2022年课程设计分析方案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 专业课程设计报告题 目：基于 matlab产生 gold序列姓名：朱维娜专业：尧国振通信工程班级学号：09042106同组人：夏思满指导老师：南昌航空高校信息工程学院 2022年 6月29日0 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 专业 课程设计任务书20 10 20 11 学年 第 2 学期第 17 周 20 周题目基于 Matlab产生 Gold 序列内容及要求前提：把握PN序列的相关学问,把握Gold 序列的产生原理设计要求：<1）使用 Matlab 的 m文件,通过编程生成任意长度的 不同 m序列模二加得到）；Gold 序列 <提示： Gold 序列由两个<2）对以上特定的Gold 序列,设计m文件,分析该序列的相关性；进度支配 17 周：查找资料,进行系统软件方案设计； 18周：软件的分模块调试； 19周：系统联调； 20周：设计结果验收,报告初稿的撰写；同学姓名：指导时间 2022.62022.7 指导地点： E 楼 610 室任务下达2022 年 6 月 13 日任务完成2022 年 7 月 8 日考核方式1. 评阅 2.答辩 3.实际操作4. 其它指导老师夏思满系 <部）主任1 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 摘要Gold序列是 R· Gold提出的一种基于 m序列的码序列,这种序列有较优良的自相关和相互关特性,构造简洁,产生的序列数多,因而获得了广泛的应用；本文第一介绍了扩频通信中伪随机序列性质,在介绍伪随机中常用的 m序列和 Gold序列码产生的方法原理和性质,先用matlab编程产生 m序列,在用模二加产生 gold序列,再运用 Matlab对Gold自相关和相互关进行了仿真分析；且Matlab在 编程效率、可读性、可移植性与可扩充性上,远远优于其他高级编程语言,是公认的最优秀的科技应用软件；Gold序列可以用软件也可以用硬件二种方法实现,但是通过本次设计可以观察 软件设计的很多优点关键词 ：伪随机序列； Gold 序列； m 序列； Matlab 仿真2 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 目录第一章 设计要求和引言 3 1.1 设计内容及要求 3 1.1.1 设计内容 3 1.1.2 系统框图 3 1.2 讨论的背景及意义 4 1.3 CDMA 通信技术简介 5 1.3.1 扩频的理论基础5 7 1.2.2 扩频通信的分类6 1.2.3 CDMA 扩频通信系统的构成6 1.2.4 伪随机序列在 CDMA 通信系统中的应用 其次章 伪随机序列 8 2.1 伪随机序列相关概念8 2.1.1 伪随机序列的数学定义8 2.1.2 随机序列的相关特性9 3 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 m 序列的产生 11 3.1 m序列产生原理 11 3.2m 序列的基本性质如下 3.3 序列产生流程图 1413 第四章 Gold 序列 15 4.1 Gold 序列的产生原理 15 4.2 Gold 序列的基本性质 15 第五章 基于 matlab 产生 gold序列 17 5.1gold产生流程图 17 5.2.gold序列的产生和相关系分析18 18 5.2.1程序调试产生 gold 序列及结果分析5.2.2 Gold序列自相关性其自相关性19 5.2.3 gold序列相互关性 20 第六章试验总结 21 参考文献 22 附录一程序代码 23产生 gold 序列的程序： 23 Gold 序列自相关的分析程序： 23 Gold 序列相互关的程序： 25 第一章 设计要求和引言1.1 设计内容及要求1.1.1 设计内容前提：把握 PN序列的相关学问,把握Gold 序列的产生原理设计要求：（1）使用 Matlab 的 m文件,通过编程生成任意长度的 序列由两个不同 m序列模二加得到）；Gold 