2022年苏教版八年级上册数学期末复习知识点+常考题型.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 苏教版八年级上册期末复习（学问点 + 考试热点题型）汇总第一章全等三角形学问点梳理1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；懂得：全等三角形外形与大小完全相等,与位置无关；一个三角形经过平移、翻折、旋转后得到的三角形,与原三角形仍旧全等 ；三角形全等不因位置发生变化而转变；2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等；懂得：长边对长边,短边对短边；最大角对最大角,最小角对最小角；对应角的对边为对应边,对应边对的角为对应角；全等三角形的周长相等、面积相等；全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等；3、全等三角形的判定：边角边公理 SAS 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；角边角公理 ASA 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；推论 AAS 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；边边边公理 SSS 有三边对应相等的两个三角形全等；斜边、直角边公理 HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；4、证明两个三角形全等的基本思路：已知两边：找第三边（SSS）；找夹角（ SAS）；找是否有直角（ HL）. 已知一边一角：找一角（AAS或 ASA）；找夹边（ SAS）. 已知两角：找夹边（ ASA）；找其它边（ AAS）. 常考题型汇总1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题 1. 如图,已知 AE=CF,AFD=CEB,那么添加以下一个条件后,仍无法判定ADF CBE的是（）A、A=C B 、AD=CB C 、BE='DF' D、AD BC 2. 如图,D在 AB上,E 在 AC上,且 B=C,那么补充以下条件后,不能判定ABE ACD的是 A、AD=AE B 、BE=CD C、 AEB=ADC D 、AB=AC 3. 如下列图,ABD CDB,下面四个结论中,不正确选项（）A. ABD和 CDB的面积相等 B. ABD和 CDB的周长相等C.A+ABD=C+CBD D.AD BC,且 AD=BC 4. 如图,在以下条件中,不能证明ABD ACD的是（）A.BD=DC,AB=AC B.ADB=ADC,BD=DC C.B=C, BAD=CAD D.B=C,BD=DC 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 已知图中的两个三角形全等,就1 等于（）A.72°B.60°C.50°D.58°6在 ABC 中和 DEF 中,已知 AC 判定 ABC DF , C F ,增加以下条件后仍不能 DEF 的是（）A D DB E A BC EF B AB DE C7（3 分）如图,已知 1=2,就不肯定能使ABD ACD的条件是（）AAB=AC BBD=CD CB=C DBDA=CDA 二、填空题1. 如图, ABC ADE, B100° , BAC30° ,那么 AED_° 2. 如下列图,已知ABC ADE , C=E , AB=AD , 就另外两组对应边为 _,另外两组对应角为 _3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 如图, ACE DBF,点 A、B、C、D共线,如 AC=5,BC=2,就 CD的长度等于_4. 如图, AB=AD,只需添加一个条件 _,就可以判定ABC ADE5. ABC中,AB=AC=12厘米, B=C,BC=8厘米,点 D为 AB的中点假如点 P在线段 BC上以 2 厘米 / 秒的速度由 B 点向 C点运动,同时,点 Q在线段 CA上由C点向 A点运动如点 Q的运动速度为 v 厘米/ 秒,就当 BPD与 CQP全等时,v 的值为 _三、解答题1. 如图,已知ABC BAD,AC与 BD相交于点 O,求证：4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - OC=OD2. 如图,AB=CB,BE=BF,1=2,证明： ABE CBF3. 已知：如图,点 D、E 在 BC上,且 BD=CE,AD=AE,求证： AB=ACB D A E C 4 已知：如图, A、C、F、D在同始终线上, AFDC,ABDE,BCEF,求证： ABC DEFB FA E C D 5. 已知： BECD,BEDE,BCDA,求证： BEC DEA； DFBCB 名师归纳总结 C FA D 5 第 5 页,共 33 页E - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A6. 如图,在 ABE中, ABAE,ADAC,BADEAC, BC、DE交于点 O.