2022年第二十二章二次函数.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载其次十二章 二次函数教学时间识课题22.1.1 二次函数（ 1）课型新授课知1.能够依据实际问题,娴熟地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范畴和教能力2.注意同学参加,联系实际,丰富同学的感性熟悉过程学和目标方法3.培育同学的良好的学习习惯情感态度价值观教学重点 能够依据实际问题,娴熟地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范畴；教学难点 依据问题列二次函数关系式课 堂 教 学 程 序 设 计一、试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 另一边 BC 的长,进而得出矩形的面积AB 的长为 xm,先取 x 的一些值,算出矩形的 ym 2试将运算结果填写在下表的空格中,AB长1 2 3 4 5 6 7 8 9 xm BC 长m 12 y也随之确定,y 是 x 的函面积 ym2 48 2x 的值是否可以任意取.有限定范畴吗 . 3我们发觉,当AB 的长 x 确定后,矩形的面积数,试写出这个函数的关系式,对于 1.,可让同学依据表中给出的AB 的长, 填出相应的BC 的长和面积, 然后引导同学观看表格中数据的变化情形,提出问题： 1从所填表格中, 你能发觉什么？名师归纳总结 2对前面提出的问题的解答能作出什么猜想.让同学摸索、沟通、发表看法,达成共2；第 1 页,共 31 页识：当 AB 的长为 5cm,BC 的长为 10m 时,围成的矩形面积最大；最大面积为 50m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载对于 2,可让同学分组争论、沟通,然后各组派代表发表看法；形成共识,x 的值不行以任意取,有限定范畴,其范畴是 0 x 10；对于 3,老师可提出问题,1当 AB=xm 时, BC 长等于多少 m.2面积 y 等于多少 .并指出 y=x20 2x0 x 10就是所求的函数关系式二、提出问题某商店将每件进价为8 元的某种商品按每件10 元出售,一天可销出约100 件该店想通过降低售价、增加销售量的方法来提高利润,经过市场调查,发觉这种商品单价每降低0.1 元,其销售量可增加10 件；将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大 . 在这个问题中,可提出如下问题供同学摸索并回答：1商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系 . 利润 =售价进价 × 销售量 2假如不降低售价,该商品每件利润是多少元.一天总的利润是多少元. 108=2元,108× 100=200元 3如每件商品降价x 元,就每件商品的利润是多少元.一天可销售约多少件商品. 10 8 x；100100x 4x 的值是否可以任意取.假如不能任意取,恳求出它的范畴,x 的值不能任意取,其范畴是 0x2 5如设该商品每天的利润为y 元,求 y 与 x 的函数关系式；y=10 8x 100 100x0x2 将函数关系式 y=x20 2x0 x 10化为：y= 2x 220x 0x10 1 将函数关系式 y=108x100 100x0 x2化为：y= 100x 2100x 20D 0x2 2 三、观看；概括1.老师引导同学观看函数关系式1和2,提出以下问题让同学摸索回答；1函数关系式 1 和2的自变量各有几个. . 各有 1 个 2多项式 2x220 和 100x2100x200 分别是几次多项式分别是二次多项式 3函数关系式 1 和2有什么共同特点. 都是用自变量的二次多项式来表示的 4本章导图中的问题以及P1 页的问题 2 有什么共同特点？让同学争论、沟通,发表看法,归结为：自变量x 为何值时,函数y 取得最大值；2二次函数定义：形如 y=ax 2bxc a、b、c 是常数, a 0的函数叫做 x的二次函数, a 叫做二次函数的系数,b 叫做一次项的系数,c 叫作常数项四、课堂练习P29 练习第 1,2 题；五、小结1请表达二次函数的定义2,很多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 作业学习好资料欢迎下载教科书 P41：1、2 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学时间学习好资料欢迎下载二次函数（ 2）课型新授课课题22.1.2知识1.使同学会用描点法画出y=ax2 的图象,懂得抛物线的有关概念；和教能力2.使同学经受、探究二次函数y=ax2 图象性质的过程过程学和目标方法3.