2022年第一章,绪论答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习=5绪论习题1）1）含水份 52%的木材共 120kg，经日光照晒，木材含水份降至 25%，问：共失去水份多少千克？以上含水份均指质量百分数。木材木材 120(1-0.52)=(120-w)(1-0.25) 照晒 w=43.2kg 2） 以两个串联的蒸发器对 NaOH水溶液予以浓缩，流程及各符号意义如图 所示，F、G、E 皆为 NaOH水溶液的质量流量， x 表示溶液中含 NaOH的质量分数，W表示各蒸发器产生水蒸汽的质量流量。若，问： W1、W 2、E、x1各为多少？2kg/s W1kg/s WNaOH水液 G kg/s E kg/s F=6.2Kg/s蒸发器 1 蒸发器 2 X2 =0.30 X0=0.105 W1:W2=1:1.15 , X-(Wt),x1,w1,w2,D,E=? 对控制体 I ，NaOH物料衡算： Fx0=Ex2 W即 6.2× 0.105=E× 0.30 E=2.17 kg/s 1+W 2=F-E=6.2-2.17=4.03 kg W1=4.03/2.15=1.87 kg/s ，W 2=4.03-1.87=2.16 kg/s 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习对控制体 II ，总的物料衡算： G=F-W 1=6.2-1.87=4.33 kg/s Fx0=Gx2 即 6.2 × 0.105=4.33x 1,x1=0.15 3) 某连续操作的精馏塔分离苯与甲苯。原料液含苯0.45 （摩尔分率，下同），塔顶产品含苯 0.94 。已知塔顶产品含苯量占原料液中含苯量的 95%。问：塔底产品中苯的浓度是多少？按摩尔分率计。 解 ：0.95=DXD=D0.94FXFF0.45D.0 445 ,W.0545XWFF又 F0 . 45D0 . 94WX W即 0 . 45.0 450 . 94.0 545XW0 . 04134) 导热系数的 SI 单位是 W/(m· ) ，工程制单位是 kcal/(m · h· ) 。试问 1kcal/( m · h· ) 相当于多少 W/(m· ) ？并写出其因次式。1kcal/(m.h.0C)=?J/(m.s.0C)写出导热系数的因次式。1kcal=4.187 × 10 3J,1h=3600s 名师归纳总结 1kcal4.187103m .JC1.163WCT温度，时间。第 2 页，共 21 页m . h .0C3600s .0m .0令各基本因次为：M质量，L长度，导热系数因次式M（L/2）LML3T1L . T- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5) 已知理想气体通用常数个人收集整理仅供参考学习K)，试求采物理大气压· 升 /( 摩尔·用 J/(kmol · K)时 R的数值。解：写出以 J/ （kmolk）的单位为理想气体通用常数 R之值。1 物理大气压 =1.0133× 10 5N/m 2，1 升=10-3m 3 R=0.08205物理大气压.，升0 . 082051 . 01335 10103（N/2 m)m38314J摩尔，K103kmol . kkmol . K6） 水蒸汽在空气中的扩散系数可用如下经验公式计算：式中 D扩散系数，英尺2/h ；p压强， atm；T绝对压强，。Dm 2/s ，p试将上式改换成采用SI 单位的形式。各物理量采用的单位是：Pa，TK。解: 经验公式的单位换算 : 名师归纳总结 D1. 46P104TT.25第 3 页，共 21 页441物理量扩散系数压强绝对温度原来单位英尺2/h atm 0R 后来单位M 2/s Pa K 1 英尺2/h=0.30482/3600m 2/s=2.58 × 10-5m 2/s,1atm=1.0133 × 10 5pa, 温差 1k=1.80R - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - D'(.2 581105)P.14610个人收集整理仅供参考学习41( . 8 T').25('.11105)1( .8 T)'4410133D '9 . 218104( T)'2.5P 'T'2457） 在冷凝器中蒸汽与冷却水间换热，当管子是洁净的，计算总传热系数的经验式为：式中 K 总传热系数， Btu/(ft2· h· ) ；u水流速， ft/s。试将上式改换成采用 um/s。解：经验公式的单位换算：SI 单位的形式。各物理量采用的单位是： KW/(m· ) ，1 10 . 00040 .0 8K 268 u物理量 传热系数 流速原来单位 BUT/ft 2.h. 0F) ft/s 后来单位 W/（m 2.K）m/s 1BUT/(ft 2.h. 0F)=5.678W/(m 2.K),1ft/s=0.3048m/s 1 0 . 