序列<提示： Gold<2）对以上特定的 Gold 序列,设计 m文件,分析该序列的相关性；1.1.2 设计流程框图4 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 编写程序产生二个 m序列对二个 m序列进行模 2加产生 gold序列对产生的 gold序列进行自相关特性 分析修改程序产生二个 gold序列进行相互关特性 分析gold序列的特性进行分析系统总结图 1-1 试验设计流1.2讨论的背景及意义移动通信由于具有时实性、机动性、具有不受时空限制等特点,己经成为一种深受人们欢迎的通信方式,并融入了现代生活当中；自美国 Qualcomm公司提出在蜂窝移动通信系统中应用码分多址 Code Division Multiple Access,简称CDMA >技术的系统实现方案至今,CDMA 通信系统相对于其它无线通信系统在客户容量和高质量的优势越来越显现出来；在短短的二、三十年中,移动通信系统已从第一代的模拟蜂窝系统进展到其次代全球数字移动电话蜂窝系统2G>,目前己经开头向第三代宽带多媒体蜂窝系统3G>进展,并且处于其次代和第三代之间的 2.5G已经趋于成熟；虽然其次代移动通信系统中,GSM系统仍占有很大的市场份额；但是,由于具有伪随机编码调制和信号相关处理两大特5 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点而使 CDMA 通信方式具有抗干扰、抗噪音、抗多径衰落、能在低功率谱密度 下工作、有保密性、可多址复用和任意选址、可高精度测量等优点,使 CDMA 技术成为第三代移动通信和个人通信系统的核心技术,以扩频理论为基础的CDMA 技术已成为当前移动通信领域的讨论热点；在CDMA 系统的众多用户都工作在同一时间同一频段内,系统给各个用户安排一个唯独的扩频码来进行频谱的扩展,在发送和接收时,系统更是利用各 地址码之间的相互关特性值来区分不同的用户；因此,扩频码的特性直接影响 到CDMA 系统的捕捉同步性能、抗干扰性能和多址才能；从理论上说,独立、匀称分布的随机序列是扩频码的抱负模型,然而它由于不易产生、无法时实分发等缺陷而被认犯难以在实际的CDMA 系统中应用； CDMA 自其理论提出到投入商业营运、直至称为第三代移动通信系统的核心技术,始终是通信领域的关 注热点；作为 CDMA 的基础技术之一的 PN码的挑选和产生也是倍受业内人士关注的,如何找到易生成且相关特性好的PN码成为讨论人员追求的目标之一；为此,人们设计了各种确定性的伪随机序列来代替随机序列作为扩频码；迄今为 止,世界各国的学者在伪随机序列的设计与挑选方面己做了大量的工作,例 如,由 m序列优选对生成的 Gold序列己被用作第三代移动通信系统中 WCDMA的扩频码；以及通过对 m序列添加一个全“0” 状态得到的 M序列和 m序列也已被用作第三代移动通信系统中 CDMA2000 的扩频码； m序列、 Gold序列等线性序列多由线性移位寄存器所产生,有易于实现、具备较好的相关特性等优点；实际应用的 CDMA 通信系统采纳复合扩频技术,即用正交码 Walsh函数序列,OVSF码族>作为信道化码来区分小区、用 Gold序列或 M序列作为扰码来区分用户；因此,本文所讨论的 Gold序列,在扩频通信系统中发挥着重要的作用,通过Matlab仿真,对其自相关性能进行分析,能够更好的懂得 CDMA 系统的通信原理；1.3 CDMA 通信技术简介1.3.1 扩频的理论基础在信息论中,对于连续信道,假如信道带宽为 6 / 31 B,且受到加性高斯白噪声名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 干扰,就其信道容量的理论公式 香农公式 >为： 1-2> 其中 C信道容量,单位 bit/s； B一信道带宽,单位 Hz； S一信号平均功 率,单位 w； N一噪声平均功率,单位 w；从香农公式可知：1>要增大信息传输速率,就必需增大信道带宽B或信噪比 S；由于公式中对数部分变化得比较缓慢,因此增加 B比增加 S加更有效,也就是说假如传输信号的带宽变窄,将导致信号功率的大幅提高；而假如通过增加带宽去换取信号功率的减小,就能节约较大的信号功率能源；即 