培育同学观看、摸索、归纳的良好思维习惯情感态度价值观教学重点 使同学懂得抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数 y=ax 2的图象是教学的重点；教学难点 用描点法画出二次函数 y=ax 2 的图象以及探究二次函数性质是教学的难点；课 堂 教 学 程 序 设 计一、提出问题1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何争论的 . 先画出一次函数的图象,然后观看、分析、归纳得到一次函数的性质 2我们能否类比争论一次函数性质方法来争论二次函数的性质呢 .假如可以,应先争论什么 . 可以用争论一次函数性质的方法来争论二次函数的性质,应先争论二次函数的图象 3一次函数的图象是什么？二次函数的图象是什么 . 二、范例例 1、画二次函数y=x2的图象；解：1列表：在 x 的取值范畴内列出函数对应值表：x 3 2 1 0 1 2 3 y 9 4 1 0 1 4 9 2在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为名师归纳总结 点的坐标,在平面直角坐标系中描点y=x2 的图象,如下列图；第 4 页,共 31 页3连线：用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载提问：观看这个函数的图象,它有什么特点 . 让同学观看,摸索、争论、沟通,归结为：它有一条对称轴,且对称轴和图象有一点交点；抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线；顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点三、做一做1在同始终角坐标系中,画出函数 y=x 2 与 y=-x 2 的图象, 观看并比较两个图象,你发觉有什么共同点？又有什么区分 . 2在同始终角坐标系中,画出函数 y=2x 2 与 y=-2x 2 的图象,观看并比较这两个函数的图象,你能发觉什么 . 3将所画的四个函数的图象作比较,你又能发觉什么 . 在同学画函数图象的同时,老师要指导中下水平的同学,讲评时,要引导同学争论选几个点比较合适以及如何选点；两个函数图象的共同点以及它们的区分,可分组争论；沟通,让同学发表不同的看法,达成共识,两个函数的图象都是抛物线,都关于 y 轴对称,顶点坐标都是 0,0,区分在于函数 y=x 2 的图象开口向上,函数y=-x 2 的图象开口向下；四、归纳、概括函数 yx 2、y=-x 2、y=2x 2、y=-2x 2 是函数 y=ax 2 的特例,由函数 yx 2、y=-x 2、y2x 2、y=-2x 2 的图象的共同特点,可猜想：函数 y=ax 2 的图象是一条 _,它关于 _对称,它的顶点坐标是 _；假如要更细致地争论函数 y=ax 2 图象的特点和性质,应如何分类？为什么 . 让同学观看 yx 2、y2x 2 的图象,填空；当 a>0 时,抛物线 y=ax 2 开口 _,在对称轴的左边,曲线自左向右 _；在对称轴的右边,曲线自左向右_,_是抛物线上位置最低的点；图象的这些特点反映了函数的什么性质 . 先让同学观看下图,回答以下问题；1X A、XB大小关系如何 .是否都小于 0？2y A、yB大小关系如何 . 3X C、XD大小关系如何 .是否都大于 0. 4y C、yD大小关系如何 . X A<X B,且 XA<0,X B<0；yA>y B；XC<X D,且 X C>0,X D>0,y C<y D 其次,让同学填空；名师归纳总结 当 X<0 时,函数值y 随着 x 的增大而 _,当 X>O 时,函数值y 随 X 的增第 5 页,共 31 页大而 _；当 X_时,函数值y=ax 2 a>0取得最小值,最小值2 的性质；y=_ 以上结论就是当a>0 时,函数 y=ax摸索以下问题：观看函数 y-x 2、y=-2x 2 的图象, 试作出类似的概括,当 a<O 时,抛物线 yax2有些什么特点 .它反映了当 a<O 时,函数 y=ax 2 具有哪些性质 . 让同学争论、沟通,达成共识,当 a<O 时,抛物线 y=ax 2 开口向上,在对称轴的左边,曲线自左向右上升；在对称轴的右边,曲线自左向右下降,顶点抛物线上 位置最高的点；图象的这些特点,反映了当 a<O 时,函数 y=ax 2 的性质；当x<0 时,函数值 y 随 x 的增大而增大；与 x>O 时,函数值函数值 yax 2 取得最大值,最大值是 y0；y 随 x 的增大而减小,当x=0 时,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 作业学习好资料欢迎下载教科书 P41：3、4 教学时间课题22.1.2 二次函数（ 3）课型新授课知识1.