00040 10 . 8K (' 1 / .5 678 ) 268 ( u /' 0 . 3048 )1 7 . 045 10 5 18.0K ' 3937 ( u )'第一章 流体流动习题解答1 某敞口容器内盛有水与油。如图 。已知水及油的密度分别为1000 和 860kg/m 3，解： h1=600mm，h2=800mm，问 H为多少 mm？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - h 1600mm ,h2800mm ,水个人收集整理3仅供参考学习103kg/m油860kg/m3,h?1039.81 h20不变。8609 .810 .601039.810 .80h1 . 32m4m。若在高楼范围内气温维持2. 有一幢 102 层的高楼，每层高度为设大气静止，气体压强为变量。地平面处大气压强为 气压强，以 mmHg为单位。760mmHg。试计算楼顶的大解：p29/(dp293gdz1 .105p8314.2)190代入，得P 1dp(p1/9 . 811 .19010.5408dz54080 .04763,P 17247.mmHgp0P 2760)9. 81119010Ln3. 某水池，水深 4 米，水面通大气，水池侧壁是铅垂向的。问：水池侧壁平面每3 米宽度承受水的压力是多少N？外界大气压为 1atm。F34(P 0水gz ) dz31 . 0135 10433 10.98142/21 . 455 10N044外界大气压为 1atm，试按理想气体定律计算 气的密度。空气分子量按 29 计。0.20at （表压）、 20干空解：PM(1 . 0131050 .200.81104)291. 439Kg/m3RT8314293.255有个外径为R2、内径为 R1 为的空心球，由密度为 的材料制成。若将该球完全淹没在某密度为 的液体中，若球能在任意位置停留，试求该球的外径与内径之比。设球内空气重量可略。解：4 / 3 )（R 2 3R 1 3) 'g ( 4 / )3 R 2 3g' 1 / 3R 2 / R 1 ( 1 / )66为放大以 U形压差计测气体压强的读数，采用倾斜式 U形压差计。 如图 。指示液是 =920kg/m 3的乙醇水溶液。气体密度为 1.20kg/m 3。读数 R=100mm。问 p1与 p2 的差值是多少 mmHg？名师归纳总结 解:P 1P 2(i)gRsin200(9201.20)9.810.1sin200308.3Pa2 .31 mmHg第 5 页，共 21 页采用微差 U形压差计测压差。 如图 。已知 U形管内直径 d 为 6mm，两扩大室半径均为 80mm，压差计中用水和矿物油作指示液，密度分别为1000 及 860kg/m 3。当- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习管路内气体压强 p 与外界大气压 p0相等时， 两扩大室油面齐平， U形管两只管内油、水交界面亦齐平。现读得读数 R=350mm，试计算：（ 1）气体压强 p（表）。（2）若不计扩大室油面高度差，算得的气体压强 p 是多少？（ 3）若压差计内只有水而不倒入矿物油， 如一般 U形压差计，在该气体压强 p 值下读数 R 0为多少？解： P P 0 ( 2 1 ) gR 1 gR ( d / D ) 2( 1000 860 ) .9 81 0 . 35 860 .9 81 .0 35 ( 6 / 160）2484 . 8 Pa P P 0 ( 2 1 ) gR ( 1000 860 ) 9 . 81 .0 35 480 . 7 Pa P P 0 1 gR 0即 484 . 8 1000 9 . 81 R 0 R 0 0 . 0493 m77某倾斜的等径直管道内有某密度 的液体流过。 如图。在管道的 A、B 截面设置了两套 U形压差计测压差，下测用的是一般 U形压差计，上测用的是复式 U形压差计， 所用的指示液均为密度是 1 的同一种液体。 复式压差计中两段指示液之间的流体是密度为 的流过管道内的液体。试求读数R1 与 R2、R3的关系。解：( i ) gR 1 ( i ) gR 2 ( i ) gR 3R 1 R 2 R 39) 将水银倒入到图示的均匀管径的 U形管内，水银高度 h1=0.25m。然后将水从左支管倒入，测得平衡后左支管的水面比右支管的水银面高出 0.40m。试计算 U形管内水与水银的体积比。解： R 1 =0.4m R h1=0.25m 1 1 2L=0.015m L 习题 9 附图如图所示 1-1 为等压面 , p1=p1水 g(R1+R2) = 水银 gR210 3 (0.4+R 2) = 13.6 10 3R2 R2 = 0.0317m V水银 = 4 d 2(2h 1+L) V 水 = 4 d 2(R1+R2) 名师归纳总结 V水银/ V水 = (2h 1+L)/ (R1+R2) = (20.25+0.015)/(0.4+0.0317) = 1.19 第 6 页，共 21 页10) 一直立煤气管， 在底部 U形压差计 h1=120mm，在 H=25m高处的 U形压差计h2=124.8mm。