2022年辽宁省大连市中考数学真题.docx

名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年辽宁省大连市中考数学真题（附答案）副标题题号一二三总分得分一、挑选题（本大题共9 小题,共 27.0 分）D. -2D. 1.-2 的肯定值是（）A. 2B. 1C. -1222.如图是一个由4 个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是（）A. B. C. 3.4.5.6.7.8.9.2022年 6 月 5日,长征十一号运载火箭胜利完成了” 一箭七星” 海上发射技术试验,该火箭重 58000kg,将数 58000 用科学记数法表示为（）A. 58 × 103B. 5.8 × 103C. 0.58 × 105D. 5.8.10 4在平面直角坐标系中,将点P（3,1）向下平移2 个单位长度,得到的点P 的坐标为（）A. 3, -1B. 3,3C. 1,1D. 5,1不等式 5x+13x-1 的解集在数轴上表示正确选项（）A. B. C. D. 以下所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 菱形D. 平行四边形运算（ -2a）3的结果是（）A. -8.3B. -6. 3C. 6.3D. 8.3不透亮袋子中装有红、 绿小球各一个, 除颜色外无其他差别, 随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为（）A. 2B. 1C. 1D. 13234如图,将矩形纸片ABCD 折叠,使点 C 与点 A 重合,折痕为 EF,如 AB=4,BC=8就DF 的长为（）第 1 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A. 25B. 4C. 3D. 2二、填空题（本大题共7 小题,共 21.0 分）10.11.如图,抛物线y=-1 4x 2+1 2x+2 与 x 轴相交于 A、B 两点,与 y 轴相交于点C,点 D 在抛物线上,且CDABAD 与 y 轴相交于点E,过点 E 的直线 PQ 平行于 x 轴,与拋物线相交于P, Q 两点,就线段PQ 的长为 _如图 ABCD ,CBDE, B=50 °,就 D=_ °12.某男子足球队队员的年龄分布如下列图,这些队员年龄的众数是_13.如图, ABC 是等边三角形,延长BC 到点 D,使 CD =AC,连接 AD如 AB=2,就AD 的长为 _第 2 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -14. 我国古代数学著作九章算术中记载：“ 今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛问大小器各容几何” 其大意为：有大小两种盛酒的桶,已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛（斛,音 hu,是古代的一种容量单位）1 个大桶加上5 个小桶可以盛酒 2 斛,问 1 个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛？如设 1 个大桶可以盛酒 x 斛, 1 个小桶可以盛酒 y 斛,依据题意,可列方程组为 _15. 如图,建筑物 C 上有一杆 AB从与 BC 相距 10m 的 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为53°,观测旗杆底部B 的仰角为 45°,就旗杆 AB 的高度约为 _m（结果取整数,16.参考数据： sin53 ° 0.80,cos53° 0.60,tan53 ° 1.33）A,B 两处同时动身,甲、乙两人沿同一条直路走步,假如两人分别从这条多路上的都以不变的速度相向而行,图 1 是甲离开 A 处后行走的路程 y（单位： m）与行走时 x（单位： min）的函数图象,图 2 是甲、乙两人之间的距离（单位：m）与甲行走时间 x（单位； min）的函数图象,就 a-b=_三、解答题（本大题共 10 小题,共 102.0 分）17.运算：（ 3-2）1 2+12 +63第 3 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -18.运算：2 .-1÷2.-4 .2-1+12-.19. 如图,点 E,F 在 BC 上, BE=CF,AB=DC ,B=C,求证： AF=DE20.某校为明白八年级男生“ 立定跳远” 成果的情形,随机选取该年级部分男生进行测试,以下是依据测试成 绩绘制的统计图表的一部分成果等级频数（人）频率优秀150.3良好 及格 不及格 5 依据以上信息,解答以下问题（1）被测试男生中, 成果等级为“ 优秀” 的男生人数为_人,成果等级为“ 及格” 的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 _%；第 4 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）被测试男生的总人数为_人,成果等级为“ 不及格” 的男生人数占被测试男生总人数的百分比为 _%；（3）如该校八年级共有180 名男生,依据调查结果,估量该校八年级男生成果等级为“ 良好” 的同学人数21.