使同学能利用描点法正确作出函数yax2b 的图象；和教能力2.让同学经受二次函数y ax2bx c 性质探究的过程,懂得二次函数y ax 2b 的性学过程质及它与函数yax2的关系；和目标方法3.师生互动,同学动手操作,体验胜利的欢乐情感态度价值观名师归纳总结 - - - - - - -教学重点会用描点法画出二次函数 yax 2 b 的图象,懂得二次函数数 yax 2b 与函数 yax 2 的相互关系yax2b 的性质,懂得函教学难点正确懂得二次函数yax2b 的性质,懂得抛物线yax2b 与抛物线 yax2 的关系课堂教学程序设计一、提出问题 1二次函数 y2x2 的图象是 _,它的开口向 _,顶点坐标是 _；对称轴是_,在对称轴的左侧,y 随 x 的增大而 _,在对称轴的右侧,y 随 x 的增大而_,函数 yax 2 与 x_时,取最 _值,其最 _值是 _；2二次函数 y2x 21 的图象与二次函数 y2x 2 的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同. 第 6 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载二、分析问题,解决问题问题 1：对于前面提出的第 2 个问题,你将实行什么方法加以争论画出函数 y2x 2 和函数 y2x 2 的图象,并加以比较 问题 2,你能在同始终角坐标系中,画出函数 y2x 2 与 y 2x. 21 的图象吗 . 教学要点1先让同学回忆二次函数画图的三个步骤,依据画图步骤画出函数 y2x 2 的图象；2老师说明为什么两个函数自变量 x 可以取同一数值,为什么不必单独列出函数 y2x 21 的对应值表,并让同学画出函数 y 2x 21 的图象3老师写出解题过程,同同学所画图象进行比较；解： 1列表：x 3 2 1 0 1 2 3 2yx18 8 2 0 2 8 18 y x 2 19 9 3 l 3 9 19 1 2描点：用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点；3 连线：用光滑曲线顺次连接各点,得到函数 y 2x 2 和 y 2x 21 的图象；（图象略）问题 3：当自变量 x 取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系 .反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系 . 老师引导同学观看上表,当 的函数值x 依次取 3, 2, 1,0,1,2,3 时,两个函数之间有什么关系,由此让同学归纳得到,当自变量 x 取同一数值时, 函数 y2x21的函数值都比函数 y2x 2 的函数值大 1；老师引导同学观看函数 y 2x 21 和 y2x 2 的图象,先争论点 1,2和点 1,3、点 0,0和点 0,1、点 1,2和点 1,3位置关系,让同学归纳得到：反映在图象上, 函数 y2x21 的图象上的点都是由函数y2x2 的图象上的相应点向上移动了一个单位；21 和 y2x2 的图象有什么联系. y问题 4：函数 y2x2x由问题 3 的探究,可以得到结论：函数2 的图象向上平移一个单位得到的；y2x21 的图象可以看成是将函数问题 5：现在你能回答前面提出的第 让同学观看两个函数图象,说出函数2 个问题了吗 . y 2x 21 与 y2x 2 的图象开口方向、对称轴相同,但顶点坐标不同,函数y2x2 的图象的顶点坐标是0,0,而函数y2x21 的图象的顶点坐标是 0,1；问题 6：你能由函数 y2x 2 的性质,得到函数y2x21 的一些性质吗 . 完成填空：当 x_时,函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x_时,函数值 y 随 x 的增大而增大,当 x_时,函数取得最 _值,最 _值 y_以上就是函数 y2x 21 的性质；三、做一做问题 7：先在同始终角坐标系中画出函数 y2x 22 与函数 y2x 2 的图象,再作比较,说说它们有什么联系和区分 . 教学要点名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1在同学画函数图象的同时,老师巡察指导；2让同学发表看法, 归纳为： 函数 y2x 22 与函数 y2x 2 的图象的开口方向、对称轴相同,但顶点坐标不同；函数 y2x 22 的图象可以看成是将函数 y2x2 的图象向下平移两个单位得到的；问题 8：你能说出函数y2x22 的图象的开口方向,对称轴和顶点坐标,以及这个函数的性质吗. y2x22 的图象的开口向上,对称轴为y 轴,顶点坐标教学要点 1让同学口答,函数是0, 2；2分组争论这个函数的性质,各组选派一名代表发言,达成共识：当 x0 时,函数值 y 随 x 的增大而减小；当x0 时,函数值y 随 x 的增大而增大,当x0 时,函数取得最小值,最小值y 2；y1 3x22 图象与函数y1 3x2 的图象问题 9：在同始终角坐标系中；函数有什么关系 . 