求证： 1 ABC AED； 2 OB OE . BDOCE其次章 轴对称学问点梳理1、 轴对称图形相对一个图形的对称而言；言；2、 轴对称的性质：轴对称是关于直线对称的两个图形而轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；假如两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线 段的垂直平分线；3、线段的垂直平分线：性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；判定定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；拓展：三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等 4、角的角平分线：性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；判定定理：到角两个边距离相等的点在这个角的角平分线上；拓展：三角形三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等；6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5、等腰三角形：性质定理：等腰三角形的两个底角相等； （等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的高线相互重合；（三线合 一）判肯定理：一个三角形的两个相等的角所对的边也相等；（等角对等边）6、等边三角形：性质定理：等边三角形的三条边都相等；等边三角形的三个内角都相等,都等于 60° ；拓展：等边三角形每条边都能运用三线合一这性质；判肯定理：三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；有两个角是 形；有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形；7、直角三角形推论：60° 的三角形是等边三角直角三角形中,假如有一个锐角是 30° ,那么它所对的直角边等于斜边的一半；直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半；拓展：直角三角形常用面积法求斜边上的高；常考题型汇总一、挑选题）D1 以下四个腾讯软件图标中,属于轴对称图形的是（ABC2（3 分）以下图案属于轴对称图形的是（）7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - ABCD3. 以下图形中,不是轴对称图形的是4. 以下图形中是轴对称图形是 5如图,在ABC 中, AB AC ,D 为 BC 中点,BAD 35 ° ,就C 的度数为（）A35°6如图,在 ABC 中, AC 的长 是 7cm,就 BC 的长为（8 B45°C55°D60°4 cm,线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N, BCN ）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - A1cm B2cm C3cm D4cm 7（3 分）已知三角形两边长分别为 7、11,那么第三边的长可以是（）A2 B3 C4 D5 8（3 分）一个多边形每个外角都等于 36° ,就这个多边形是几边形（）A7 B8 C9 D10 9（3 分）如图,已知ABC中, A=75° ,就 1+2=（）A335°B255°C155°D150°10（3 分）如等腰三角形的两边长分别为6 和 8,就周长为（）A20 或 22 B20 C22 D无法确定11（3 分）如图,已知 MON=30° ,点 A1,A2,A3, 在射线 ON上,点 B1,B2,B3, 在射线 OM上, A1B1A2, A2B2A3, A3B3A4, 均为等边三角形,如 OA1=2,就 A5B5A6的边长 为（）A8 B16 C24 D32 12. 如图,在ABC 中,ACADBD,B35,就CAD 的度数为35 °A. 70° B. 55° C. 40° D. 13. 如图, ABC 中,ACB90 ,BC3,AC4,点 D 是 AB 的中点,将ACD9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 沿 CD 翻折得到ECD ,连接AE BE ,就线段 BE 的长等于A. 7 5 B. 3 C. 5 D. 2 2314. 假如等腰三角形两边长是5cm和 2cm,那么它的周长是 A. 7cm B. 9cm C. 9cm 或 12cm D. 12cm 二、填空题1如图,已知在ABC 中, DE 是 BC 的垂直平分线,垂足为 E,交 AC 于点 D,如 AB 6 ,AC 9 ,就 ABD 的周长是 _2. 如图, ABC 中, AB 17 ,BC 10 ,CA 21 ,AM 平分 BAC ,点 D、E 分别为 AM、AB 上的动点,就 BD DE 的最小值是 _3（3 分）如一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3,就这个三角形中的最大的角度是4（3 分）如图, AOB=30° , OP平分 AOB,PDOB于 D,PC OB交 OA于 C,如 PC=6,就 PD= 5. 等腰三角形的两条边长为3 和 7,就第三边长为 . 6. 如图,点 P 是 AOB 的平分线上一点,PC / OA,交 OB 于点 C , PD OA ,垂足为 D . 如 AOB 60 , OC 4,就 PD = . 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 如图,在 Rt ABC 中,ACB90,AC6,BC8,BAC的平分线AD 交 BC 于点 D . 如 P 、 Q 分别是 AD 和 AC 上的动点,就 PC PQ 的最小值是 . 8. 