2022年离散数学选择题题库及答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆编题目答案题分大区分号型值纲度1以下是真命题的有（）答： C 选2 1 2 择名师归纳总结 2A、a a ；B、,；Px：x犯错误；答： C 题2 2.1 3 第 1 页,共 20 页C、,；D、；选下面命题公式（）不是重言式；3A、QPQ；B、PQP；答： D 择2 3.1 3 题C、PQPQ；D、PQPQ；选命题“ 没有不犯错误的人” 符号化为（）；设Mx ：x是人,择4A、xMx Px；B、xMxPx；）；答： B 题2 8.1 3 C、xMxPx；D、xMxP x；选对自然数集合N,哪种运算不是可结合的,运算定义为任a,bN（择5A、abmina,b；B、aba2 b；答： A 题2 8.3 4 C、abab3；D、aba,bmod3 ；选任意具有多个等幂元的半群,它（）；A、不能构成群；B、不肯定能构成群；择题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆名师归纳总结 6C、不能构成交换群；D、能构成交换群；）；）；答： D 选2 7.1 3 第 2 页,共 20 页设GV,E为无向图,V7,E23,就 G 肯定是（择7A、完全图；B、树；C、简洁图；D、多重图；）；答： B 题2 6.2 3 选给定无向图GV,E,如下图所示,下面哪个边集不是其边割集（择A、v 1,v 4,v3,v4；题B、v4,v 5,v 4,v6；8答： D 2 6.4 3 C、v4,v 7,v4,v8；选D、v 1,v2,v2,v 3；有 n 个结点n3 , m 条边的连通简洁图是平面图的必要条件（择9A 、n3m6；B、n3m6；）；答： A 题2 1 3 C、m3n6；D、m3n6；选设Axx 是整数且x216 ,下面哪个命题为假（择10A 、0,1,2,4 A；B、3,2,1A；A答： C 题2 1 3 C、A ；D、xx 是整数且x4 选设A,B,就 BA 是（）；择A、；B、；C、,；D、题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆11下图描述的偏序集中,子集b,e,f的上界为（）；答： B 选2 4.4 5 择12A、b ,c；B、a ,b；）；答： C 题2 5.2 3 C、 b；D、a,bc；选设 f 和 g 都是 X 上的双射函数,就fg1为（择名师归纳总结 13A、f1g1；B、gf1；C、g1f1；D、gf1；答： B 题2 8.1 3 第 3 页,共 20 页下面集合（）关于减法运算是封闭的；选14A、N ；B、2xxI；C、2 x1xI；D、xx 是质数；答： D 择2 8.3 4 题选具有如下定义的代数系统G,（）不构成群；择15A、G1,10 ,*是模 11 乘 ；B、G1,3,4,5,9 ,* 是模 11 乘 ；答： B 题2 8.3 4 C、GQ（有理数集） ,* 是一般加法；D、GQ（有理数集） ,* 是一般乘法；选设G2m3nm,nI, *为一般乘法；就代数系统G,的幺元为（）；择16A、不存在；B、e2030；C、e23；D、e2131；答： C 题2 8.3 5 选下面集合（）关于整除关系构成格；A、 2 ,3, 6,12, 24,36 ；B、1 ,2,3,4, 6,8,12 ；择题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆17C、1 ,2,3,5,6,15,30 ；,aD、3 ,6,9,12 ；,f,e,就有向图答： C 选2 6.2 3 设Va,b,c,d,e,f,a,d,d,e择Ea,b,b,c,c题18GV,E是（）；C、弱连通的；D、不连通的；答： A 选2 6.4 4 A、强连通的；B、单侧连通的；下面那一个图可一笔画出（）；择题19在任何图中必定有偶数个（；）；答： C 选2 6.2 3 A、度数为偶数的结点B、入度为奇数的结点择题20C、度数为奇数的结点；D、出度为奇数的结点；）；答： C 选2 2.1 3 含有 3 个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（21A、23；B、32；C、223；D、23 2；答： A 择2 3.2 3 题选以下集合中哪个是最小联结词集（）；择名师归纳总结 22A、,；B、,；C、,；D、,；答： B 题2 2.2 3 第 4 页,共 20 页）；选下面哪个命题公式是重言式（择- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆23A、PQQR；B、PQP；答： A 题2 3.2 3 