某村 2022 年的人均收入为20000 元, 2022 年的人均收入为24200 元（1）求 2022 年到 2022 年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设 2022 年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你猜测2022 年村该村的人均收入是多少元？22.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点 A（3,2）在反比例函数y=.（x0）的图象上,点 B 在 OA 的廷长线上, BCx 轴,垂足为 点 D,连接 AC,AD（1）求该反比例函数的解析式；C,BC 与反比例函数的图象相交于23.（2）如 SACD=3 2,设点 C 的坐标为（ a,0）,求线段BD 的长如图 1,四边形 ABCD 内接于 O,AC 是O 的直径,过点A 的切线与 CD 的延长线相交于点 P且 APC=BCP 第 5 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）求证： BAC=2ACD；（2）过图 1 中的点 D 作 DEAC,垂足为 E（如图 2）,当 BC=6,AE=2 时,求 O的半径24.如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线y=-3 4x+3 与 x 轴, y 轴分别相交于点A,B,5点 C 在射线 BO 上,点 D 在射线 BA 上,且 BD= 3OC,以 CO,CD 为邻边作 .COED 设点 C 的坐标为（ 0, m）, .COED 在 x 轴下方部分的面积为 S求：（1）线段 AB 的长；（2）S关于 m 的函数解析式,并直接写出自变量 m 的取值范畴第 6 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -25.阅读下面材料,完成（1）-（3）题数学课上,老师出示了这样一道题：如图1, ABC 中, BAC=90° ,点 D、E 在BC 上, AD=AB,AB=kBD（其中2 2k1）ABC=ACB+BAE, EAC 的平分线与 BC 相交于点 F,BGAF ,垂足为 G,探究线段 BG 与 AC 的数量关系, 并证明同 学们经过摸索后,沟通了自已的想法：小明：“ 通过观看和度量,发觉BAE 与DAC 相等”小伟：“ 通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段 BG 与 AC 的数量 关系” 老师：“ 保留原题条件,延长图出.的值”（1）求证： BAE=DAC；1 中的 BG,与 AC 相交于点 H（如图 2）,可以求26.（2）探究线段BG 与 AC 的数量关系（用含k 的代数式表示）,并证明；C2（3）直接写出.的值（用含k 的代数式表示）把函数 C1：y=ax2-2ax-3a（a 0）的图象绕点P（m,0）旋转 180°,得到新函数的图象,我们称C2 是 C1 关于点 P 的相关函数 C2 的图象的对称轴与x 轴交点坐标为（ t,0）（1）填空： t 的值为 _（用含 m 的代数式表示）（2）如 a=-1,当1 2xt 时,函数 C1的最大值为y1,最小值为y2,且 y1-y2=1,求 C2的解析式；（3）当 m=0 时, C2 的图象与 x 轴相交于 A,B 两点（点 A 在点 B 的右侧）与 y轴相交于点 D把线段 AD 原点 O 逆时针旋转 90°,得到它的对应线段 AD ,如线 AD 与 C2 的图象有公共点,结合函数图象,求 a 的取值范畴第 7 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -第 8 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答案和解析1.【答案】 A 【解析】解：-2 的肯定值 是 2应选：A依据 肯定值 是实数轴上的点到原点的距离,可得答案此题考查了肯定值 ,正数的肯定值 等于它本身；负数的 肯定值 等于它的相反数；0 的肯定值 等于 02.【答案】 B 【解析】解：左视图有 3 列,每列小正方形数目分 别为 2,1,1应选：B找到从正面看所得到的图形即可,留意全部的看到的棱都应表现在主 视图 中此题考查了三视图 的学问,主视图 是从物体的正面看得到的 视图 3.【答案】 D 【解析】解：将数58000用科学 记数法表示 为 5.8 ×104应选：D科学 记数法的表示形式 为 a×10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时 ,要看把原数变成 a时,小数点移动了多少位,n 的肯定值 与小数点移 动的位数相同当原数 肯定值 1时,n是正数；当原数的肯定值 1 时,n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学 记数法的表示形式 为a×10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a的值以及 n 的值4.