如图,在 ABC 中,AB AC BC 4,面积是 12, AC 的垂直平分线 EF 分别交 AB AC 边于点 E F . 如点 D 为 BC 边的中点,点 P 为线段 EF 上一动点,就 PCD 周长的最小值为 . 三、解答题1（此题满分 6 分）已知： 如图,在 ABC 中,ACB 90 ° , AC BC ,D 是 AB 的中点,点 E 在 AC 上,点 F 在 BC 上,且 AE CF （1）求证： DE DF , DE DF ；（2） 如 AC 2 ,求四边形 DECF 面积2（10 分）（1）画出 ABC关于 y 轴对称的图形A1B1C1；（2）在 x 轴上找出点 P,使得点 P到点 A、点 B 的距离之和最短 （保留作图痕迹）11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3（10 分）如图,点 E、F 在 BC上,BE=FC,AB=DC, B=C求证： A=D4（12 分）如图,在ABC中, AB=AC,A=36° , DE是 AC的垂直平分线（1）求证： BCD是等腰三角形；（2） BCD的周长是 a,BC=b,求 ACD的周长（用含 a,b 的代数式表示）5. 此题满分 8 分 在如下列图的正方形网格中,每个小正方形的边长都是 1, ABC的顶点都在正方形网格的格点 网格线的交点 上. 1 请在如下列图的网格平面内作出平面直角坐标系,使点 A 坐标为 1,3 点 B 坐标为 2,1; 2请作出ABC 关于 y 轴对称的A B C ,并写出点 C的坐标 ; 3判定ABC 的外形 . 并说明理由 . 第三章 勾股定理12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 勾：直角三角形较短的直角边股：直角三角形较长的直角边弦：斜边1、勾股定理：直角三角形两直角边a,b 的平方和等于斜边c 的平方,即 a 2b 2c 2；2、勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长 a,b,c 有关系 a 2b 2c 2,那么这个三角形是直角三角形；3、勾股数：满意 a 2b 2c 2 的三个正整数,称为勾股数；常见勾股数： 3,4,5 ；6,8,10 ； 9,12,15 ；5,12,13 ；4、简洁运用：勾股定理常用于求边长、周长、面积；懂得：已知直角三角形的两边求第三边,并能求出周长、面积；用于证明线段平方关系的问题；利用勾股定理,作出长为 n 的线段勾股定理的逆定理常用于判定三角形的外形；懂得：确定最大边（不妨设为 c）；如 c 2a 2b 2,就 ABC是以 C为直角的三角形；如 a 2b 2c 2,就此三角形为钝角三角形（其中 c 为最大边）；如 a 2b 2c 2,就此三角形为锐角三角形（其中 c 为最大边）难点：运用勾股定理立方程解决问题；常考热点题型汇总一、单项题（共 10 题；共 30 分）13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 如图,点 A的正方体左侧面的中心, 点 B 是正方体的一个顶点, 正方体的棱长为 2,一蚂蚁从点 A沿其表面爬到点 B的最短路程是（）A.3 B.2+2 C.10 D.4 2. 如图,边长为 6 的大正方形中有两个小正方形, 如两个小正方形的面积分别为S1、S2, 就 S1+S2的值为（）A.16 B.17 C.18 D.19 3. 如图,在长、宽都为 3cm,高为 8cm的长方体纸盒的 A处有一粒米粒,一只蚂蚁在 B 处去觅食,那么它所行的最短路线的长是（）A.（32+8）cm B.10cm C.82cm D. 无法确定4. 要登上某建筑物,靠墙有一架梯子,底端离建筑物 子的长度为（）A.2m B.3m C.4m D.5m 3m,顶端离地面 4m,就梯5. 如直角三角形的两边长分别为 a,b,且满意 a2-6a+9+|b 4|=0 ,就该直角三角形的第三边长为（）A.5 B.7 C.4 D.5 或 7 14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 如图,一架 2.5 米长的梯子 AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足 B到墙底端 C的距离为 0.7 米,假如梯子的顶端下滑 0.4 米,就梯足将向外移（）A.0.6 米 B.0.7 米 C.0.8 米 D.0.9 米7. 始终角三角形两边分别为3 和 5,就第三边为（）8cm,另一只A、4 B、 C、4 或 D、2 8. 两只小鼹鼠在地下从同一处开头打洞,一只朝北面挖,每分钟挖朝东面挖,每分钟挖6cm,10 分钟之后两只小鼹鼠相距（A.100cm B.50cm C.140cm D.80cm 9. 如图,阴影部分是一个长方形,它的面积是（）A、3cm 2 B、4cm 2 C、5cm 2 2 D、6cm10. 如图,已知在 Rt ABC中,ACB=90° ,AB=4,分别以 AC、BC为直径作半圆,面积分别记为 S1、S2, 就 S1+S2等于 _二、填空题（共 8 题；共 24 分）1. 如始终角三角形的两边长为4、5,就第三边的长为 _ 2. 一根旗杆在离底部 4.5 米的地方折断, 旗杆顶端落在离旗杆底部 6 米处,就旗杆折断前高为 _ 15 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 如图中阴影部分是一个正方形,假如正方形的面积为64 厘米2, 就 x 的长为_厘米4. 一个直角三角形,两直角边长分别为3 和 2,就三角形的周长为 _5. 已知在三角形 ABC中, C=90° , AC=15,BC=20,就 AB的长等于 _6. 