U形管指示液为水。 管外空气密度为 1.28kg/m3。设管内煤气及管外- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习空气皆静止，求管内煤气的密度。h2H h1解： p2 p2习题 10 附图H p1 p1p1p1 = = 水 gh1(1) p2p2水 gh2(2) (1) 减(2) ，得(p 1p2) (p 1 p2 ) = 水 g(h 1h2) (3) 其中 p1p2 = 煤 gH，p1 p2 = 空 gH，代入 (3) 式, 得：煤 gH空 gH = 水 g(h1h2) 即煤 = 水 (h 1h2)/H 空 = 103(0.120 0.1248)/25 1.28 = 1.088 kg/m311以 2” 的普通壁厚的水煤气钢管输送15的清水，水在管内满流。已知水流速 u=1.5m/s，求水的质量流量、质量流速和体积流量。解：管子，查得外径60mm ,壁厚横截面积A(/4 )(0 .0602.00035 )2.2206103m2水的密度999 Kg/m3体积流量VuA1 5.2. 2061033. 309103m3/s质量流量WUA1 .52 .20761039993. 306 Kg/s质量流速Gu1 .59991499kg/(sm2)12如图所示 ，质量为 3.5kg ，面积为 40× 46cm 2 的一块木板沿着涂有油的斜面等速向下滑动。已知v=1.2m/s ， =1.5mm（油膜厚度）。求滑油的粘度。 13 5 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习v 13 解： 12 5 V G 从受力分析 Gsin = A mg sin = A mg sin 5 = A =3.5 9.81 13 /(40 46 10-4) = 71.77 N/m 2dv V = dy = = V = 71.77 1.5 10-3/1.2 = 0.0897 Pa s 13以压缩空气将某液体自储槽压送到高度 H=5.0m、压强 p2为 2.5at （表压）的容器内， 如图。已知液体密度 =1800kg/m 3，流体的流动阻力为 4.0J/kg 。问：所需的压缩空气压强 p1 至少为多少 at （表压）？解：H 5 . 0 m , P 2 2 . 5 at ( 表）, 1800 kg / m 3h f 4 . 0 J / kg , P 1 ?2 2P 1gH P 2 u 2h f ( 略去 u 2)2 24P 1 ( 表 ) 1800 ( 9 . 81 5 . 0 2 . 5 9 . 81 104 . 0 )180053 . 407 10 Pa14水以 70m 3/h 的流量流过倾斜的异径管通。如图 。已知小管内径 dA=100mm，大管内径 dB=150mm，B、A截面中心点高度差h=0.3m，U形压差计的指示液为汞。若不计 AB段的流体流动阻力， 试问：U形压差计哪一支管内的指使液液面较高？R为多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：(P m)AU2 A(P m)B个人收集整理仅供参考学习U2 B22(P m)A(P m)B(i)gR70/360021 .10m/sUA(70/3600)22 .48m/sUB(/4)(0. 15/4)(0.15 )由，式得（i)gRU22U2BA支管内的高。即（136.10.)1039.81 R1 .10222.482103R0.020m ,可见，左支管内指示液位比右15水以 6.4 × 10-4m 3/s 的流量流经由小至大的管段内。如图。小管内径 d1=20mm，大管内径 d2=46mm。欲测 1、2 两截面处水的压差，为取得较大的读数 R，采用倒U形压差计。已知压差计内水面上空是 =2.5kg/m 3的空气，读数 R=100mm。求水由 1 至 2 截面的流动阻力 hf。解：U1(6 .4104)2.2037m/s5 )9.8120.102978.5Pa/kg/4 )(0.020U2(6.4104)20.385m/s/4)(0. 0462 .)gR( 1000(P m）2（P m)1(ihf(P m)1(P m）2U2978.52. 03720.3851.02J1U2103216水从喷嘴口 1-1 截面垂直向上喷射至大气。 如图 。设在大气中流束截面保持圆形，已知喷嘴内直径d1=20mm，出喷嘴口水流速u1=15m/s。问：在高于喷嘴出口 5m处水流的直径是多大？忽略摩擦阻力。