【答案】 A 【解析】解：将点P（3,1）向下平移2个单位长度,得到的点 P的坐 标为 （3,1-2）,即（3,-1）,应选：A第 9 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -依据向下平移,横坐 标不变、纵坐标相减列式 运算即可得解此题考查了坐 标与图形 变化-平移,熟记平移中点的 变化规 律：横坐标右移加,左移减；纵坐标上移加,下移减是解 题的关键5.【答案】 B 【解析】解：5x+13x-1,移项得 5x-3x-1-1,合并同 类项 得 2x-2,系数化 为 1 得,x-1,在数 轴上表示 为：应选：B先求出不等式的解集,再在数 轴上表示出来即可此题考查了在数 轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数 轴上表示 出来（,向右画；,向左画）,数轴上的点把数 轴分成如干段,假如数 轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一 样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集 时“ ”,“ ”要用 实心圆点表示；“”,“”要用空心 圆点表示6.【答案】 C 【解析】解：A、等腰三角形是 轴对 称图形,不是中心对称图形,故本选项错误 ；B、等边三角形是 轴对 称图形,不是中心对称图形,故本选项错误 ；C、菱形既是轴对 称图形,又是中心对称图形,故本选项正确；D、平行四边形不是 轴对 称图形,是中心对称图形,故本选项错误 应选：C依据 轴对 称图形和中心 对称图形的概念 对各选项 分析判定即可得解此题考查了中心 对称图形与 轴对 称图形的概念,轴对 称图形的关 键是查找对第 10 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -称轴,图形两部分折叠后可重合,中心 对称图形是要 查找对称中心,旋转 180 度后两部分重合7.【答案】 A 【解析】解：（-2a）3=-8a3；应选：A利用 积的乘方的性 质求解即可求得答案此题考查了积的乘方的性 质此题比较简洁 ,留意把握指数的 变化是解此 题 的关 键8.【答案】 D 【解析】解：两次摸球的全部的可能性 树状图如下：P两次都是 红球=应选：D用列表法或 树状图法可以列 举出全部等可能出 现的结果,然后看符合条件的 占总数的几分之几即可考查用树状图或列表法求等可能大事 发生的概率,关键是列 举出全部等可能 显现的结果数,然后用分数表示,同时留意“放回 ”与“不放回 ”的区分9.【答案】 C 【解析】解：连接 AC 交 EF 于点 O,如下列图：四边形 ABCD 是矩形,AD=BC=8 ,B=D=90°,AC=4,折叠矩形使 C 与 A 重合 时,EFAC,AO=CO=第 11 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AC=2,AOF=D=90°,OAF=DAC,就 Rt FOARt ADC ,=,即：=,解得：AF=5,DF=DF=AD-AF=8-5=3,应选：C连接 AC 交 EF 于点 O,由矩形的性质得出 AD=BC=8 ,B=90° ,由勾股定理得出 AC= =4,由折叠的性质得出 EFAC,AO=CO= AC=2,证出 Rt FOARt ADC ,就 =,求出AF=5,即可得出结果此题考查了折叠的性 质、矩形的性质、勾股定理、相像三角形的判定与性 质等知 识,娴熟把握折叠的性 质,证明三角形相像是解 题的关 键10.【答案】 25【解析】解：当y=0 时,-x2+x+2=0,解得：x1=-2,x2=4,点 A 的坐 标为（-2,0）；当 x=0 时,y=-x2+x+2=2,点 C 的坐 标为（0,2）；当 y=2 时,-x2+x+2=2,解得：x1=0,x2=2,点 D 的坐 标为（2,2）设直线 AD 的解析式 为 y=kx+b（k 0）,将 A（-2,0）,D（2,2）代入y=kx+b,得：,解得：,直线 AD 的解析式 为 y= x+1第 12 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -当 x=0 时,y= x+1=1,点 E 的坐标为 （0,1）当 y=1 时,-x2+ x+2=1,解得：x1=1-,x2=1+,点 P 的坐标为 （1-,1）,点Q 的坐标为 （1+,1）,PQ=1+-（1-）=2故答案 为：2利用二次函数 图象上点的坐 标特点可求出点 A,B,C,D 的坐 标,由点 A,D的坐 标,利用待定系数法可求出直 线 AD 的解析式,利用一次函数 图象上点的坐 标特点可求出点 E 的坐标,再利用二次函数 图象上点的坐 标特点可得出点 P,Q 的坐标,进而可求出 线段 PQ 的长此题考查了抛物 线与 x 轴的交点、二次函数 图象上点的坐 标特点、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐 标特点,利用二次函数 图象上点的坐 标特点求出点 P,Q 的坐标是解题的关 键11.