要求同学能够画出函数 y13x 2 与函数 y 1 3x 22 的草图,由草图观看得出结论：函数 y1 31/3x 2 2 的图象与函数 y1 3x 2 的图象的开口方向、 对称轴相同,但顶点坐标不同,函数 y1 3x 22 的图象可以看成将函数 y1 3x 2 的图象向上平移两个单位得到的；问题 10：你能说出函数 y1 3x 2 2 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗 . 函数 y13x 22 的图象的开口向下,对称轴为 y 轴,顶点坐标是 0,2 问题 11：这个函数图象有哪些性质 . 让同学观看函数 y1 3x 22 的图象得出性质：当 x0 时,函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x0 时,函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x0 时,函数取得最大值,最大值 y2；四、练习：P32 练习；yax2k 的图象与函数yax2 的图象具有什么五、小结1在同始终角坐标系中,函数关系 . 名师归纳总结 2你能说出函数yax2k 具有哪些性质 . 第 8 页,共 31 页作业教科书 P41：5（1）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学时间学习好资料欢迎下载二次函数（ 4）课型新授课课题22.1.3知识1使同学能利用描点法画出二次函数yaxh2 的图象；和教能力2.让同学经受二次函数y axh 2 性质探究的过程,懂得函数 y axh2的性质,理2 的图象与二次函数 yax 2的图象的关系；学过程解二次函数yaxh和 目标方法3.通过观看函数的图象,归纳函数的性质等活动,感受学习数学的价值；情感态度价值观教学重点教学难点会用描点法画出二次函数 yax h 2 的图象, 懂得二次函数二次函数 yaxh 2 的图象与二次函数 yax 2 的图象的关系yaxh2 的性质,懂得懂得二次函数yaxh2的性质, 懂得二次函数y axh2的图象与二次函数yax2的图象的相互关系课堂教学程序设计一、提出问题1在同始终角坐标系内,画出二次函数y1 2x2,y 1 2x21 的图象,并回答：1两条抛物线的位置关系；2分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标；3说出它们所具有的公共性质；2二次函数 y2x 1 2 的图象与二次函数y2x2 的图象的开口方向、对称轴以 . 及顶点坐标相同吗.这两个函数的图象之间有什么关系二、分析问题,解决问题问题 1：你将用什么方法来争论上面提出的问题 画出二次函数 y2x1 2 和二次函数 y2x. 2 的图象,并加以观看 2 的图象吗 . 问题 2：你能在同始终角坐标系中,画出二次函数y2x2与 y2x1教学要点 1让同学完成列表；名师归纳总结 2让同学在直角坐标系中画出图来：. 3老师巡察、指导；第 9 页,共 31 页问题 3：现在你能回答前面提出的问题吗- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 开口方向对称轴学习好资料欢迎下载顶点坐标y2x22y2x1教学要点1老师引导同学观看画出的两个函数图象依据所画出的图象,完成以下填空：2让同学分组争论,沟通合作,各组选派代表发表看法,达成共识：函数 y2x1 2 与 y2x 2 的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同；函数 y 2x 一1 2 的图象可以看作是函数 y2x 2 的图象向右平移 1 个单位得到的, 它的对称轴是直线 x1,顶点坐标是 1, 0；问题 4：你可以由函数 y2x 2 的性质,得到函数 y2x1 2 的性质吗 . 教学要点1.老师引导同学回忆二次函数 y 2x 2 的性质,并观看二次函数 y2x 1 2 的图象；2让同学完成以下填空：当 x_时,函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x_时,函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x_时,函数取得最 _值 y_；三、做一做问题 5：你能在同始终角坐标系中画出函数 y2x1 2 与函数 y2x 2 的图象,并比较它们的联系和区分吗 . 