解： 1-1 与 2-2 之间列柏努利方程 2 2 gz1u12/2 p1/ = gz2u2 2/2 p2/习题 16 附图z1 = 0 ，z2 = 5m，p1 = p2 u1 2/2 = gz15 2/2 = 9.812u2 2/2 × 5u2 2/2 1 1 u 2 = 11.26m/s 又， u1d12 = u2 2d2d2 = (u1/u 2)1/2d1 = 15 11260.020 = 0.0231 m 17高、低水库的水面高度差H=42m，水流量为 30m 3/s ，水流的总阻力为 4.5mH2O。如图 。已知透平的效率 =0.78，试计算透平的输出功率。解： u1=u2=0，p1=p2，z2=0， 1 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理 仅供参考学习z1=H=42m 1-1 与 2-2 间列柏努利方程 H gz1 u1 2/2 p1/ Ws = gz 2 u2 2/2 p2/ hfWs = gz1 hf=9.81 424.5 9.81 10 3/10 3 2 2 =368 J/kg Na = Ws V = 368 30 10 3=1.10 10 7 W Ne= Na = 1.10 10 7 0.78=8.61 10 6 W=8.61 10 3 kW 18某水溶液在圆直、等径管内层流动。管内半径为R。设测点流速的探针头位置与管轴线的距离为r 。问：测点相对位置r /R为多少时该点的点流速等于平均流速？解：一般式：V V max 1 ( r / R ) 2令 r 1 / R 时，V 1 U V max / 2即 V max / 2 V max 1 ( r 1 / R ) 2r 1 / R 2 / 2 0 . 70719以水平圆直管输送某油品。 管内径为 d1，管两段压差为。因管道腐蚀，拟更换管道。对新装管道要求如下：管长不变，管段压降为原来压降的 0.75 ，而流量加倍。设前后情况流体皆为层流。问：新管道内径 d2 与原来管内径 d1之比为多少？解：层流P32uld1vd2d4P 20.75V2()4P 1V 1d2d21 .28d120在机械工程中常会遇到流体在两平行固体壁的间隙中作一维定态流动的情况。 如图 。设流动为层流。设间隙厚为物线规律分布：2y0，试证流体沿 y 轴向点流速呈如下抛名师归纳总结 解：对长度 L，高度 y，宽度为 1 的流体元作受力与运动分析: 第 10 页，共 21 页(dPm)Ly(dVL)0即：dV(dP m)1ydydxdydxV1(dP m)yCdx2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 又yy 0, V,0C1(个人收集整理y仅供参考学习dP m)(y22)0dxV1(dP m)(y2y2)dx0221粘度为 ，密度为 的液体沿铅垂向平壁膜状流下。如图 。设液体层流流动，液膜厚度为 ，平壁宽度为 B。试推导任一流动截面上液体点流速 v 随 y 的变化3g规律，并证明平均流速 3解：取宽为 B,长为 dx , 高为 y 的流体元作受力与运动分析 : dV( B dx y ) g ( B dx ) 0dy2即 : dV gydy . V g yC2g 2 g 2 2又 y , V ,0 C V ( y )2 23gB 2 2 gB 3 gB 3dV V B dy ( y ) dy V ( )2 2 3 33V m gUB 322) 串联两管 1、2，d1=d2/2 ，L1=80m，Re1=1600， hf1 = 0.54m液柱，hf2 = 56mm液柱，求 L2。局部阻力可略。解：23) 原求：4V1Re = dd ，Re,2 / Re ,1 = d1 / d2 =1/2 ， Re,2 = Re,1 /2 = 1600/2 = 800，两管内皆为层流又，hf = 32ul / (gd 2) 4 l 2/l 1 32 Vl / ( 4 d 2 gd 2) l/d即 56/540 = (1/2) 4 l 2/80 4hf,2 /hf,1 = (d1/d2)l2 = 133 m 1=920kg/m 3，1=1.30P，现2=860kg/m 3，2=1.15P，层流， W2/W1=1.30 pf1/pf2。局部阻力不计。W名师归纳总结 解：层流，pf = 32ul / d2= 32Wl / (2 4 dd 2) 第 11 页，共 21 页pf,2 / 115920pf,1 = (2/1) (W2/W1)(1/2) = 1301.30860 = 1.23 24)24)某牛顿型流体在圆、直、等径管内流动，在管截面上的速度分布可- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人收集整理仅供参考学习m；v 表达为 v=24y 200y 2，式中： y 截面上任一点至管壁的径向距离，该点的点流速， m/s。试求： (1) 管半径中点处的流速。 (2) 管壁处的剪应力。该流体的粘度为 0.045Pa s。