【答案】 130 【解析】解：AB CD,B=C=50°,BCDE,C+D=180°,D=180°-50 °=130 °,故答案 为：130第一依据平行 线的性质可得 B=C=50° ,再依据 BCDE 可依据两直 线平行,同旁内角互 补可得答案此题主要考 查了平行 线的性 质,关键是把握两直 线平行,同旁内角互 补两直线平行,内错角相等12.【答案】 25 【解析】第 13 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -解：观看条形 统计图 知：为 25 岁的最多,有 8 人,故众数 为 25岁,故答案 为：25依据条形 统计图 找到最高的条形 图所表示的年 龄数即为众数考查了众数的定 义及条形 统计图 的学问,解题的关 键是能 够读懂条形 统计图 及明白众数的定 义,难度较小13.【答案】 23【解析】解：ABC 是等 边三角形,B=BAC= ACB=60° ,CD=AC ,CAD=D,ACB=CAD+ D=60°,CAD=D=30°,BAD=90° ,AD=2故答案 为 2AB=AC=BC=CD ,即可求出BAD=90° ,D=30° ,解直角三角形即可求得此题考查了等边三角形的性 质,等腰三角形的性 质以及解直角三角形等, 证 得 ABD 是含 30°角的直角三角形是解 题的关键14.【答案】 5.+ .= 3 .+ 5.= 2【解析】解：设 1 个大桶可以盛酒 x 斛,1个小桶可以盛酒 y 斛,依据 题意得：,故答案 为设 1 个大桶可以盛酒 x 斛,1 个小桶可以盛酒y 斛,依据“ 5个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛,1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2斛”即可得出关于 x、y 的二元一次方程 组第 14 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -此题考查了由实际问题 抽象出二元一次方程 组,依据数量关系列出关于 x、y 的二元一次方程 组是解题的关键15.【答案】 3 【解析】解：在Rt BCD 中,tanBDC=,就 BC=CD.tanBDC=10,在 Rt ACD 中,tanADC= 就 AC=CD.tanADC10× 1.33=13.3,AB=AC- BC=3.3 3（m）,故答案 为：3依据正切的定 义分别求出 AC、BC,结合图形运算即可此题考查的是解直角三角形的 应用-仰角俯角 问题,把握仰角俯角的概念、熟 记锐 角三角函数的定 义是解 题的关 键16.【答案】1 2【解析】解：从图 1,可见甲的速度 为 =60,从图 2 可以看出,当 x= 时,二人相遇,即：（60+V 已）×=120,解得：已的速 度 V 已=80,已的速度快,从图 2 看出已用了 b 分钟走完全程,甲用了 a 分钟走完全程,a-b= =,故答案 为时,二人相遇,即：从图 1,可见甲的速度 为 =60,从图 2 可以看出,当 x=（60+V 已）×=120,解得：已的速度V 已=80,已的速度快,从图 2 看出已用了 b 分钟走完全程,甲用了 a分钟走完全程,即可求解此题考查了一次函数的 应用,把一次函数和行程 问题结 合在一起,关键是能第 15 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -正确利用待定系数法求一次函数的解析式,明确三个量的关系：路程 =时间 ×速度17.【答案】 解：原式 =3+4-4 3+23+6×3 3=3+4-4 3+23+23=7【解析】直接利用完全平方公式以及结合二次根式的性 质化简进 而得出答案此题主要考 查了二次根式的混合运算,正确化 简二次根式是解 题关键18.【答案】 解：原式 =2 .-1×.-1.+11-.-22.-2=.+1 1.-2-.-2=.-2【解析】直接利用分式的乘除运算法就化简,进而利用分式的加减运算法就运算得出答案；此题主要考 查了分式的混合运算,正确化 简是解题关键19.【答案】 证明： BE=CF,BE+EF=CF+EF,即 BF =CE,在 ABF 和 DCE 中,.= . .= .,.= .ABFDCE（SAS）AF=DE【解析】利用 SAS 定理 证明 ABFDCE,依据全等三角形的性 质证 明结论此题考查的是全等三角形的判定和性 定理是解 题的关 键20.