如图全部的四边形都是正方形, 全部的三角形都是直角三角形, 其中最大的正 方形的边长为 8,正方形 A的面积是 10,B的面积是 11,C的面积是 13,就 D的面积之为 _三、解答题（共 5 题；共 35 分）1. 如图,圆柱形容器高12cm,底面周长 24cm,在杯口点 B 处有一滴蜂蜜,此时蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的 A 处,（1）求蚂蚁从 A 到 B 处吃到蜂蜜最短距离；（2）如蚂蚁刚动身时发觉B 处的蜂蜜正以每秒钟1cm沿杯内壁下滑, 4 秒钟后蚂蚁吃到了蜂蜜,求蚂蚁的平均速度至少是多少？2. 如图,修大路遇到一座山,于是要修一条隧道为了加快施工进度,想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点 C在 AB的延长线上,设想过 C点作直线 AB的垂线 L,过点 B 作始终线（在山的旁边经过）,与 L 相交于 D点,16 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 经测量 ABD=135° , BD=800米,求直线 L 上距离 D点多远的 C处开挖？（结果保留根号）3. 如图,在四边形 ABCD中,B=D=90° ,A=60° ,BC=2,CD=1,求 AD的长4. 如图, ABC中, CDAB于 D,如 AD=2BD,AC=6,BC=4,求 BD的长四、综合题（共 1 题；共 10 分）1. 一架梯子 AB长 25 米,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B 离墙 7 米名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 这个梯子的顶端距地面有多高？2 假如梯子的顶端下滑了4 米,那么梯子底部在水平方向滑动了4 米吗？为什么？第四章 实数学问点梳理1、平方根：定义：一般地,假如 x 根）；2=aa0 ,那么这个数 x 就叫做 a 的平方根（或二次方表示方法：正数a 的平方根记做“a ” ,读作“ 正、负根号a”；性质：一个正数有两个平方根,它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；2、开平方：求一个数 a 的平方根的运算,叫做开平方；3、算术平方根：定义：一般地,假如x 2=aa0 ,那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根；特殊地, 0 的算术平方根是 0；表示方法：记作“a ” ,读作“ 根号 a”；性质：一个正数只有一个算术平方根；零的算术平方根是零；负数没有算术平方根；留意2a 的双重非负性：aa,0,a0 .aa0aaa0,a2a0a24、立方根：定义：一般地,假如x 3=a那么这个数 x 就叫做 a 的立方根（或三次方根） ；表示方法：记作“3 a ” ,读作“ 三次根号a” ；性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零；留意：3a3a,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面；18 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3a23a3a5、开立方：求一个数 a 的立方根的运算,叫做开立方；6、实数定义与分类：无理数：无限不循环小数叫做无理数；懂得：常见类型有三类：开方开不尽的数：如 7 , 3 9 等；有特定意义的数：如圆周率 ,或化简后含有 的数,如 +8等；有特定结构的数：如0.1010010001 等； 留意省略号 实数：有理数和无理数统称为实数；实数的分类：按定义来分整数 含 0 按符号性质来分正有理数有理数分数正实数正无理数实数实数 0 负有理数无理数负实数负无理数 7、实数比较大小法：懂得：正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数；数轴比较：数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大；肯定值比较法：两个负数,肯定值大的反而小；平方法： a、b 是两负实数,如 a 2b 2,就 ab；8、实数的运算：六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方 实数的运算次序：先算乘方和开方,再算乘除,最终算加减,假如有括号,就先算括号里面的；实数的运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的安排律；9、近似数：由于实际中经常不需要用精确的数描述一个量,甚至在更多情形下不行能得到名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精确的数,用以描述所讨论的量,这样的数就叫近似数；取近似值的方法四舍五入法；10、科学记数法：把一个数记为an 10 （其中 1a1,n 是整数 的形式,就叫科学计数法；11、实数和数轴：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来,数轴上每一个点都表示一个实数；实数与数轴上的点是一一对应的关系；常考热点题型汇总一、挑选题 1. 小亮的体重为 47. 95 kg ,用四舍五入法将47. 95 精确到 0. 1 的近似值为 A. 48 B. 48.0 C. 47 D. 47. 9 2. 以下说法正确选项A. 1 的立方根是 1 B.