解：若为层流， v = v max1 (r/R) 2 = v max(R 2r 2)/ R 2 = v max(Rr)(R+r)/R 2= v maxy(2Ry) / R 2 = 2 v maxy /R vmaxy 2/R 2可见，该流型为层流2vmax / R = 24，vmax / R 2 = 200 ，二式相除，得(v max / R 2) / (2v max / R) = 1/(2R) = 200/24 R = 0.06m i . y = 0.06/2 = 0.03m，v = 24y 200y 2 = (24 0.03) (200 0.03 2) =0.54m/s ii. dv/dy = 24400y , dv/dy y=0 = 24 2w = ( dv/dy ) y=0 = 0.045 24 = 1.08 N/m25) W= 35T/h ，H= 20m， 108 4mm， = 2840cP ， = 952kg/m 3， = 50%， N= 85kW，求包括局部阻力当量管长的总管长。解： W = 35T/h = 35 10 3kg/h d = 108 4 2 = 100mm = 0.1m ， = 2840cP = 2.84Pa s Ne = N = 85 10 3 0.5 = 4.25 10 4 W Ws = N e/W = 4.25 10 4 3600/(35 10 3) = 4371 J/kg 1-1 与 2-2 间列柏努利方程gz1+u1 2/2+p 1/ + Ws = gz 2+ u 2 2/2+p 2/ + hfz1 = 0 ，z2 = H = 20m ，u1= u 2= 0，p1= p 2 Ws = gH+ hfhf = W sgH = 4371 9.81 20 = 4175 J/kg V Wu = A = A =35 10 3/ (3600 952 4 0.1 2) = 1.30 m/s du 010 130 952Re = = 2 84 = 43.6 2000 层流64 64= Re = 436. = 1.47 l le hf = d u 2/2 hf d 4175 010l le = 2/u 2 = 147 2/1.30 2 = 336 m 26某有毒气体需通过一管路系统。 现拟用水在按 1/2 尺寸缩小的几何相似的模型管路系统中做实验予估实际气流阻力。实际气体流速为 20.5m/s ，密度为1.30kg/m 3，运动粘度为 0.16cm 2/s 。实验用水的密度为 1000kg/m 3，运动粘度为0.01cm 2/s 。为使二者动力相似，水流速应为多少？若模型实验测得流动阻力为15.2J/kg ，实际气体的流动阻力是多少？欲满足动力相似，必须Re, 其=Re, 水，设气体管径为 d, 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 即(d0 .205.)气（d/个人收集整理仅供参考学习m/s2 )U水)水U水2. 560.0116动力相似，必E U,气2E U, 水，EUhf,气P m.hfkgU2U2即(20hf)气(15.2)水9747kJ/5.22. 5627某实验室拟建立流体通过圆直、等径管内的阻力测试装置，有两个方案，一个方案是采用 20清水为工质，水流速不超过 3.0m/s ；另一方案以 p=1atm、20空气（按干空气计）为工质，流速不超过 25.0m/s ，要求最大。问：两方案需要的管内径各为多少？若管子绝对粗糙度皆为 0.1mm，二者管长与管内径之比都是 150，采用以上算得的管径（需按无缝钢管选接近的规格），问：二者最大流速时管路阻力各为多少？名师归纳总结 方案一：1000 kg/3 m,1 CP ,u3 . 0 m/ss第 13 页，共 21 页R e105d.301000d.0 0333 m0 . 001采用361 mm ,无缝钢管，/d0 1./342 . 94103U3 0. m/s 时，R e0 . 0343 . 03 10/1031 . 025 10查得.0 0274hf1u20 . 02741503218 . 4 J/kgd22方案二：1 . 205 kg/3 m,.181105Pas ,u25 m/R e105d251 . 205d.0 060 m.1811055 10采用683 mm ,无缝钢管，/d.01/62.1 61103U25 m/s 时，R e0 . 062251 . 205/( 1 . 81105)1 . 03查得.0 024hf1U2.0 0241502 251125 J/kgd2228试证明流体在圆管内层流时，动能校正系数。解：U1AV3dA(A流动面积，AR2)3层流：VV max1(r/R )2,UVmax/2U1ARVmax1(r/R )232rdr2V3R1(r/R)23rdrmax30U3A0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 令r/Rsin,则 1(r/R)2个人收集整理仅供参考学习R ,/2Cos2,当r0,;0r2V300/2Cos6(Rsin)(RCosd)值。maxU3A2V3R2/2Cos7dCosmaxU3A其中Cos8)