D、；选C、PQPQ；PQP在谓词演算中,以下各式哪个是正确的（）；择24A、xyA x,yyxAx ,y；B、xyA x ,yyxAx,y；答： C 题2 2.2 3 C、xyAx,yyxA x ,y；D、AaxA x ；选命题公式PQP是（）；择25冲突式；B、可满意式；C、重言式；D、等价式；答： A 题2 3.2 3 选以下各式中哪个不成立（）；26A 、xP xQxxPxxQx；答： C 择2 3.1 3 题B、xPxQx xPx xQx ；C、xPx Qx xPxxQx；选D、xPxQxPxQ；谓词公式x PxyRyQx中的 x 是（）；择27A、自由变元；B、约束变元；答： B 题2 8.1 3 C、既是自由变元又是约束变元；D、既不是自由变元又不是约束变元；选6在自然数集N 上,以下（）运算是可结合的；择题名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆名师归纳总结 28（对任意a,bN）；）；答： D 选2 8.1 3 第 6 页,共 20 页A 、abab；B、abmaxa ,b；C、aba5 b；D、abab；Q 为有理数集N,Q 上定义运算 * 为 a*b = a + b ab ,就<Q,*> 的幺元为（择29A、a；B、b；C、1；D、0；答： B 题2 6.1 3 选给定以下序列, （）可以构成无向简洁图的结点次数序列；30A 、（1,1, 2,2,3）；B、（1,1,2,2, 2）；答： C 择2 6.2 4 题C、（ 0,1,3,3,3）；D、（1,3,4,4,5）；选设 G 是简洁有向图,可达矩阵PG刻划以下（）关系；31答： C 择2 7.1 3 A、点与边；B、边与点；C、点与点；D、边与边；题选一颗树有两个2 度结点, 1 个 3 度结点和 3 个 4 度结点,就1 度结点数为（32答： C 择2 1 3 A、5；B、7；C、9；D、8；题选设 A=1 ,2,3,4, 5 ,下面（）集合等于A ；33答： D 择2 1 3 A、1 ,2,3,4,5,6 ；B、xx 是整数且x225 ；题C、xx 是正整数且x5；D、xx 是正有理数且x5；选设 A=1 ,2, 3 ,4 ,5 , 6 ,7, 8 ,以下各式中（）是错的；择A、A；B、6 ,7,8A；题C、4 ,5A；D、1 ,2,3A ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆34六阶群的子群的阶数可以是（）；答： D 选2 8.3 5 35A、1,2, 5；B、2,4；C、3,6,7；D、2,3 ；答： D 择2 5.1 3 题设SAB,以下各式中（）是正确的；选36答： B 择2 8.3；3 domSB ；B、domSA；C、ranSA ；D、domS ranS = S；题选G,*是群,就对 *（）；择8.1 37A、满意结合律、交换律；B、有单位元,可结合；答： D 题2 8.3 5 C、有单位元、可交换；D、每元有逆元,有零元；选下面（）哈斯图所描述的偏序关系构成安排格；择题38以下（,；）中的运算符都是可交换的；,；D、,；答： D 选2 1 ；3 A、B、,；C、择2.1 题名师归纳总结 39设 G 是 n 个结点、 m 条边和 r 个面的连通平面图,就m 等于（nn）；答： A 选2 6.4 3 第 7 页,共 20 页401 答： D 择2 6.1 3 A、n+r-2 ；B、 n-r+2 ；C、n-r-2 ；D、n+r+2 ；题选n 个结点的无向完全图Kn的边数为（）；择A、n n1 ；B、n n1 ；C、nn题1 ；D、22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆41以下图中（）是根树；答： C 选2 7.2 3 择名师归纳总结 42A、G 1a,b,c,d,a,a,a,b,c,d；答： A 题2 2.1 3 第 8 页,共 20 页B、G2a,b,c,d,a,b,b ,d,c,d；选C、G3a ,b,c,d,a,b,a ,d,c,a；D、G4a,b,c ,d,a,b,a,c,d,d；设 P：2×2=5,Q：雪是黑的, R：2×4=8,S：太阳从东方升起,以下（）命题的真值为真；43A 、PQR；B、RPS；C、SQR；D、PR QS；答： B 择2 3.1 3 题选设 Lx ：x 是演员, Jx：x 是老师, Ax , y ：x 敬佩 y,命题“ 全部演员都敬佩某些老师” 符号化44答： C 择2 8.1 3 为（）；题A 、xLxAx,y ；B、x LxyJyA x,y；C、xyLx JyAx,y； D、xyLx JyA x,y选集合Axx2n,nN对（）运算封闭；择45A、加法；B、减法；C、乘法；D、xy；答： B 题2 8.3 5 选设 I 为整数集合, m 是任意正整数,Zm是由模 