-49 的平方根是 78 2C. 11 的算术平方根是 11 D.-1 2 的立方根是 -1 3. 以下实数中,其中无理数的是 A. 1 B. 2 C. 9 D. 5324. 化简 a 2 a 的结果是 2 aA. 1 B. 1 C. a D. a5. 已知以下各数： 13,0,一 4, 一 3 2,一 3 ,314,其中有平方根的数的个数是 A32 个 B3 个 C4 个 D5 个6. 假如a44,那么 a 673 的值为 A64 B一 27 C一 343 D343 7. 以下说法中不正确选项（）. 2 是 4 的一个平方根 的算术平方根是 0.1 A.10 的平方根是±10 B.C.4 的平方根是 92 D.0.01 320 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 如2x131x 有意义,就 x 的取值范畴是 Ax1 2 Bx1 C1 2x1 Dx1 2或 x1 9. 假如 2 a 1 和 5 a是一个数m的平方根,就 a _,m _ .二、填空题1如代数式 3 2x 在实数范畴内有意义,就 x 的取值范畴是 _2（3 分）科学家发觉一种病毒的直径为 0.0043 微米,就用科学记数法表示为微米3（3 分）运算（ 3.14 ）0+ （） 2= 4. 2 3 = . 5. 9 的平方根是 . 6. 函数 y x 2 的自变量 x的取值范畴是 . x 17. 如 a 2,就a b . b 3 a b8.3x 9 的平方根是 0,就 x= ；5+2y 的立方根是 3,就 y= 9. 当 0a1 时,化简 a 1a = 210. 写出一个 3 到 4 之间的无理数 _11. 比较以下实数的大小：3 6 _2 13 12. 已知a6+b82c10=0,就以 a、b、c 为三边的三角形外形是. 三、解答题1（此题满分 4 分） 运算：2 236426 2 82. 2x （x+1）+（x+1）221 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 此题满分 5 分 运算 : 3203272 . 4. 化简与运算 : 此题共 4 小题,每道题 3 分,满分 12 分 1 31 1 g3 2b54aba 2 4 23a2 12a221213 3 ba2 ab11aa2a2b21a5. 化简分式 : x224x2x4111,并从 2,0,2,3 中挑选一个适当的x42x的值进 行求值 . 第五章 平面直角坐标系学问点梳理1、 在平面内,确定物体的位置一般需要两个数据；2、平面直角坐标系及有关概念：平面直角坐标系：定义：在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴,组成平面直角坐标系；其中,水平的数轴叫做x 轴或横轴,取向右为正方向；铅直的数轴叫做 y 轴或纵轴,取向上为正方向；x 轴和 y 轴统称坐标轴；它们的公共原点 O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面；22 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - 象限：为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被 x 轴和 y 轴分割而 成的四个部分,分别叫做第一象限、其次象限、第三象限、第四象限；留意： x 轴和 y 轴上的点（坐标轴上的点） ,不属于任何一个象限；点的坐标的概念：对于平面内任意一点 P,过点 P 分别 x 轴、 y 轴向作垂线,垂足在上 x 轴、 y 轴对应的数 a,b 分别叫做点 P的横坐标、纵坐标,有序数对（a,b）叫做点 P 的坐标；点的坐标用（ a,b）表示,其次序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“ ,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒；平面内点的坐标是有序实数对,当 坐标；a b 时,a ,b 和b ,a 是两个不同点的平面内点的与有序实数对 坐标 是一一对应的关系；不同位置的点的坐标的特点 : 各象限内点的坐标的特点：点 Px,y 在第一象限： x>0,y>0 ； 点 Px,y 在其次象限： x<0,y>0 ；点 Px,y 在第三象限： x<0,y<0 ； 点 Px,y 在第四象限： x>0,y<0 ；坐标轴上的点的特点：点 Px,y 在 x 轴上： y=0,x 为任意实数；点 Px,y 在 y 轴上： x=0,y 为任意实数；点 Px,y 既在 x 轴上,又在 y 轴上：即是原点坐标为（ 0,0）；两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特点：点 Px,y 在第一、三象限夹角平分线（直线 点 Px,y 在其次、四象限夹角平分线（直线 和坐标轴平行的直线上点的坐标的特点：y=x）上： x 与 y 相等；y=-x ）上： x 与 y 互为相反数；位于平行于 x 轴的直线上的各点的纵坐标相同；位于平行于 y 轴的直线上的各点的横坐标相同；关于 x 轴、y 轴或原点对称的点的坐标的特点：点 P与点 p关于 x 轴对称：横坐标相等,纵坐标互为相反数,即点P（x,y）关于 x 轴的对称点为 P （x,-y ）点 P与点 p关于 y 轴对称：纵坐标相等,横坐标互为相反数,即点P（x,23 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 33 页精选学习资料 - - - - - - - - - y）关于 y 轴的对称点为 P （-x ,y）点 P与点 p