快；2>当信B增加时,信道容量增加较道容量为常量时,信道带宽与信噪比存在互换关系；在 C恒定的情形下,可以 通过削减发送功率,增加信道带宽的方法保持信道容量不变的目标；也可以通 过减小带宽,增强信号功率的方法；信道容量可以通过带宽与信噪比的互换而 保持不变；3>当带宽增加到肯定程度时,信道容量也不能无限增加；这是由于噪声功 率N=n0B,当信道带宽 B增加时, N也随着增加,所以 C有一个极限值；扩频通信是指系统所传输的信号带宽为 Bm>被扩展至一个很宽的频带Bc；用来传输信息的信号带宽远远大于信息本身带宽的一种通信方式；它利用高速 率的扩频码来达到扩展传输信号的带宽,从而减小了发送功率；对扩频通信来 说Bc/Bm的值一般为 1001000；1.2.2 扩频通信的分类 1>直接序列 DS>扩频系统：用一组高速数字编码序列直接扩展频谱,由于 编码序列的带宽远远大于原始信号的带宽,从而扩展了发射信号的频谱；2>跳频FH>扩频系统：使发射机频率在一组预先制定的频率上根据编码序 列所规定的次序离散的跳变,从而扩展发射波的频谱；一般来说,跳频图案由 伪随机码掌握,从而使载频的跳变具有匀称分布的性质；3>线性调频 Chirp>系统：在这种系统中,载频在一给定的脉冲时间间隔内 线性的扫过一个宽的频带,从而扩展发射波的频谱；7 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4>跳时TH>扩频系统：这种系统与跳频系统类似,区分在于一个是掌握频率,而另一个是掌握时间,即 短；TH系统是用伪随机码掌握发射时间和时间的长5>混合系统：前述几种方法的某种形式的组合,如 DS/FH系统、 DS/TH系 统、 FH/TH系统、 DS/TH/FH系统等；目前有用的扩频通信中,以直接序列扩频系统应用的比较多；而 CDMA 通 信系统就是基于扩频技术的无线通信系统；1.2.3 CDMA 扩频通信系统的构成 CDMA 通信系统是最具代表性的扩频通信技术应用,它的基本工作方式有 直接序列扩频 Direct Sequence Spread Spectrum,简称 DS>方式、跳变频率 Frequency Hopping,简称 FH>方式以及跳变时间 Time Hopping,简称 TH>方式三种；其中,直扩 DS>方式同另外两种方式比较,实现 频谱扩展便利,无论对通信、测距应用仍是其它应用都很合适,因此在目前使 用的最多,也是最典型的一种扩频通信方式；CDMA 扩频通信系统包含两个基本技术：一个是码分技术,其基础是扩频 技术；另一个是多址技术；目前的 CDMA 系统就是采纳 m序列及由其产生的其它 PN序列作为地址码,利用它们的不同相位来区分不同用户；在第三代移动通信系统中分别采纳了 m 序列、 Gold序列及 M序列作为地址编码,用 Walsh序列作为信道编码；因而,P N码的挑选直接影响到 CDMA 系统的容量、抗干扰才能、接入和切换速度等性 能； CDMA 信道的区分也是靠 PN序列来进行的, PN序列较好的相关特性 自相关特性尖锐,相互关特性较弱,加上实现和编码方案简洁等特点,使其在 将来的移动通信系统中处于至关重要的位置；1.2.4 伪随机序列在 CDMA 通信系统中的应用CDMA 通信系统中的扩频码采纳三层结构；底层是信道码,通常采纳正交 码, CDMA2000 标准给出的是码长为 64的Walsh正交码, 3GPP标准给出的是正 交可变扩频因子码序列 Orthogonal Variable Spreading Factor Code,简称 OVSF码>,用来区分不同的 CDMA 信道；其次层是基站码,是由伪8 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 随机序列充当的,不同的基站使用不同的扩频码；在 MA 系统中采纳的是码长为 2 18-CDMA2000 系统中在 WCD1的Gold码；第三层是移动用户码,在 CDMA2000 系统中,使用的是码长为 2 42-1的m序列,在 WCDMA 系统中采纳的是码长为 2 25-1的Gold码；一个用户一个,各不相同,它是由相当长的伪随机序列加上移动用 