m 的同余类组成的同余类集合,在Zm上定义运算择ijijmodm ,就代数系统Z ,m最准确的性质是（）；题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆名师归纳总结 46A、封闭的代数系统；B、半群；C、独异点；D、群；答： D 选2 6.4 3 第 9 页,共 20 页连通非平凡的无向图G 有一条欧拉回路当且仅当图G ；择47A 、只有一个奇度结点；B、只有两个奇度结点；答： B 题2 6.4 3 C、只有三个奇度结点；D、没有奇度结点；选设无向图GV,E是连通的且Vn,Em如（）就 G 是树；择48A 、M=N+1 ；B、n=m+1 ；C、m3n6；D、n3m6；答： A 题2 2.2 3 选假如说明 I 使公式 A 为真,且使公式AB也为真,就说明I 使公式 B 为（）；择49A、真；B、假；C、可满意；D、与说明 I 无关；答： C 题2 1 3 选设Aa,b,就 P（A ）× A = （）；择50A 、A ；B、P（A）；答： D 题2 5.2 4 C、,a,b,a ,a,a,b,b ,a,b ,b,A ,a,A,b；选D、a ,b,a,a ,b ,a ,a,b ,b,b ,a ,A,b,A；设集合 A,B 是有穷集合,且Am,Bn,就从 A 到 B 有（）个不同的双射函数；择51A、 n；B、 m ；C、 .n；D、m .；答： B 题2 8.1；3 选设 K = e , a , b , c ,K,是 Klein 四元群,就元素a 的逆元为（）；择8.3 52A、e ；B、a ；C、b ；D、c；答： D 题2 6.2 3 选一个割边集与任何生成树之间（）；A、没有关系；B、割边集诱导子图是生成树；C、有一条公共边；D、至少有一条公共边；择题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆53以下语句中不是命题的有（）答： B、 C 选2 1 ；3 54A 、 9+512 ；B、 x+3=5 ；答： A、 D 择2 2.1 3 题C、我用的运算机CPU 主频是 1G 吗？；D、 我要努力学习；2.2 选命题“ 我不能一边听课,一边看小说” 的符号化为（）55A 、PQ； B、PQ；答： A、 C 择2 2.4 3 题C、QP； D、PQ；选以下表达式正确的有（）择名师归纳总结 56A、PQQ；B、PQP；T；答： B 题2 2.3 4 第 10 页,共 20 页C、PQPQP；D、PPQ选如公式PQPR的主析取范式为择57m 001m 011m 110m 111就它的主合取范式为（M100）答： C 题2 3.1 3 A、m 001m 011m 110m 111； B、M000M010M101；选C、M001M011M110M111； D、m000m 010m 100m 101；命题“ 尽管有人聪慧,但未必一切人都聪慧” 的符号化（Px：x 是聪慧的, Mx ：x 是人）（）择题A、xMxPxxMxPx - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆B、xMxPx x MxPx名师归纳总结 58C、xMx PxxMxPx D、,B ；答： A、 B、 C 选2 1 ；3 第 11 页,共 20 页D、xMxPx x MxPx设 A= ,B= A 以下（）表达式成立；择2.1 A 、B ； B、B ；C、B ；题59,答： B 选2 1 ；3 A 是素数集合, B 是奇数集合,就A-B= （）择3.1 A、 素数集合；B、 奇数集合；C、； D、 2 ；60答： B 题2 3 1 集合B,的幂集为（）；选,B ；择A、,；题B、,61C、,B ；答： B 选2 1 ；3 D、,B 以下结果正确选项（）；62A、ABAB；B、ABA；）；答： C 择2 3.1 4 题C、ABBA；D、；2.3 选wffpqr的主析取范式中含微小项的个数为（择- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆63A 、 2；B、 3；C、5；D、0；E、 8 ；xy,就 Q 中满意（）；答： D 题2 4.2 3 在（） 下有ABA；选择64A、AB；B、BA； C、AB；D、A或B答： B 题2 5.2 3 选以下二元关系中是函数的有（）；65A、Rx,y|xNyNxy10；答： C 择2 8.1 3 题B、Rx,y|xRyRyx2；选C、Rx,y|xRyRxy2在有理数集Q 上定义的二元运算* ,x,yQ有x *yxy择66A 、全部元素都有逆元；B、只有唯独逆元；答： B 题2 8.3 5 C、xQ, x1时有逆元x1；D、全部元素都无逆元；选设 S=0 ,1 ,* 为一般乘法,就< S , * > 