教学要点1在同学画函数图象的同时,老师巡察、指导；2请两位同学上台板演,老师讲评；3让同学发表不同的看法,归结为：函数 口方向相同,但顶点坐标和对称轴不同；函数y2x1 2 与函数 y2x 2 的图象开y 2x1 2 的图象可以看作是将函数y 2x2 的图象向左平移 1, 0；问题 6；你能由函数1 个单位得到的； 它的对称轴是直线x 1,顶点坐标是 y2x2 的性质,得到函数y2x12 的性质吗 . 教学要点让同学争论、沟通,举手发言,达成共识：当 x 1 时,函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x 1 时,函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x一 1 时,函数取得最小值,最小值 y 0；问题 7：函数 y1 3x 2 2 图象与函数 y1 3x 2 的图象有何关系 . 问题 8：你能说出函数 y13x2 2 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗 . 问题 9：你能得到函数 y13x2 2 的性质吗 . 教学要点让同学争论、 沟通, 发表看法, 归结为： 当 x 2 时,函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x 2 时,函数值y 随工的增大而减小；当x 2 时,函数取得最大值,最大值 y0；名师归纳总结 四、课堂练习：P35 练习；yaxh2 的图象与函数y ax2 的图象有什么联系第 10 页,共 31 页五、小结：1在同始终角坐标系中,函数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 和区分 . 学习好资料欢迎下载yaxh2 图象的性质吗 . 2你能说出函数3谈谈本节课的收成和体会；作业 教科书 P41：5（2）名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教学时间学习好资料欢迎下载二次函数（ 5）课型新授课课题22.1.3知识1使同学懂得函数y=ax h2k 的图象与函数y=ax2 的图象之间的关系；2会确定函数y=axh2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；和教能力3.让同学经受函数y=axh2k 性质的探究过程,懂得函数y=ax h2k 的性质；过程学和 目标方法4.通过合作沟通,激发学习数学的爱好,感受数学的价值；情感态度价值观教学重点确定函数 y=ax h 2 k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,懂得函数 k 的图象与函数 y=ax 2 的图象之间的关系,懂得函数 y=axh 2k 的性质y=ax h2教学难点正确懂得函数y=axh2k 的图象与函数y=ax2 的图象之间的关系以及函数y=axh2k 的性质课堂教学程序设计一、提出问题1函数 y=2x 21 的图象与函数 y=2x 2 的图象有什么关系 . 函数 y=2x 21 的图象可以看成是将函数 y=2x 2 的图象向上平移一个单位得到的 2函数 y=2x 1 2 的图象与函数 y=2x 2 的图象有什么关系 . 函数 y=2x 1 2 的图象可以看成是将函数 y=2x 2 的图象向右平移 1 个单位得到的 21 图象与函数y=2x 12 图象有什么关系.函数 y=2x 1213函数 y=2x 1有哪些性质 . 二、试一试你能填写下表吗. 向右平y=2x 向上平移y=2x 121y=2x2移1 个单位的图象1 个单12的图象位开 口 方 向上向名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对称轴y 轴学习好资料欢迎下载顶点0, 0 y=2x 121 与函数 y=2x 12、y=2x2 图问题 2：从上表中,你能分别找到函数象的关系吗 . 问题 3：你能发觉函数y=2x 121 有哪些性质 . 对于问题 2 和问题 3,老师可组织同学分组争论,相互沟通,让各组代表发言,达成共识；函数 y 2x1 21 的图象可以看成是将函数 y=2x 1 2 的图象向上平称单位得到的,也可以看成是将函数 y=2x 2 的图象向右平移 1 个单位再向上平移1 个 1 个单位得到的；当 x1 时,函数值y 随 x 的增大而减小,当x1 时,函数值y 随 x 的增大而增大；当x=1 时,函数取得最小值,最小值y=1；三、做一做问题 4：在图中,你能再画出函数y=2x 12 2 的图象,并将它与函数y=2x 12的图象作比较吗. 教学要点1在同学画函数图象时,老师巡察指导；2对“ 比较” 两字做出说明,然后让同学进行比较；问题 5：你能说出函数 y=1 3x 1 22 的图象与函数 y=1 3x 2 的图象的关系,由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗 . 函数 y13x1 22 的图象可以看成是将函数 y=1 3x 2 的图象向右平移一个单位再向上平移 2 个单位得到的,其开口向下,对称轴为直线 x=1 ,顶点坐标是 1,2 四、课堂练习：P37 练习；五、小结1通过本节课的学习,你学到了哪些学问？仍存在什么困惑 . 2谈谈你的学习体会；名师归纳总结 作业教科书 P41：5（3）第 13 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 教学时间学习好资料欢迎下载二次函数（ 6）课型新授课课题22.1.4知识1使同学把握用描点法画出函数yax2 bxc 的图象；2使同学把握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；和教能力3.让同学经受探究二次函数yax2bxc 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及学过程性质的过程,懂得二次函数yax 2bxc 的性质；和目标方法4.通过亲自体验,感受学习数学的乐趣；情感态度价值观教学重点用描点法画出二次函数yax2bxc 的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标教学难点懂得二次函数yax2bxca 0的性质以及它的对称轴顶点坐标分别是xb 2a、2 b 2a,4acb 教学预备老师多媒体课件学程序设计课堂教一、提出问题名师归纳总结 1你能说出函数y 4x221 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？第 14 页,共 31 页函数 y 4x221 图象的开口向下,对称轴为直线x2,顶点坐标是 2,1；2函数 y 4x 221 图象与函数y 4x2 的图象有什么关系. 函数 y 4x 221 的图象可以看成是将函数y 4x2的图象向右平移2 个单位再向上平移1 个单位得到的 3函数 y 4x 221 具有哪些性质 . 当 x2 时,函数值y 随 x 的增大而增大,当x2 时,函数值y 随 x 的增大而减小；当x2 时,函数取得最大值,最大值y1 4不画出图象,你能直接说出函数y1 2x2 x5 2的图象的开口方向、对称轴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载和顶点坐标吗 . 由于 y1 2x2x5 2 1 2x122,所以这个函数的图象开口向下,对称轴为直线 x1,顶点坐标为 1, 2 5你能画出函数y1 2x2x5 2的图象,并说明这个函数具有哪些性质吗. 二、解决问题由以上第 4 个问题的解决,我们已经知道函数 y12x 2x5 2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；依据这些特点, 可以采纳描点法作图的方法作出函数 y12x 2x5 2的图象,进而观看得到这个函数的性质；说明： 1 列表时,应依据对称轴是x1,以 1 为中心,对称地选取自变量的值,求出相应的函数值；相应的函数值是相等的；2直角坐标系中x 轴、y 轴的长度单位可以任意定,且答应 x 轴、y 轴选取的长度单位不同；所以要依据详细问题,选取适当的长度单位,使画出的图象美观；让同学观看函数图象,发表看法,相互补充,得到这个函数韵性质；当 x1 时,函数值y 随 x 的增大而增大；当x1 时,函数值y 随 x 的增大而减小；当 x1 时,函数取得最大值,最大值 y 2 三、做一做1请你依据上面的方法,画出函数y1 2x24x10 的图象,由图象你能发觉这个函数具有哪些性质吗. 教学要点 1在同学画函数图象的同时,老师巡察、指导；2叫一位或两位同学板演,同学自纠,老师点评；2通过配方变形,说出函数 y 2x 28x 8 的图象的开口方向、对称轴和顶 点坐标,这个函数有最大值仍是最小值 .这个值是多少 . 教学要点1在同学做题时,老师巡察、指导；2让同学总结配方的方法；3 让同学摸索函数的最大值或最小值与函数图象的开口方向有什么关系 点坐标有什么关系 . .这个值与函数图象的顶以上讲的,都是给出一个详细的二次函数,来争论它的图象与性质；那么,对 于任意一个二次函数 yax 2bxca 0,如何确定它的图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标 .你能把结果写出来吗 . 老师组织同学分组争论,各组选派代表发言,全班沟通,达成共识；名师归纳总结 yax2 bxc ax2 b ax c ax2 b axb 2a2 b 2a2c ax2 b axb 2a2第 15 页,共 31 页2cb 4a ax b 2a2 24acb 4ax b/2a,顶点坐标当 a0 时,开口向上,当a0 时,开口