户自身代码复合而成的；其次、三层的码统称扰码；在这三层扩频码中,除第 一层的信道编码外另两层扩频码都由伪随机序列来实现的；通信的码分系统和超短波战术通信的码分系统；民用通信方面,也相继显现一 些详细的方案；其次章伪随机序列2.1 伪随机序列相关概念 伪随机序列作为扩频通信系统中的一部分是非常关键的,它关系到扩频系统的性能；四十岁月末,信息论的奠基人香农C.E.Shannon>提出的编码定理指出：只要信息速率 Rb小于信道容量 C,就总可以找到某种编码方法,在码周期 9 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 相当长的条件下,能够几乎无差错的从收到高斯噪声干扰的信号中复制出原发信息；这里有两个条件,一是Rb<=C,二是编码的码周期足够长；同时香农在证明编码定理的时候,提出用具有白噪声统计特性的信号来编码；白噪声是一 种随机过程,它的瞬时值听从正态分布,功率谱在很宽频带内都是匀称的；但 是至今无法实现对白噪声放大、调制、检测、同步及掌握等,而只能用具有类 似于限带白噪声统计特性的伪随机序列信号来靠近它,并作为扩频系统的扩频 码；六十岁月末,一些易于产生、加工和复制且具有白噪声性质的“伪噪声编码 技术 ”日趋成熟,因此高效抗干扰编码通信变得蓬勃进展起来；同时用各种不同 波形的正交码来实现波形分割的码分多址通信也相继显现,实现了无线用户的 随便呼叫通信；这种技术在地面多址2.1.1 伪随机序列的数学定义 伪随机序列 伪随机码 >的一般定义是：假如一个序列,一方面它的结构 或形式 >是可以预先确定的,并且是可以重复地产生和复制的；另一方面它又有某种随 机序列的随机特性 即统计特性 >,我们称这种序列为伪随机序列 伪随机码 >；伪随机序列虽然只有两个电平,但却具有类似白噪声的相关特性,只是幅度概 率分布不再听从高斯分布；它应具有如下特性：l>每一周期内 0和1显现的次数近似相等；2>每一周期内,长度为 n比特的游程显现的次数比长度为 n+1比特游程次数 多一倍 游程是指相同码元的码元串 >；3>对于狭义伪随机序列,将给定随机序列位移任何一个非零数目个元素,所得的序列将和原序列有一半的元素相同,一半的元素不同；白噪声是一种随机过程,瞬时值听从正态分布,自相关函数和功率谱密度 有极好的相关性,伪随机序列是针对白噪声演化而来的,只有“ 0”和“ 1”两种电 平,因此伪随机编码概率分布不具备正态分布形式；但当序列足够长时,由中 心极限定理可知,它趋近于正态分布,由此,伪随机序列定义如下：1>凡自相关函数具有10 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - <2-1）式的序列称为狭义伪随机序列；2>凡自相关函数具有<2-2）形式的序列,成为第一类广义伪随机序列；3>凡相互关系数具有或 <2-3）形式的序列,称为其次类广义伪随机序列；4>凡相关函数满意 1>、2>、3>三者之一的序列,统称为伪随机序列；由 上面的四种定义可以看出,狭义伪随机序列是第一类广义伪随机序列的一种特 例；2.1.2 随机序列的相关特性 扩频系统中,对伪随机序列而言,最关怀的问题就是其相关特性,包括自 相关性、相互关性及部分相关性；下面分别给出这些相关函数的定义；设有两 条长为 N的序列 a 和 b ,序列中的元素分别为 ai,bi,i=1,2,3, ,N>；就序列 的自相关函数定义为：<2-4）由于 a 是周期为 P的序列,故有 ai+p=ai,其归一化自相关函数 a >定义为：<2-5）序列 a 和b 的相互关函数定义为：<2-6）归一化相互关函数定义为：11 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - <2-7）对于二进制序列,可以表示为：<2-8）其中, A为序列 a 和 b 对应码元相同的数目, D为不相同的数目；如ab >=0,就序列 a 和序列 b 正交,定义 a 的部分相关函数和归一化部分相关函数为 式中 t为某一整数 > ：<2-9）定义序列 a 和序列 b 的部分相互关函数和归一化部分相互关函数分别为：<2-10）12 