ab 边离开磁场rmv qB 2 3 cm,入射方向不同的Dt 300 s 时运动时间最长的粒子离开磁场6ABD解析 正粒子在磁场中做圆周运动的半径粒子的轨迹圆半径相同,各粒子的轨迹圆为过 O 点半径为 R 的动圆,且入射速度沿 x 轴正方向的粒子离开磁场时距 c 点最近,最近点 A 的坐标为 3 cm,（ 2 33） cm ,选项 A 正 确；当轨迹圆弧对应的弦最长时,圆心角最大,时间最长,即从a 点射出的粒子的运动时间最长,该轨迹圆弧对应的圆心角为 60°,运动时间 tT 6 300 s,选项 B、D 正确；由几何关系可知,从 O 点沿与 OC 成 120°角方向射入磁场的粒子将垂直于 ab 边离开磁场,选项 C 错误8（2022 ·石家庄二模） 如图 X19- 8 所示,在 xOy 平面内,以O,R为圆心、 R 为半径的圆内有垂直于平面对外的匀强磁场,x 轴下方有垂直于平面对里的匀强磁场,两个磁场区域的磁感应强度大小相等第四象限有一个与 x 轴成 45°角倾斜放置的挡板 PQ,P、Q 两点在坐标轴上,且 O、P 两点间的距离大于 2R,在圆形磁场的左侧 0<y<2R的区间内匀称分布着质量为 m、带电荷量为q 的一簇带电粒子,当全部粒子均沿 x 轴正方向以速度 v 射入圆形磁场区域时,粒子偏转后都从 O 点进人 x 轴下方磁场,结果有一半粒子能打在挡板上不计粒子重力、不考虑粒子间的相互作用力求：名师归纳总结 1磁场的磁感应强度B 的大小；第 17 页,共 37 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2挡板端点 P 的坐标；3挡板上被粒子打中的区域的长度图 X19- 8 81 mvqR 2 21R,0 3 2104 2 2R解析 1设粒子自磁场边界的 A 点进入磁场,该粒子由 O 点射出圆形磁场,轨迹如图甲所示,过 A 点作速度的垂线,在垂线上取点 C满意 OCAC,确定轨迹圆的圆心为 C.连接AO、CO,可证得 ACOO为菱形,依据图中几何关系可知,粒子在圆形磁场中的轨道半径 rR2 由 qvBmv r 解得 Bmv qR. 甲乙2欲使有一半的粒子打到挡板上,就需满意从 O 点射出的沿 x 轴负方向的粒子、沿