是（）；67A 、半群,但不是独异点；B、只是独异点,但不是群；答： D 择2 8.3 4 题C、群；D、环,但不是群；选择题图给出一个格L,就 L 是（）；名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆68A、安排格；B、有补格；C、布尔格；D、 A,B,C 都不对；答： B 选2 6.2 3 择题有向图 D=<V , E> ,就v 到v 4长度为 2 的通路有（）条；69A、0；B、1；C、2；D、3 ；答： D 选2 6.4 5 择题在 Peterson 图中,至少填加（）条边才能构成Euler 图；名师归纳总结 70A、1；B、2；C、4；D、5 ；G 1G2答： A、 D 选2 8.1;3 第 13 页,共 20 页下面各集合都是N 的子集,（）集合在一般加法运算下是封闭的；择8.2 71A、 x | x 的幂可以被16 整除 ；B、x | x 与 5 互质 ；答： B 题2 8.1;4 C、x | x 是 30 的因子 ；D、x | x 是 30 的倍数 ；选设G 10,1,2 ,G20 1, ,*,其中表示模 3 加法, *表示模 2 乘法, 就积代数择8.3 72的幺元是（）；答： C 题2 5 A、<0,0>；B、<0,1> ；C、<1,0> ；D、<1,1> ；8.3 选设集合 S=1,2,3,6 ,“ ” 为整除关系,就代数系统< S , >是（）；择- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆名师归纳总结 73A、域；B、格,但不是布尔代数；C、布尔代数；D、不是代数系统；答： D 题2 6.1;3 第 14 页,共 20 页设 n 阶图 G 有 m 条边,每个结点度数不是k 就是 k+1 ,如 G 中有 N k 个 k 度结点,选择6.4 就 N k=（）；题74A、n·k；B、 nk+1 ；C、nk+1-m ；D、 nk+1-2m ；答： A 选2 7.1 3 一棵树有 7 片树叶, 3 个 3 度结点,其余全是4 度结点,就该树有（）个 4 度结点；择75A、1；B、2；C、3；D、4 ；答： B、 C 题2 8.1;4 选设 <A ,+ ,·>是环,a,bA, a·b 的关于“+” 的逆元是（）；择8.3 76A、-a· -b ； B、-a· b； C、a·-b； D、a·b ；答： D 题2 8.2;4 选设 <A ,+ ,· >是一代数系统且<A ,+ >是 Abel 群,假如仍满意（）<A ,+ ,· >77答： A 择2 8.3 4 是域；题A、<A ,·>是独异点且· 对+可安排；B、<A- ,·>是独异点,无零因子且· 对+可安排；8.2;C、<A- ,·>是 Abel 群且无零因子；选D、<A- ,·>是 Abel 且· 对 +可安排；设<A ,+ ,· >是一代数系统, +、· 为一般加法和乘法运算,当 A 为（）时,<A ,+ ,· >78答： B 择2 8.3 5 是域；题A、x|xab5,a ,b 均为有理数； B、x|xab 35,a,b均为有理数；8.2 C、x|xa,a ,bI,且akb ；D、x|x0,xI；选b设<A, >是一个格,由格诱导的代数系统为A,就（）成立；择- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆79A 、A ,满意对的安排律；B、a,bA,ababb；>答： A 题2 8.3 4 bc）时, <A, 选C、a ,b,cA,如abac就；D、a,bA ,有aabb 且aab b|b,就当 A=（设<A, >是偏序集,“” 定义为：a ,bA ,aba择是格；题A、1,2,3,4,6,12 ； B、1,2,3,4,6,8,12,14 ； C、1,2,3, , 12 ； D、 1,2,3,4 ；名师归纳总结 80设 R 和 S 是P 上的关系,P 是全部人的集合,Rx ,y|x,yPx 是 y 的父亲,答： A 选2 5.2 3 第 15 页,共 20 页择81Sx,y|x ,yPx是y的母亲就S1R表示关系（）；）；答： D 题2 8.3 3 A 、x ,y|x,yPx 是y的丈夫；B、x ,y|x,yPx 是y的孙子或孙女；选C、；D、x,y|x ,yPx 是 y 的祖父或祖母；在（）中,补元是唯独的；择A、有界格；B、有补格；C、安排格；D、有补安排格；答： C 题822 8.3 4 选在布尔代数A,中,bc0当且仅当（择83A、bc；B、cb；C、bc；D、cb；） ；答： C、 D 题2 8.2;5 选设A,是布尔代数, f 是从 An到 A 的函数,就（择8.3 - 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