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章 m 序列的产生3.1 m 序列产生原理伪随机信号具有类似于随机噪声的一些统计特性,同时又便于重复产生和处理；目前广泛使用的伪随机信号都是由数字电路产生的周期序列得到的；产生伪随机序列的电路包括线性反馈的移位寄存器：m序列和非线性反馈移存器；m序列是最长线性移位寄存器序列的简称；它是由多级移位寄存器或其他推迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列；由于m序列简洁产生、规律性强、有很多优良的性能,在扩频通信中最早获得广泛的应用；如图2.1所示, m序列可由二进制线性反馈移位寄存器产生；它主要由 n个串联的寄存器、移位脉冲产生器和模2加法器组成； 图中第 i级移存器的状态 ai表示, ai=0 或ai=1,i=整数；反馈线的连接状态用 ci表示, ci=1表示此线接通 <参 加反馈）, ci=0表示此线断开；由于反馈的存在,移存器的输入端受控地输入信号；不难看出,如初始状 态为全 “0” ,就移位后得到的仍为全 “0”,因此应防止显现全 “0”状态,又由于 n级 移存器共有 2 n-1种可能的不同状态,除全 “0”状态外,剩下 2 n-1种状态可用；每移位一次,就显现一种状态,在移位如干次后,肯定能重复出 现前某一状态,其后的过程便周而复始了；反馈线位置不同将显现不同周期的不同序列,我们期望找到线性反馈的位置,能使移存器产生的序列最长,即达 到周期 P=2 n-1；按图中线路连接关系,可以写为： < 模2） <3-1 ）该式称为递推方程；图3-2 线性反馈移位寄存器13 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 上面曾经指出, ci的取值打算了移位寄存器的反馈连接和序列的结构；现在将它用以下方程表示：<3-3）这一方程称为特点多项式；式中x i 仅指明其系数 ci的值<1或0）,x本身的取值并无实际意义,也不需要去运算x的值；例如,如特点方程为fx>=1+x+x 4就它仅表示 x 0, x 1和x 4的系数 c0=c1=c4=1, 其余为零；经严格证明：如反馈移位寄存器的特点多项式为本原多项式,就移位寄存器能产生 式,就可构成 m系列发生器；m序列；只要找到本原多项特点多项式与输出序列的周期有亲密关系 . 当 Fx> 满意以下三个条件时,就一定能产生 m序列：1> Fx> 是不行约的,即不能再分解多项式；2> Fx> 可整除, 这里；3> Fx> 不能整除,这里 q<p. 满意上述条件的多项式称为本原多项式. 这样产生 m序列的充要条件就变成了如何查找本原多项式；查找本原多项式是一件繁琐的工作,运算的到的结果已列 表；n 本原多项式的八进制系数表达式代数式2 73 134 235 456 1037 2118 4359 102110 202214 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11 400512 10123表3-4本原多项式系数表3-2 给出其中部分结果,每个n只给出一个本原多项式为了使序列发生器尽量简洁,常用的只有 3项的本原多项式表中列出的本原多项式都是项数最少 的,为了简便起见,用八进制数字记载本原多项式的系数；由系数写出本原多项式非常便利；本文探讨n=5 时,本多项式系数的八进制表示为45,将 45 写为二进制码 100 101 ,从右向左第一个1 对应于 C0,按系数可写出 F<x）=X5+x2+1从左向右的第一个 1 对应于 C0,按系数可写出对应的寄存器函数 =0 0 1 0 1；3.2m序列的基本性质如下：1>周期性： m 序列的周期 p 取决于它的移位寄存器的级数 , p=2 n-12>平稳特性： m 序列中0 和 1 的个数接近相等； m 序列中一个周期内“ 1” 的数目比“0” 的数目多 1 个；3>游程特性： m 序列中长度为 1 的游程约占游程总数的 1/2,长度为 2 的游程约占游程总数的 1/2 2 , 长度为 3 的游程约占游程总数的 1/2 34>线性叠加性： m序列和其移位后的序列逐位模2相加,所得的序列仍是 