【答案】 15 90 50 10 【解析】质,把握全等三角形的判定定理和性 质解：（1）由统计图 表可知,成果等级为 “优秀”的男生人数 为 15人,被测试男生 总数 15÷0.3=50（人）,第 16 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -成果等级为 “及格 ”的男生人数占被 测试男生 总人数的百分比：,故答案 为 15,90；（2）被测试男生 总数 15÷0.3=50（人）,成果等级为 “不及格 ”的男生人数占被 测试 男生总人数的百分比：,故答案 为 50,10；1）（2）可知,优秀 30%,及格20%,不及格 10%,就良好 40%,（3）由（该校八年 级男生成 绩等级为 “良好”的同学人数 180×40%=72（人）答：该校八年 级男生成 绩等级为 “良好”的同学人数 72人（1）由统计图 表可知,成果等级为 “优秀”的男生人数 为 15人,被测试男生 总数 15÷0.3=50（人）,成果等级为 “及格 ”的男生人数占被 测试男生 总人数的百分比：；（2）被测试男生 总数 15÷0.3=50（人）,成 绩等级为 “不及格 ”的男生人数占被 测 试男生总人数的百分比：；（3）由（1）（2）可知,优秀 30%,及格20%,不及格 10%,就良好 40%,该校八年 级男生成 绩等级为 “良好 ”的同学人数 180×40%=72（人）此题考查的是表格 统计图 和扇形 统计图 的综合运用读懂统计图 ,从不同的统计图 中得到必要的信息是解决问题的关 键表格统计图 能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图 直接反映部分占 总体的百分比大小21.【答案】 解：（ 1）设 2022 年到 2022 年该村人均收入的年平均增长率为 x,依据题意得： 20000（1+x）2=24200,解得： x1=0.1=10% ,x2=1.1（不合题意,舍去）答： 2022 年到 2022 年该村人均收入的年平均增长率为 10%（ 2）24200× （1+10%）=26620 （元）第 17 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -答：猜测 2022 年村该村的人均收入是 26620 元【解析】（1）设 2022年到2022年该村人均收入的年平均增 长率为 x,依据某村2022年 的人均收入 为 20000元,2022年的人均收入 为 24200元,即可得出关于 x 的一 元二次方程,解之取其 较小值即可得出 结论 ；（2）由2022年村该村的人均收入 =2022年该村的人均收入 ×（1+年平均增 长 率）,即可得出结论 此题考查了一元二次方程的 应用,解题的关 键是：（1）找准等量关系,正确列 出一元二次方程；（2）依据数量关系,列式运算22.【答案】 解：（ 1）点 A（3,2）在反比例函数 y=.（x0）的图象上,k=3×2=6,反比例函数y=6 .；6 .,得： y=6 .,答：反比例函数的关系式为：y=6 .；（ 2）过点 A 作 AEOC ,垂足为E,连接 AC,设直线 OA 的关系式为y=kx,将 A（3,2）代入得, k=2 3,直线 OA 的关系式为y=2 3x,点 C（a,0）,把 x=a 代入 y=2 3x,得： y=2 3a,把 x=a 代入 y=B（a,2 3.）,即 BC2 3a,D（a,6 .）,即 CD =6.S ACD=3 2,12CD.EC=3 2,即1 2×6 .× .- 3 =3 2,解得： a=6,2BD=BC-CD = 3.-6 .=3；答：线段 BD 的长为 3【解析】（1）把点A（3,2）代入反比例函数 y=,即可求出函数解析式；第 18 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（2）直线 OA 的关系式可求,由于点 C（a,0）,可以表示点B、D 的坐 标,依据S ACD=,建立方程可以解出 a的值,进而求出 BD 的长考查正比例函数的 图象和性 质、反比例函数的 图象和性 质,将点的坐标转化为线 段的 长,利用方程求出所 设的参数,进而求出 结果是解决此 类问题 常用的方法23.【答案】 （1）证明：作 DF BC 于 F,连接 DB,AP 是O 的切线,PAC=90 °,即 P+ACP=90 °,AC 是O 的直径,ADC=90 °,即 PCA+DAC =90 °,P=DAC=DBC ,APC=BCP,DBC=DCB ,DB=DC ,DF BC,DF 是 BC 的垂直平分线,DF 经过点 O,OD =OC,ODC=OCD ,BDC=2ODC ,BAC=BDC =2ODC =2OCD；（ 2）解： DF 经过点 O,DFBC,FC=1 2BC=3,在 DEC 和 CFD 中, . = . . = .= .DECCFD（AAS）DE=FC=3,ADC=90 °,DEAC,DE2=AE.EC,就 EC=. 2.=9 2,13 4AC=2+9 2=13 2,O 的半径为【解析】（1）作DFBC 于 F,连接 DB,依据切线的性 质得到 PAC=90° ,依据圆周角定理得到 ADC=90° ,得到DBC=DCB,得到 DB=DC,依据线段垂直平分 线第 19 页,共 24 页细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页,共 24 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -的性 质、圆周角定理 证明即可；（2）依据垂径定理求出 FC