m序列,只是相移不同而已；例如 1110100与向右移 3位后的序列 1001110逐位模 2相加后的序列为 0111010,相当于原序列向右移 1位后的序列 , 仍是 m序列； 用公式表示为 : U<i）<模2加） Up<i）= Up<i ）<3-5）其中 : ui> 、upi> 、 uqi >分别为原序列、平移 得到的序列中的第 i 个元素；p个元素后的序列及平移相加后5>二值自相关特性：码位数越长越接近于随机噪声的自相关特性；m 序列的自相关函数运算式为15 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3-6> 其 中 :, 为 码 序 列 的 最 大 长 度 , 亦 即m 序 列 的 周 期 ；Tc 为 m 序列码的码元宽度；可见 , 相关函数是个周期函数；6 m序列发生器中,并不是任何抽头组合都能产生m序列；理论分析指出,产生的 m序列数由下式打算：3-4><3-7 ）其中 x>为欧拉数 即包括 1在内的小于 x并与它互质的正整数的个数 >；例如 5级移位寄存器产生的 31位m序列只有 6个；3.3 序列产生流程图M设计r=6初始值an=本原多项式m1Cn=【100001】序列的长度L=2n-1【1000011】i l输出序列M序列m（i ）=a（l ）寄存器前移一位An= CiAn-i模2图3-7产生 m序列流程图16 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第四章 Gold序列m序列虽然性能优良,但同样长度的m序列个数不多,且序列之间的相互关值并不都好； R· Gold提出了一种基于 m序列的码序列,称为 Gold 码序列；随着级数 n的增加, Gold码序列的数量远超过同级数的 m序列的数量,且 Gold码序列具有良好的自相关特性和相互关特性,得到了广泛的应用；4.1 Gold 序列的产生原理Gold序列就是为明白决 m序列个数不多且 m序列之间的相互关函数值不理想而提出的,它是用一对周期和速率均相同的 发生器结构框图如图 3.1所示：m序列优选对模 2加后得到的；其图 4-1 Gold 序列发生器Gold序列具有良好的自、相互关特性,且地址数远远大于 m序列地址数；如有两个 m序列,它们的相互关函数的肯定值有界,且满意以下条件：<4-2）我们称这一对 m序列为优选对；每转变两个 m序列相对位移就可得到一个新的 Gold序列 , 当 相 对 位 移 2 n-1 位 时 , 就 可 得 到 一 族 2 n-1 个Gold序列；再加上两个 m序列,共有 2 n+1 个 Gold序列码；4.2 Gold 序列的基本性质1>平稳性 : Gold 码序列分为平稳码和非平稳码；Gold序列的平稳特性有 3 种,也就是 Gold序列有 3 种“0” 和“1” 情形 : 17 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - “1” 码元数目仅比“0” 码元数目多一个 , 这就是平稳 Gold 序列；“1” 码元过多；“1” 码元过少；后两种序列是不平稳 Gold序列；当n为奇数时 ,在周期 N的N+2个Gold序列中,有 2 n-1 个序列是平稳的；即平稳码 n-数量占 50%,非平稳码数量占 50%；当 n为偶数,但不能被 4整除时 , 在周期 N=2 1 的 N+2个Gold序列中 , 平稳码占 75%,非平稳码占 25%；相 比较而言 ,m序列是平稳的 , “ 1”码和 “ 0”码的个数基本相等；2>自相关特性： Gold证明白 Gold码序列的自相关函数的全部非最高峰的取值是三值；其自相关函数值全部非最高峰取值R如下式 ； 其 中p=2 n-1, p为Gold码序列的周期；<4-3）在位移 k=0 ,R取得最高峰,即 R=1,此时同 m序列一样,具有尖锐的自相关 峰值；因此 Gold码序列应具有四个值的自相关函数值；<3.2）式中 t的取值是,当 n为奇数时,；当 n为偶数 ,且不是 4的整倍数时,；3>相互关特性： Gold码序列具有较好的相互关特性,Gold码序列的相互关函数值的最大值不超过其 m序列优选对的相互关值； Gold码也具有三值相互关函数值,其取值同 <3.2）式；当 n为奇数时,序列族中约 50%的码序列的相互关函数值为 -1/p；而n为偶数时,有 75%的码序列的相互关函数值为-1/p；18 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第五章 基于 matlab 产生 gold序列5.1gold产生流程图设计 r=6初始值 an= 设计 r=6初始值 an=【100000【100001本原多项式M序列的长度 L=2n-1本原多项式【1100111【1000011M序列的长度 L=2n-1il输出 m1序列输出 m2序列ilM序列 m（i）=am1和m2序列进行模 2加得到 gold 序列M序列 m（i）=a（l）（l）寄存器前移一位 寄存器前移一位An=CiAn-i An=CiAn-ia19 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图5-1产生gold序列流程图5.2.gold 序列的产生和相关系分析Gold序列是有两个 m序列模 2加得到的,因此第一步就是要产生二个 m序列,且 m序列的产生要用到原本多项式,先确定移位寄存器的位数,在查表得到原本 多项式,在编写程序产生 m序列,检查是否正确,在编程进行摸 2加得到 gold 序列,对于 matlab的函数用 stem不用 flot,stem能很好显示 0,1；5.2.1程序调试产生 gold序列及结果分析Matlab语言是当今国际上科学界最具影响力,也是最有活力的软件；它起源于 矩阵运算 , 并已经进展成一种高度集成的运算机语言；Matlab具有强大的数学运算才能,便利有用的绘图功能及语言的高度集成；Matlab是矩阵试验室 <Matrix Laboratory ）之意；Matlab除具备杰出的数值运算才能外,它仍供应了专业水平的符号运算、文字 处理、可视化建仿照真和实时掌握等功能；20 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 得到 gold序列值为：000001100001011110001011101101010110000100011000001111101010101 通过运行结果可以看出是由0、1 组成的阶梯形图形, stem 函数使结果明显,其中 r=6时, l=2r-1=63位；通过运算两个m序列摩尔加得到的gold序列与理论运算值一样,达到了试验要求；5.2.2 Gold序列自相关性其自相关性 自相关函数反应一个信号在不同时间上去相关联程度,且峰值越平稳相关性越 好；对已产生的 gold序列进行自相关分析,先要变成双极性,在编程进行相关 性分析；21 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 运行结果分析：上图可知 gold序列应具有四个值的自相关函数值,在位移 k=0 ,R取得最高峰,即 R=1,此时同 m序列一样,具有尖锐的自相关峰值,gold序列自相关性良好；自相关的运行结果与理论分析相符,达到了试验的要求；5.2.3gold序列相互关性相互关是指两个函数的相关程度,且值越小越好；要进行相互关性能分析就要两个函数,因此要生成两个不同的 行相关性分析；gold序列,且也要变成双极性,才能进22 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 运行结果分析：上图可知gold序列应具有三个值的相互关函数值,且值很小,相互关函数的特性是值越小相互关性越好,所以 gold序列相互关性良好；自相关的运行结果与理论分析相符；第六章 试验总结Gold序列是 R· Gold提出的一种基于 m序列的码序列,这种序列有较优良的自相关和相互关特性,构造简洁,产生的序列数多,因而获得了广泛的应用；本设计性试验通过自己查表,用matlab的m文件生成需要的 Gold序列,然后又就所设计的序列进行自相关和相互关性分析；本文在简要介绍扩频通信技术和 CD23 / 31 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 31 页